chap2-satellites_et_planetes_tsbc

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TSBC Cours Physique
Chap 2 : Mouvements des satellites et des planètes
Depuis 1957 et le 1er « bip » émis par le satellite artificiel soviétique Spoutnik, on estime à
plus de 6000 le nombre de satellites qui ont été placés en orbite autour de la Terre. Destinés
aux télécommunications, à la météorologie, à l’observation de notre planète et de l’espace,
au repérage (GPS…), la plupart ont une orbite elliptique et quelques-uns une orbite
circulaire. Nous limiterons notre étude à ce dernier cas (ouf ! pour cette année).
Rem : Pas de ségrégation ! nous parlerons également de satellites naturels et des planètes
du système solaire ; inutile de rappeler que la Lune est le seul satellite naturel de la Terre.
Présentation (9 min 49) http://www.dailymotion.com/video/x6t7xr_les-mysteres-du-cosmos-les-satellit_news
I. Rappels de cinématique sur le mouvement circulaire uniforme (pas très rigolo, mais il faut le faire…)
1. accélération centripète
Exo 1 : étude d’une roue de vélo
Voici la chronophotographie d’une roue de vélo dont le cadre est maintenu
immobile. On a collé une pastille blanche sur un rayon. L’intervalle de temps
entre deux prises de vue consécutives est égal à = 40 ms. Le rayon de la roue
vaut R = 25 cm.
Rem : La photo à droite est à l’échelle 1/10.
1) Déterminer la valeur de la période T d’une pastille blanche.
2) En déduire la valeur de la vitesse v d’une pastille blanche.
3) Tracer les vecteurs vitesses
1
v
,
3
v
,
6
v
et
8
v
aux dates t1, t3, t6 et t8 à l’échelle 1 cm  4 m/s.
4) Tracer avec précision les vecteurs
1331 vvv  
au point 3, et
6886 vvv  
au point 8.
5) Mesurer les longueurs des vecteurs
v
tracés et en déduire leur valeur en m/s :
6)
31
v
= …………….cm = ……………….. m/s et
86
v
= ………………. cm = ……………….. m/s
7) Calculer la valeur des accélérations a2 et a7.
8) Tracer les vecteurs accélération
2
a
au point 2 et
7
a
au point 7 à l’échelle 1 cm  40 m/s2.
9) Calculer la valeur du rapport
R
v2
et conclure.
R
v2
= ……………………………………
Généralisation : Un point en mouvement circulaire uniforme subit une accélération ………………………………… c’est-
à-dire dirigée vers le …………………………………. du cercle de valeur ac = ………………..
Rem : Bien que la vitesse du mobile soit constante, celui-ci subit quand même une accélération ! Cela vient du fait que la
………………………………… du vecteur vitesse varie même si sa norme ne varie pas. Cette accélération permet au mobile de rester
sur sa trajectoire circulaire.
t0
t1
R = 25 cm

