chap5-exo_cinematique_1smp

1S
Chap5 :
Cours Physique
Mouvement, vitesse et accélération d’un système physique : EXERCICES
Exercice 1 (rappel 2nde)
le retour de Lance Armstrong !
A l’arrivée d’une course de vélo, Jan Ulrich noté C1 et Lance Armstrong noté C2 se disputent la victoire. Jan Ulrich C1 est à 500 m de
l’arrivée et roule avec une vitesse constante de valeur v1 = 50 km/h. Lance Armstrong C2 se trouve alors à 70 m derrière Jan Ulrich
C1.
1. A quelle vitesse constante doit rouler Lance Armstrong C2 pour battre Jan Ulrich C1 sur la ligne d’arrivée ?
2. En réalité Lance Armstrong C2 roule à la vitesse constante de 60 km/h.
a) Quel est l’intervalle de temps séparant les deux coureurs lors de leur passage sur la ligne d’arrivée ?
b) Quel est, en distance, le retard du deuxième sur le premier, quand le premier franchit la ligne d’arrivée ?
Exercice 2 (rappel 2nde traité version 1SMP)
le voyageur en retard…
Un voyageur en retard court le long du quai à la vitesse constante
v = 5,5 m/s. Quand il est à 8,0 m derrière le dernier wagon du train (noté
A), le train démarre avec une accélération constante a = + 1,2 m/s2.
Cet instant est pris comme origine des dates t = 0.
On suppose que le train et le voyageur ont des trajectoires rectilignes
parallèles.
1. Le voyageur rattrape-t-il le train ? Si oui, à quel instant ? Quelle
distance a-t-il alors parcourue ?
2. De combien de temps dispose le voyageur pour monter dans le
train en continuant à courir à la même vitesse ?
3. Quelle doit être la vitesse maximale du voyageur pour que le
voyageur ne puisse jamais rattraper le train ?
Rem : Vous pouvez utiliser un graphe, mais ce n’est pas obligatoire.
Exercice 3
La revanche de Jan Ulrich !
Pendant un « contre-la montre », Jan Ulrich pédale à la fréquence de 300 tours/min. On suppose que la valve de sa roue de vélo est
animée d’un mouvement circulaire uniforme par rapport au cadre. Le rayon de la trajectoire de la valve est R = 32 cm.
1. Calculer la vitesse de la valve par rapport au cadre en km/h.
2. Calculer la valeur de l’accélération normale subie par la valve en multiples de g.
3. Sachant que la vitesse de la valve de la roue de Lance Armstrong par rapport au cadre vaut 38 km/h et que le rayon de sa
trajectoire est R’ = 31 cm, calculer la fréquence de pédalage du (presque) champion américain en tours/min.
Exercice 4
Manège-t-il sur les Vosges chourd’hui ?
Un élève de 1SMP que l’on considérera comme un objet ponctuel se trouve au centre d'un manège de rayon R = 7,00 m tournant à
vitesse constante de 10,0 tr/min.
L'élève s’éloigne du centre et se dirige en ligne droite sers le bord à vitesse constante v par rapport au manège : v = 1,00 m/s.
1. Dans un référentiel lié au manège, quelle est la nature du
mouvement ?
2. On se place maintenant dans le référentiel terrestre.
a) Calculer la fréquence, la période et la vitesse angulaire du
manège. On donnera 3 chiffres significatifs.
b) Calculer l'angle dont tourne le manège en 0,50 s.
c) Représenter sur la figure de droite les positions de l'élève
toutes les 0,50 s en précisant l'échelle utilisée. Quelle est la
nature du mouvement ?
d) Au bout de combien de temps arrive-t-il a l’extrémité du
manège ?
t=0
e) Calculer la vitesse de l’élève lorsqu'il est au bord du manège.
s
Tracer le vecteur vitesse en précisant l'échelle utilisée.
f) Calculer l'accélération de l’élève lorsqu'il est au bord du
manège.
g) Calculer la vitesse angulaire en tr/min pour que l'élève situé
au bord du manège subisse une accélération de 5,0 g.
Exercice 5 :
Alerte à Malibu… enfin un vrai exercice de MP…
Un touriste (A) se promène au bord d'un lac ; il aperçoit une personne qui se noie (B).
Pour venir à son aide il court sur la rive à la vitesse v constante et nage à la vitesse k*v
constante (k < 1 car on nage moins vite qu’on court…).
Déterminer la relation liant les angles i1 et i2 afin que la durée du trajet soit minimale.
L'abscisse de M est notée x. Les coordonnées des points A et B sont (xA, yA) et (xB , yB)
Aide : exprimer la durée du trajet t en fonction de la variable x et trouver la condition
mathématique qui permet de minimiser cette fonction t(x).
Rem : A et B sont fixes donc (xA, yA) et (xB , yB) ne sont pas des variables possibles.
Seule la position du point M (donc x) peut varier (elle est choisie par le touriste).
Exercice 6 : bateau sur l’eau… enfin un vrai exercice de MP bis
Le bateau traverse la rivière ; AB = 100 m. la vitesse de l'eau est v0 = 2,0 m/s ;
la vitesse du bateau est vb = 5,0 m/s.
1. Déterminer l'angle afin que, partant de A, le bateau arrive en B.
Aide : exprimer les composantes vx et vy de la vitesse totale v en
fonction de v0, vB et .
2. Quelle est la valeur maximale de v0 pour que le bateau arrive en B.
Combien vaut alors l'angle 
3. Quelle est la durée de la traversée ?
4. Si = 30°, déterminer l'abscisse du point d'abordage (arrivée) sur
l'autre rive.