DTL de Physique-chimie N°3
publicité
Nom :
Prénom :
D.T.L. de Physique-chimie N°3
Classes de TS2
le 13/05/2005
Durée : 3H00 - Coefficient 2
Calculatrice autorisée – Documents interdits
Ce sujet comporte 9 pages
TOUTES LES PAGES DU SUJET DOIVENT OBLIGATOIREMENT ETRE RENDUES
La rédaction s’effectue sur le sujet lui-même.
Exercice n°1 (4,5 points) : A propos de l’électrolyse
Cet exercice est un QROC (questions à réponses ouvertes et courtes). Toute réponse doit
être accompagnée de justifications ou de commentaires brefs (définitions, calculs, exemples
ou contre- exemples...).
I ) Dans l'industrie monétaire, on cuivre une rondelle d'acier appelée flan pour obtenir
certaines pièces de monnaie comme les pièces de 1, 2 et 5 centimes d'euros.
Après avoir subi plusieurs dégraissages chimiques et électrolytiques, suivis de différents
rinçages, le cuivrage du « flan » s'effectue par électrolyse d'une solution de nitrate de
cuivre (II) ( Cu2+(aq) + 2 NO3-(aq) ).
1) (0,5 pt) L'électrolyse est :
a) Une transformation chimique forcée ;
b) Une transformation chimique spontanée.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2) (0,5 pt) La demi-équation électronique modélisant la réaction qui a lieu au niveau de la
rondelle métallique est :
a)
Cu(S) = Cu2+(aq) + 2 e- ;
b)
Cu2+(aq) + 2 e- = Cu (S) ;
c)
NO3-(aq) + 4 H3O+(aq) + 3e- = NO(g) +6 H2O(l) .
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3) (0,5 pt) Cette rondelle est reliée :
a) à la borne + du générateur de tension continue ;
b) à la borne - du générateur de tension continue.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
CLASSE DE TERMINALE
P.E. BONNEAU
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
ANNEE 2004-2005
Page 1/9
4) (0,5 pt) Ce « flan » constitue donc :
a) l'anode de l'électrolyseur ;
b) la cathode de l'électrolyseur
.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
5) (0,5 pt) Pour maintenir constante la concentration en ions cuivre II ( Cu2+) dans
l'électrolyte :
a) on place une électrode de cuivre à l'anode ;
b) on place une électrode de cuivre à la cathode ;
c) on rajoute de l'eau pure dans l'électrolyseur.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
II ) En fait, le cuivrage s'effectue, à 60°C, sur un tonneau dans lequel peut se trouver
80 kg de rondelles d'acier, soit environ 18000 rondelles.
Pour une pièce de 5 centimes d'euros, la surface totale (les deux faces incluses !) à cuivrer
est d'environ 9,2 cm2 et on souhaite que l'épaisseur du dépôt soit d'au moins 25 m ± 5 m.
Données : Masse volumique du cuivre : = 8960 kg .m-3.
Masses molaires atomiques : M(Cu) = 63,5 g.mol-1 , M(O) = 16,0 g.mol-1 , M(N) = 14,0 g.mol-1
Charge d'une mole d'électrons : 1 F = 96500 C
1) (0,5 pt) La masse de cuivre à déposer, sur une rondelle d'acier, est de :
a) 20,6 g ;
b) 2,06.10-4 kg ;
c) 206 mg.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2) (0,5 pt) Pour le lot de 80 kg, il faut donc une quantité de cuivre d'environ :
a) 3,71.102 kg;
b) 3,71 kg ;
c) 16,5 g.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
CLASSE DE TERMINALE
P.E. BONNEAU
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
ANNEE 2004-2005
Page 2/9
3) (0,5 pt) La quantité d'électricité qui doit circuler pour réaliser ce dépôt est de :
a) 1,13.107 C;
b) 1,13.109 C;
c) 5,02.104 C.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4) (0,5 pt) L’intensité du courant est constante et égale à 1200 A. La durée de l'opération est
donc d'environ :
a) 15700 min ;
b) 157 min;
c) 41,8 s.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Exercice n°2 (7 points) : Satellites de Jupiter
Galilée commença à observer la planète Jupiter en janvier 1610 avec une lunette de sa
fabrication.