2
2. La « force centrifuge » et l’inertie
La fameuse « force centrifuge » : http://www.youtube.com/watch?v=gGfEuRIprw0
Le « mur de la mort » : http://www.youtube.com/watch?v=31MMw3Eazqw
Et pourtant, il n’y a aucune véritable force responsable du mouvement des pièces ou des véhicules dans ces 2 vidéos… Tout est une
histoire d’inertie.
a) Qu’est-ce que l’inertie ?
Introduction : http://videosphysique.blogspot.fr/2011/07/eureka-episode-1-linertie.html
L'inertie d'un corps peut être définie comme la propriété d'un corps qui tend à résister au ……………………………………. de
son état de repos ou de son état de mouvement. L'inertie n'est pas une force et n'est pas capable d'exercer une force.
L'inertie dépend de la masse de l'objet. Plus la masse d'un objet est grande, plus son inertie est grande. Ainsi, la masse est une
mesure de l'inertie d'un objet.
b) Effets de l’inertie
Plusieurs événements qui se produisent quotidiennement illustrent l'inertie :
 Dans un véhicule (bus, train, tramway, métro…), on a l'impression d'être projeté vers l'…………………….. dès le démarrage du
véhicule et vers l’………………………… en cas de freinage brusque. Si le véhicule effectue un virage à gauche, on a
l'impression d'être projeté vers la ………………………
Mais ce ne sont que des impressions ! Il n’y a pas de réelles forces (ni centrifuge ni autre…).
C'est le résultat de l'inertie qui nous pousse à continuer un mouvement en ligne droite.
Vidéo explicative http://www.youtube.com/watch?v=1_UBPOiNHj8
Animations : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/PrincipeInertie.swf
Animations : http://www.defl.ca/rbw/dsf/phys30/module06/6-03_inertie.html
 Lorsque vous pelletez de la neige ou du sable, vous bougez la pelle et la neige (le sable), puis vous arrêtez le mouvement de la
pelle avec vos bras. La neige poursuit son mouvement vers l'avant à cause de l'inertie. Un bateau à moteur continuant d'avancer
une fois le moteur coupé est un autre exemple qui illustre la tendance d'un corps à maintenir une vitesse constante. Par exemple
il faut près de 30 min et 20 km pour un pétrolier de 500 000 tonnes pour s’arrêter !
15 Vidéos sur l’inertie : http://videosphysique.blogspot.fr/search/label/Inertie
c) Cas du mouvement circulaire uniforme
Conclusion : centrifuge ou centripète ? http://www.youtube.com/watch?v=_m0QbOwx0GM
Le mouvement circulaire uniforme d’un objet est rendu possible grâce à une force………………………….. c’est-à-dire
dirigée vers le …………………………………. du cercle. Dans un référentiel galiléen, on ne parle jamais de « force
centrifuge ». Si l’objet reste toujours à la même distance du centre du cercle, c’est à cause de son ……………………..

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II. Mouvement des satellites terrestres
1. Le vecteur accélération
On considère un satellite artificiel, placé « hors de l’atmosphère » (à une altitude > 100 km) que l’on étudie dans le référentiel
géocentrique supposé galiléen.
Validité de notre hypothèse : Le satellite étant supposé hors de l'atmosphère, les forces de frottement sont nulles.
On négligera les forces de gravitation exercées par la Lune, le Soleil et les autres astres devant celle exercée par la Terre.
Ecrire la 2ème loi de Newton appliquée au centre d’inertie du satellite et compléter le texte suivant :
L’accélération du centre d’inertie d’un satellite terrestre est égal au ……………………………………………………
Elle ne dépend ni de sa masse, ni de la manière dont il a été placé en orbite.
Rem 1 : Les conclusions précédentes sont identiques à celles obtenues pour des corps en
chute libre dans le champ de pesanteur terrestre : un satellite peut être vu comme en chute
libre autour de la Terre (mais dans le référentiel géocentrique)…alors pourquoi ne
tombe-t-il pas ?
Réponse : http://www.edumedia-sciences.com/fr/a211-gravitation-universelle
Mise en orbite d’un satellite :
http://www.surendranath.org/Applets/Dynamics/Kepler/Satellite.html
Rem 2 : L’accélération étant centripète, vous verrez après le bac que la trajectoire du
satellite est située dans un plan passant par le centre de la Terre.
Une telle trajectoire peut être elliptique ou circulaire, selon les conditions de largage (altitude
initiale, vecteur vitesse initiale).
2. Satellites à trajectoire circulaire
Si on néglige la masse du satellite devant celle de la Terre, on peut admettre que le centre de la trajectoire d'un satellite en orbite
circulaire est confondu avec le centre de la Terre.
Faire l’étude complète puis compléter les trous pages suivantes : Syst :
Ref :
ext
F
:
PFD (appliqué au cdi) :
a) Vitesse du satellite
 Donner l’expression de v en fonction de la masse de la Terre MT, du rayon de l’orbite
du satellite r et de la constante de gravitation universelle G = 6,67.10-11 (SI).
 En identifiant le champ de pesanteur au champ de gravitation terrestre, donner l’expression de v en fonction du rayon de la Terre
RT, de l’altitude du satellite h et de la valeur du champ de pesanteur au niveau du sol g0  G0 = 9,8 m/s2.
 AN : calculer v pour h = 0 et pour h = 36 000 km. On donne RT = 6,4.103 km.

