TS3 DS du 21 janvier 2006 - Correction
I. Physique : Le stimulateur cardiaque
1. Dans le circuit de charge la valeur de la résistance r est très faible. Or = r.C.
donc est proche de 0 s. Le condensateur se charge presque instantanément.
2. 3. Branchements de l'interface d'acquisition:
4. En rouge, la tension uc lors de la charge du condensateur. (uC croît très rapidement)
5. Lorsque le condensateur est complètement chargé, il n'y a plus de courant qui circule. i = 0 A.
6. On lit sur la courbe 1: uC maximale = 5,7 V = E
7. Lors de la décharge du condensateur
signe de l'intensité i du courant est négatif
D'après la loi d'Ohm: uR = – R.i (signe – car flèche i et flèche uR dans le même sens)
q = C.uC i =
lors de la décharge d'après la loi d'additivité des tensions: uC = uR
8. uC = – R.i uC + R.i = 0 uC + R
= 0 uC + R.C.
= 0
+
.uC = 0
9. = R.C D'après la loi d'Ohm: u = R.i R =
donc [R] =
avec la notation [A] pour la dimension de A
i = C.
donc [C] = [I].
[R.C] = [R][C] =
[I].
[R.C] = [T] La constante est homogène à une durée.
10. Détermination graphique de : Méthode 1: Pour t = , la tension aux bornes du condensateur est égale à 37% de sa valeur max.
Si uC = 0,37E alors uC = 2,1 V . On trouve = 0,8 s.
Méthode 2 : On trace la tangente à la courbe représentative de uC(t) en t =0 s.
La tangente coupe l'asymptote horizontale uC = 0 à l'instant t = . On trouve aussi = 0,8 s
11. R =
=
= 1,7 M
12. L'impulsion est créée quand uC(t1) = ulimite=
donc E = uCe E = 2,1e = 5,7 V. La valeur de E est celle trouvée en 6.
13. uC(t) = E.e–t/
= - (E/) e–t/
+
.uC = 0 car = R.C
uC(t1) = ulimite=
= E.e–1 = E.
par analogie, on a t1/ = 1 donc t1 =
14. La durée t qui sépare deux impulsions consécutives doit être proche ( durée nécessaire pour que uC atteigne ulimite + t0 durée
très faible pour recharger le condensateur).
15. Nombre de battements du cœur par minute: Toutes les =0,8 s 1 battement
Toutes les 60 s N battement N =
= 75 battements par minute.
II. Physique : Etude d’une bobine
1 . uAB = r.i + L
(avec cette convention pour le sens de i)
2. uBC = R.i (flèche de i opposée à celle de uBC )
3. Voir ci-dessous.
4. Lorsque le régime permanent est établi, E = uAB + uBC
uAB = r.I0 car L.
= 0 quand l’intensité est constante et uBC = R.I0 .
uAB + uBC = E = r.I0 + R.I0 ainsi I0 = E/(r+R) = 28,6 mA
5. La constante de temps =
.
vers le circuit de déclenchement
SCHÉMA 1