DS_1S5_7_mai
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Classe de 1S5 DEVOIR SURVEILLE DE PHYSIQUE-CHIMIE Durée : 2 H Partie Physique : la voiture solaire (20 pts) Le World Solar Challenge est une course de voitures dont la source d’énergie est la lumière du Soleil. Depuis sa création en 1987, des véhicules expérimentaux parcourent un circuit de 3 021 km à travers l'Australie centrale, entre les villes de Darwin et d'Adélaïde. La compétition rassemble des équipes provenant de nombreux pays à travers le monde, la plupart étant liées à des universités ou des entreprises affiliées à de grandes écoles. Une voiture solaire est équipée d’un moteur électrique, de 2 lampes, d’un panneau solaire photovoltaïque, et d’une batterie d’accumulateurs, ou « batterie ». La batterie est un dispositif qui peut fonctionner soit en générateur, dans ce cas elle est alors identique à une pile électrique, soit comme un récepteur actif. Le défi limite la capacité de la batterie de la voiture à une quantité totale d’énergie accumulée de 5,0 kWh, soit une puissance de 5,0 kW pendant 1 h. Panneau solaire On étudie un prototype de masse m = 240 kg, conducteur compris. Le panneau solaire a une surface S = 2,2 m2. Le moteur développe une puissance mécanique Pm = 380 W et convertit 90% de l’énergie électrique reçue en énergie mécanique. Chaque lampe a pour tension et intensité nominales : UN = 24,0 V ; IN = 200 mA. moteur Lampes Batterie 1. Etude de la charge de la batterie. Un panneau solaire photovoltaïque est un générateur électrique qui convertit l’énergie du rayonnement lumineux en énergie électrique. La f.é.m du panneau solaire est notée E et sa résistance interne r . La puissance lumineuse reçue par mètre carré de surface terrestre vaut plum = 550 W.m-2 le jour dans la zone concernée. Le panneau solaire convertit 20,0 % de cette puissance lumineuse en puissance électrique, sans tenir compte de l’effet joule. On suppose dans cette partie que le circuit de la voiture se résume alors à la batterie connectée au panneau solaire. Lorsque la batterie est en charge, le courant qui circule vaut I = 14,8 A et la tension à ses bornes vaut 24,0 V. La batterie en charge est modélisée par un récepteur actif de f.c.é.m E’= 22,5 V et de résistance interne r’ = 0,10 . 1.1. Montrer que la puissance électrique totale obtenue après conversion d’énergie lumineuse par le panneau solaire vaut Ptot = 363 W. (1 pt) 1.2. En déduire la f.é.m du panneau solaire. (1 pt) 1.3. Déterminer la puissance électrique Pl (B) reçue par la batterie en charge. (1 pt) 1.4. Déterminer la résistance interne r du panneau solaire. (2 pts) 1.5. Quelle est la quantité d’énergie chimique Wchim stockée par la batterie au bout de 4 heures de charge ? (2 pts) 1.6. Vérifier que cela ne dépasse pas la capacité autorisée de la batterie. (1 pt) 2. Etude du circuit de la voiture en fonctionnement. On suppose que le panneau solaire est déconnecté de la batterie dans cette partie. Lorsque la batterie fonctionne en générateur, elle se comporte comme un générateur de f.é.m. Eb = 24,0 V et de résistance interne négligeable. Le circuit de la voiture est schématisé ci-dessous. On suppose que les lampes fonctionnent au voisinage de leur intensité nominale. G M 2.1. Ecrire le bilan de puissance du circuit à la fermeture de l’interrupteur. (1 pt) 2.2. Reproduire le schéma du circuit en remplaçant les lampes par leur modèle équivalent. Orienter le circuit et représenter les flèches-tension. (2 pts) 2.3. Quelle est la tension électrique aux bornes de chacun des dipôles ? (1 pt) 2.4. Quelle est la puissance électrique dissipée par l’ensemble des deux lampes ? (2 pts) 2.5. Déterminer l’intensité du courant traversant le moteur. (2 pts) 2.6. Pendant combien de temps la batterie peut-elle faire fonctionner le circuit si elle a été chargée par le panneau solaire pendant 4 h ? (2 pts) 3. Performances de la voiture. En fait, le panneau solaire fournit de l’énergie électrique à la batterie pendant que celle-ci alimente le circuit. Quel pourcentage de l’énergie électrique consommée par le circuit est fourni par le panneau solaire ? La voiture peut-elle rouler en permanence du matin jusqu’au soir ? (2 pts) Partie chimie : le PMMA, un polymère très en vue. (20 pts) Le polyméthacrylate de méthyle ou PMMA est un polymère très rigide et transparent. Il est utilisé pour construire des cockpits d’avion et des hublots, mais également des verrières ou des lentilles de contact. Sa rigidité est cependant rédhibitoire pour de dernier usage : on utilise dans ce cas le polyméthacrylate de 2-hydroxyéthile, qui est un dérivé du PMMA. Sa synthèse à partir de l’acide isobutyrique fait intervenir de nombreux intermédiaires chimiques, notamment l’acide méthacrylique. Il est commercialisé sous le nom de Plexiglass®. 1. Synthèse de l’acide méthacrylique. L’acide isobutyrique est le nom usuel de la molécule de formule topologique : C’est un isomère de l’acide butanoïque. OH O 1.1. Ecrire la formule semi-développée de l’acide isobutyrique et donner son nom dans la nomenclature officielle. (2 pts) 1.2. Quel est son groupe caractéristique ? A quelle famille de composés organiques appartient-il ? (2 pts) 1.3. Justifier que l’acide butanoïque est un isomère de l’acide isobutyrique. (2 pts) A partir de l’acide isobutyrique, on obtient l’acide méthacrylique dont la formule topologique est donnée ci-contre. Son nom dans la nomenclature officielle est l’acide 2-méthylprop-2-ènoïque. OH O 1.4. Donner le nom du procédé qui permet de modifier ainsi la chaîne carbonée et écrire l’équation de la réaction correspondante. (2 pts) 1.5. Justifier le nom officiel de l’acide méthacrylique. (2 pts) 2. Synthèse du méthacrylate de méthyle. L’acide méthacrylique réagit ensuite avec le méthanol pour former le méthacrylate de méthyle, qui est le monomère du polyméthacrylate de méthyle. La formule topologique du méthacrylate de méthyle est donnée ci-contre. Au cours de cette réaction, un groupe méthyl se substitue donc à l’hydrogène du groupe carboxyle. Cette réaction donne également de l’eau. O O 2.1. Donner la formule semi-développée du méthanol. A quelle famille de composés organiques appartient-il ? (2 pts) 2.2. Ecrire l’équation de la réaction en utilisant les formules semi-développées. (2 pts) 2.3. Déterminer la formule brute du méthacrylate de méthyle. (1 pt) 3. Synthèse du polyméthacrylate de méthyle. 3.1. Quelle caractéristique du méthacrylate de méthyle permet sa polymérisation ? (1 pt) 3.2. Ecrire l’équation générale de polymérisation du méthacrylate de méthyle. (2 pts) Le monomère du polyméthacrylate de 2-hydroxyéthyle est obtenu en remplaçant le groupe méthyle lié à l’oxygène du groupe fonctionnel acide carboxylique lors de la réaction de synthèse du méthacrylate de méthyle par un groupement CH 2 CH 2OH 3.3. Ecrire en formule semi-développée une portion du polymétacrylate 2-hydroxyéthyle comportant deux motifs successifs. (2 pts)
