Nom : Prénom : D.T.L. de Physique-chimie N°3 Classes de TS2 le 11/12/2004 Durée : 3H00 - Coefficient 2 Calculatrice non autorisée – Documents interdits Ce sujet comporte 9 pages TOUTES LES PAGES DU SUJET DOIVENT OBLIGATOIREMENT ETRE RENDUES La rédaction s’effectue sur le sujet lui-même. Exercice n°1 (4,5 points) : A propos de l’électrolyse Cet exercice est un QROC (questions à réponses ouvertes et courtes). A chaque affirmation, vous répondrez par VRAI ou FAUX. Toute réponse doit être accompagnée de justifications ou de commentaires brefs (définitions, calculs, exemples ou contre- exemples...). I ) Dans l'industrie monétaire, on cuivre une rondelle d'acier appelée flan pour obtenir certaines pièces de monnaie comme les pièces de 1, 2 et 5 centimes d'euros. 1) L'électrolyse est une transformation chimique forcée car elle s'effectue en sens inverse du sens de la transformation spontanée. 2) La demi-équation électronique modélisant la réaction qui a lieu au niveau de la rondelle métallique est Cu2+(aq) + 2 e- = Cu (S) car il faut que du métal cuivre soit formé et déposé dessus. 3) Cette rondelle est reliée à la borne - du générateur de tension continue car les électrons sortent de cette borne et arrivent à la rondelle pour réagir avec les ions Cu2+ de la solution. 4) Ce « flan » constitue la cathode de l'électrolyseur car il s'y produit la réduction qui est toujours cathodique. 5) Pour maintenir constante la concentration en ions cuivre II (Cu2+) dans l'électrolyte, on place une électrode de cuivre à l'anode pour y produire l'oxydation du métal cuivre en ions Cu2+ . II ) En fait, le cuivrage s'effectue, à 60°C, sur un tonneau dans lequel peut se trouver 80 kg de rondelles d'acier, soit environ 18000 rondelles. 1) La masse de cuivre à déposer, sur une rondelle d'acier, est de : V = S . e = 9,2.10-4 x 25.10-6 = 2,3.10-8 m3 m = r . V = 8960 x 2,3.10-8 = 2,06.10-4 kg = 0,206 g = 206 mg (en respectant le nombre de chiffres significatifs , on devrait indiquer 2,1.10-4 kg) 2) Pour le lot de 80 kg, il faut donc une quantité de cuivre d'environ : mtotal = 18 000 m = 18 0000 x 2,06.10-4 = 3,71 kg ; ( il y a 18 000 rondelles à cuivrer) CLASSE DE TERMINALE P.E. BONNEAU D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4 ANNEE 2004-2005 Page 1/4 3) La quantité d'électricité qui doit circuler pour réaliser ce dépôt est de : D'après la demi-équation, n(e-) = 2 n(Cu)formé = 2 m(Cu)/M(Cu) = 2 x 3,71.103/63,5 = 117 mol Q = n(e-) . F = 117 x 96500 = 1,13.107 C 4) L’intensité du courant est constante et égale à 1200 A. La durée de l'opération est donc d'environ : Q=I.t => t = Q / I = 1,13.107 / 1200 = 9,42.103 s = 157 min Exercice n°2 (7,25 points) : Satellites de Jupiter I.1) M .M F JE = G E 2 J uJ E où uJE est un vecteur unitaire de d direction EJ, orienté de J vers E. 2) a) Un mouvement uniforme se fait à une vitesse constante. b) Un référentiel « jupitocentrique » est constitué du centre de Jupiter et de trois étoiles lointaines considérées comme fixes . Dans ce référentiel supposé galiléen, on applique la deuxième loi de Newton au satellite Europe : ME. a = F JE (1) On utilise le repère de Frenet : soit n vecteur unitaire normal à la trajectoire et t vecteur unitaire tangent à la trajectoire. v2 dv et aT = a = aN + aT = aN. n + aT. t ; aN = d dt M .M v2 dv F JE = FJE . n . D'après la relation (1) , on a : ME. = G E 2 J (2) et ME. =0 (3) d d dt dv On a donc = 0, la vitesse est donc constante, le mouvement est uniforme. dt c) Les vecteurs vitesses V 1 et V 2 ont même norme, v1 = v2 mais leur direction est différente, tangente à la trajectoire. F D'après la relation (1), a1 = a2 = J E ME Elles ont donc même norme mais des directions différentes. CLASSE DE TERMINALE P.E. BONNEAU D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4 ANNEE 2004-2005 Page 2/4 II ) 