Il découvrit qu’autour de Jupiter tournaient « quatre lunes », auxquelles il donna le nom
d’astres médicéens ; ce sont quatre satellites de Jupiter : Io, Europe, Ganymède et Callisto.
Données :
G = Constante de gravitation universelle = 6,67.10-11 S.I.
Masse de Jupiter = MJ = 1,9.1027 kg rayon de Jupiter = RJ = 7,15.104 km
Période de révolution de Jupiter sur elle-même (ou rotation propre) = TJ = 9 h 55 min
Masse du satellite Europe (noté E) ME Rayon de l’orbite du satellite Europe = rE = 6,7.105 km
Période de révolution du satellite Europe autour de Jupiter = TE = 3 j 13 h 14 min
Tous les corps sont supposés à répartition de masse à symétrie sphérique.
On supposera que chaque satellite n’est soumis qu’à l’influence de Jupiter.
I.1) (1 pt) Représenter sur un schéma la force de gravitation FJ->E exercée par Jupiter sur
Europe et celle FE->J exercée par Europe sur Jupiter.
Donner l’expression vectorielle de FJ->E, les centres des deux astres étant séparés d’une
distance d.
CLASSE DE TERMINALE
P.E. BONNEAU
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
ANNEE 2004-2005
Page 3/9
2) a) (0,25 pt) Définir un mouvement uniforme.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
b) (1,25 pt) Le mouvement du satellite Europe (noté E) est étudié dans le référentiel
«jupitocentrique».
Par analogie avec le référentiel géocentrique, donner les caractéristiques d’un référentiel
«jupitocentrique ».
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Montrer que le mouvement du satellite Europe en orbite circulaire est uniforme dans le
référentiel « jupitocentrique ».
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
c) (1 pt) Comparer les vecteurs vitesses V1 et V2 et l’accélération a1 et a2 du satellite aux
points E1 et E2. Reproduire le schéma ci-dessous sur la copie et y tracer ces vecteurs (avec
les mêmes échelles en E1 et E2)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
CLASSE DE TERMINALE
P.E. BONNEAU
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
ANNEE 2004-2005
Page 4/9
II . 1) (0,75 pt) Etablir que la valeur de la vitesse d’un satellite de Jupiter est telle que : V2 =
G.MJ /r où r désigne le rayon de l’orbite du satellite.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2) (0,5 pt) En déduire l’expression de la période T de révolution du satellite en fonction de G, MJ et r.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
T2
est constant pour les différents satellites de
r3
Jupiter (ce résultat correspond à la troisième loi de Kepler).
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3) a) (0,75 pt) Montrer que le rapport
b) (1 pt) La période de révolution de Io autour de Jupiter est TIo = 1 j 18 h 18 min.
Thébé autre satellite de Jupiter possède une orbite de rayon moitié de celui de l’orbite de
Io. Déterminer la période de révolution TTh de Thébé autour de Jupiter.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4) (0,5 pt) Par analogie avec la définition d’un satellite géostationnaire, un satellite fixe par
rapport à Jupiter. Europe est-il «jupitostationnaire» ? Justifier sans calculs à l’aide des
données fournies.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
CLASSE DE TERMINALE
P.E. BONNEAU
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
ANNEE 2004-2005
Page 5/9
Exercice n°3 (8,5 points) : Le grand saut
Michel Fournier parachutiste français de 60 ans, a le projet de franchir le mur du son en
chute « libre ». II veut réaliser cet exploit en sautant d'un ballon à une altitude de 40 000
mètres au-dessus du Canada.
Le document donné page 9 est extrait d'un site Internet. Il indique :
- les différentes phases du saut (le film du saut) ;
- les deux records du monde à battre (d’Andreyev et de Kitinger) ;
- les principales caractéristiques de l'air à différentes altitudes (masse volumique :
température et pression).