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Conclusion : Le centre d’inertie d’un satellite en orbite circulaire possède un mouvement ……………………………, dont la vitesse
ne dépend que de son ………………………….. et est indépendante de sa masse. La vitesse ……………………… quand l’altitude
augmente.
b) Période du satellite
Définition: La période de révolution T d’un satellite correspond à la durée mise pour effectuer …………………………..
complet sur sa trajectoire.
 Pendant la période T, la distance parcourue est le périmètre du cercle trajectoire : d = ……………………………
 Sachant que le mouvement est uniforme, déterminez l’expression de la période en fonction de MT, r et G, puis en fonction de RT,
h et g0.
 AN : calculer T pour h = 0 et pour h = 36 000 km.
Conclusion : La période d’un satellite en orbite circulaire ne dépend que de son ………………………….. et est indépendante de sa
masse. La période ……………………… quand l’altitude augmente.
c) Satellite géostationnaire
Selon la valeur de son altitude, un satellite peut tourner plus vite ou moins vite que la Terre. Mais s'il a la ………………….. vitesse
angulaire c'est-à-dire la ……………….. période que la Terre, il peut rester continuellement sur la …………………. du même point.
On dit alors qu’il est immobile par rapport à la Terre ou qu'il est ……………………….....
Définition :
Un satellite géostationnaire est ………………. par rapport à la Terre.
Comme l'orbite du satellite est contenue dans un plan passant par le centre de la
Terre elle doit obéir aux contraintes suivantes :
- le plan de l'orbite est dans le plan équatorial (sinon le satellite est mobile pour un observateur terrestre).
- la période de révolution de ce satellite est égale à la période de rotation propre de la Terre (T = 86 164 s appelée jour
sidéral).
- la trajectoire est un cercle décrit dans le même sens que le sens de rotation de la Terre.
Un satellite ne peut être géostationnaire qu’a une altitude bien déterminée. Calculez cette altitude h.
On donne: RT = 6 370 km et g0 = 9,81 m.s-2.
Rem : Les satellites de télécommunication sont très souvent placés en orbite géostationnaire : du
fait de leur immobilité apparente par rapport au sol, il est facile de les « viser » pour leur envoyer
les ondes à transmettre ou pour recueillir les ondes qu'ils réfléchissent.
Satellites espions (2 min 30) http://www.dailymotion.com/video/xx4a9c_satellites-espions_school
Satellite
Plan équatorial
terrestre

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3. Compléments :
a) Complément 1 : Mise en orbite d’un satellite géostationnaire.
L'orbite de transfert est une orbite intermédiaire, elle permet d'amener des satellites à leur orbite définitive. Elles sont souvent
empruntées pour amener à des orbites géostationnaires
1 : Lancement du
satellite depuis Kourou
sur une orbite de
transfert.
2 : Le satellite décrit
plusieurs révolutions sur
l'orbite de transfert.
équatoriale à environ
36 000 km du sol.
3 : Lors d’un passage à l’apogée, la
mise à feu du moteur d’apogée
place le satellite sur une orbite
circulaire
4 : D'ultimes corrections de
trajectoires rendent le satellite
géostationnaire.
b) Complément 2 : orbites géostationnaire et polaire.
Situé à 36 000 km d'altitude, un satellite géostationnaire apparaît immobile. En réalité, il voyage à plus de 10 000 km/h dans le plan
de l'équateur, et effectue (comme la Terre) une orbite complète en 23 h 56 min.
À une altitude généralement assez basse, un satellite en orbite polaire survole les pôles à chaque révolution. Avec une inclinaison
proche de 90°, il survole la quasi-totalité de la Terre et est de ce fait très intéressant pour l'observation de la Terre. Il peut aussi être
héliosynchrone s'il passe toujours à la même heure solaire au-dessus d'un même point. Cette orbite permet d'observer une même
région dans des conditions d'éclairement similaires à chaque passage.
c) Complément 3 : différents types d’orbites
La diversité des missions spatiales a
pour conséquence une grande variété
d'orbites :
 Les orbites circulaires ou quasi-
circulaires (LEO, MEO, GEO), dont
l'altitude (basse moyenne ou haute) est
choisie en fonction des objectifs de la
mission.
 les orbites elliptiques ,
d'excentricité plus ou moins
importante, l'un de leurs foyers
coïncide avec le centre de la Terre. On
y trouve en particulier les orbites de
transfert géostationnaire, GTO.
 A cela, il convient d'ajouter les
orbites non fermées, décrites par les
sondes spatiales qui doivent échapper
à l'attraction terrestre (libération).