1) D'après la relation (2) , on a : ME .v 2 M .M = G. E 2 J r r => v2 = G. MJ r 2) En une période T de révolution, le satellite parcourt une distance D égale au périmètre du cercle de trajectoire. D Périmètre D = 2 r et v = T 2 MJ 4 2 .r 3 (2.r) r3 2 v2 = = G. => = T => T = 2 G.MJ T2 r G.MJ 4 2 T2 3) a) D'après ce qui précède : 3 = . D'après cette relation, on constate que le rapport G.MJ r T2 ne dépend que de MJ, il est donc identique pour les 4 satellites. r3 b) La période de révolution de Io autour de Jupiter est TIo = 1 j 18 h 18 min. Thébé autre satellite de Jupiter possède une orbite de rayon moitié de celui de l’orbite de Io. rTh / rIo = 1/2 , TIo2 / rIo3 = TTh2 / rTh3 => TTh = TIo . 3 rTh = ( 1 x 24 x 60 + 18 x 60 + 18 ) x rIo3 1 = 897 min = 14 h 57 min 23 4) Europe n'est pas « jupitostationnaire » car sa période est différente de la période de révolution de Jupiter sur elle-même. EXERCICE III - LE GRAND SAUT (4 points) [Tronc commun] Partie A : P = m.g = 1,6.103 x 9,8 = 1,57.104 N PA = mair.g = mair.Vb.g = 1234.10-3 x 4,0.103 x 9,8 = 4,84.104 N PA > P ; grâce à la poussée d'Archimède de l'air, le ballon peut s'élever facilement du sol. Partie B : 1) Dans la première partie du saut, la vitesse est assez faible. D'après la pression de l'air et sa masse volumique, la quantité d'air est faible, les frottements de l'air sont donc faibles, d'autant qu'à ce stade du saut, le corps du parachutiste est aérodynamique. On peut donc négliger l'action de l'air sur le parachutiste, il n'est donc soumis qu'à son poids, il est donc en chute libre. 2) On étudie le système ( parachutisme + équipement) dans le référentiel terrestre galiléen auquel on associe un repère (O, i ) ( i vecteur normé vertical vers le bas et O , point de départ du saut ) On applique la 2ème loi de Newton : Fext = m. a => P = m. a => g = a => g. i = a. i => dv = g => v = g.t + k ( k constante) ; à t = 0 s, v = k = v0 = 0 dt dx v= = g.t => x = ½ g.t2 + k' ( k' constante) ; à t = 0 s , x = k' = 0 dt a= CLASSE DE TERMINALE P.E. BONNEAU a=g => v = g.t => x = ½ g.t2 D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4 ANNEE 2004-2005 Page 3/4 a) t1=vson/g=( 1067.103/3600)/9,7 30,6 => t1 31 s. Cela correspond à la valeur de l'énoncé. b) x1 = ½ g.t12 = ½ 9,7 x 30,6 2 » 4 530 m. h1 = h – x1 = 40 000 – 4530 35 500 m c) Ces valeurs correspondent à peu près à celles indiquées dans le document p9. Partie C : Chute dans la basse atmosphère (troposphère) : 1) k = F /v2 ; [F] = [m.a] = M.(L.T-2 ) [k] = [F] / [v]2 = [m.a] / [v]2 = M.( L.T-2 ) / (L.T-1)2 = M.L-1 ; k se mesure en kg.m-1 2) Dans les conditions citées, on peut négliger la poussée d'Archimède de l'air raréfié. Les forces s'exerçant sur le système sont : son poids P et la force de frottement de l'air f . On étudie le système (parachutisme+équipement) dans le référentiel terrestre galiléen auquel on associe un repère (O, i ) ( i vecteur normé vertical vers le bas et O, point de départ du saut). On applique la 2ème loi de Newton : Fext = m. a => P + f = m. a => m.g. i - k.v2. i = a. i => a = k 2 dv =g– .v m dt => k 2 dv =g– .v m dt 3) a) La méthode d'Euler consiste à assimiler l'accélération a = temps t très court. v = an .t => vn+1 = vn + an .t ; an = g – dv v à sur un intervalle de dt t k .vn2 m k t 2 ).vn2.t = vn + g. t – k. .vn = vn + A – B.vn2 m m 0,5 t A = g.t = 9,8 x 0,5 = 4,9 et B = = 0,78 x = 1,95.10-3 200 m [A] = [vn] , A a donc la dimension d'une vitesse et se mesure en m.s-1 [vn+1] = [B].[vn]2 => [B] = [v] / [v]2 = 1 / [v] = T.L-1 . B se mesure en s.m-1 vn+1 = vn + (g - b) D'après le graphe (figure 1), il faut environ 10s pour atteindre la vitesse limite et vlimite=50m.s-1 = 180 km.h-1 Cette valeur correspond à celle indiquée sur le film. CLASSE DE TERMINALE P.E. BONNEAU D.T.L. de PHYSIQUE-CHIMIE N°4 ANNEE 2004-2005 Page 4/4