Dans cet exercice, on se propose de retrouver quelques prévisions quantitatives données dans
le film du saut. Les trois parties sont indépendantes.
PARTIE A : la montée en ballon
(1 pt) Le ballon qui doit permettre la montée dans la haute atmosphère est constitué d'une
enveloppe à laquelle est attachée une nacelle pressurisée emportant le sauteur avec son
équipement. Ce ballon est gonflé avec de l'hélium.
Données :
Masse totale de l'ensemble {ballon + nacelle + sauteur} : m = 1,6.103 kg
Volume total du ballon : Vb = 4,0.103 m3
Au sol : intensité de la pesanteur g = 9,8 N.kg-1
masse volumique de l'air : = 1234 g.m-3
Comparer la valeur du poids de l'ensemble {ballon + nacelle + sauteur} au niveau du sol à celle
de la poussée d'Archimède qui s'exerce sur le ballon. Conclure.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
PARTIE B : Chute libre dans la haute atmosphère (stratosphère)
1. (1 pt) En utilisant le document page 9 indiquer brièvement et sans faire de calcul la raison
pour laquelle on peut faire l'hypothèse d'une chute libre pour cette première partie du saut.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
CLASSE DE TERMINALE
P.E. BONNEAU
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
ANNEE 2004-2005
Page 6/9
2. Dans cette première phase, on suppose la vitesse initiale nulle au moment du largage à
l'altitude de 40 km. On considérera que l'accélération de la pesanteur vaut alors g = 9.7 m.s-2.
Lorsque la vitesse du son est atteinte (1087 km.h-1) :
a) (1 pt) Calculer la durée de chute depuis le largage.
b) (1 pt) Calculer la hauteur de chute et l'altitude atteinte.
c) (0,5 pt) Comparer ces résultats avec les données du document. Conclure.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
PARTIE C : Chute dans la basse atmosphère (troposphère)
A partir de l'altitude de 10 km, le sauteur, Michel, avec son équipement de masse 200 kg,
pénètre dans les couches denses de l'atmosphère avec une vitesse initiale de 309 km.h -1 Dans
cette zone, la valeur de l'accélération de la pesanteur est g = 9,8 m.s-2.
1. (0,75 pt) On admet que l'ensemble des forces exercées par l'air sur le sauteur peut se
modéliser par une force de frottement dont la valeur f est reliée à la vitesse v par la
relation: f = k .v 2 avec k = 0,78 unités SI.
A partir d'une analyse dimensionnelle, déterminer l'unité de la constante k dans le Système
International.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. (1,25 pt) Établir l'équation différentielle vérifiée par la vitesse v(t), au cours de la chute.
On utilisera un axe vertical orienté vers le bas.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
CLASSE DE TERMINALE
P.E. BONNEAU
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
ANNEE 2004-2005
Page 7/9
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3. Pour déterminer l'évolution de la vitesse on utilise la méthode itérative d'Euler avec un
pas de résolution t = 0,5 s.
a) (1,5 pt) Soient vn la vitesse à l'instant tn et vn+i la vitesse à l'instant tn+i = tn + t.
Montrer que l'équation différentielle précédente peut se mettre sous la forme :
vn+1= vn + A - B. vn2 où A = 4,9 SI et B= 1,95.10-3 SI.
Préciser les unités des constantes A et B.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
b) (0,5 pt) En utilisant le graphe ci-dessous (figure 1), représentant la vitesse v en fonction
du temps t calculée avec la relation précédente, indiquer ;
- l'ordre de grandeur de la durée nécessaire pour atteindre la vitesse limite :
- la valeur de cette vitesse exprimée en km.h-1 Comparer cette valeur à la prévision indiquée
sur te film du saut.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
CLASSE DE TERMINALE
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
P.E. BONNEAU
ANNEE 2004-2005
Page 8/9
CLASSE DE TERMINALE
P.E. BONNEAU
D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4
ANNEE 2004-2005
Page 9/9
