Etude d`un gaz idéal

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COURS 6
Postulats thermodynamiques. Échelles de température
Premier postulat de la thermodynamique :
“ Si un système thermodynamique isolé est supprimé de l'état de l'équilibre
thermodynamique, il tombe dans un état d'équilibre thermodynamique qui ne peut jamais
venir de lui-même. "
Deuxième postulat thermodynamique :
“L’équilibre thermodynamique est transitif (A~B, B~C A C)”.
Echelles de température :
 Celsius: le point de gel est à 00C ; le point d’ébullition 1000C.
 Fahrenheit:     32F ;    212F.
 Kelvin :     273,15 K ;    373,15 K
échelle
OC
OF
K
Zéro absolu
-273 ,15
-469,16
0
Fusion
0
32
273,15
ébullition
100
212
373,15

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Le rôle de la température :
 Théorie cinétique moléculaire :
“La température est une taille qui caractérise l’énergie cinétique moyenne de mouvement des
molécules de gaz idéal”
 32 kT
 De point de vue thermodynamique :
“La température caractérise le sens d’échange de la chaleur dans un processus”
A. Thermodynamique
Transformation simple. Loi du gaz idéal. Equation d’état
1. Transformation isotherme. La loi de Boyle-Mariotte
On considère une masse de gaz (m = constant), qui est compressé ou détendu, à
température constante (T = constant).
Si à l'état initial les paramètres sont P1, V1, et T ; à l’état final ceux-ci deviennent P2, V2, T ;
la loi de la transformation :
P1  V1 = P2  V2 ou P  V = constant
En coordonnées Clapeyron (p, V) une telle transformation est représentée par une
hyperbole, appelée isotherme:

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2. Transformation isobare. La loi de Gay-Lussac
La variation relative du volume d'une masse constante de gaz (m = constant) est
proportionnelle à la température à une pression constante (p = constant).
t
VV
0
0
VV
est la variation relative du volume,  est le coefficient de dilatation isobare
1
0
1K
T
,
T0 = 273,15 K, et Δt est la variation de température.
const
T
V
sau
T
V
T
V
0
0
Représentation graphique:

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3. Transformation isochore. La loi de Charles
La variation relative de la pression d’une masse constante de gaz est proportionnelle à la
température, alors que le volume se maintient constant (V =const).
0
PP
= t
Ou :
ΔP= P – P0, c’est-à-dire P0 est la pression initiale, P est la pression finale
β ≈ α = 1/To K–1 est le coefficient de dilatation du gaz au volume constant, Δt est la variation
de la température (en °C ou K), t = T – T0.
o
o
T
P
=
T
P
ou
T
P
= const.
Représentation graphique:

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4. Transformation générale d’un gaz parfait. Loi Clapeyron – Mendeleïev
La transformation générale est la conversion dans laquelle varient les trois paramètres
d'état d’un gaz lorsque la masse se maintient constante.
0
0
T
V
=
,
T
V
T
P
=
,
0
T
P
La division de relations, nous arrivons à la transformation générale :
0
00TVP 
=
TVP
(loi générale d’un gaz)
Pour une mole de gaz dans des conditions normales de température et de pression P0 =
101325 Pa (1 atm), T0 = 273,15 K et de volume molaire V0 = 22,4 l/mol, le membre gauche
devient: