Critères de Divisibilité

MATHS MODULES
CRITERES DE DIVISIBILITE
5ème 2005 - 2006
Niveau
B et C
Fiche 5
Exercice 1 Compléter le tableau par oui ou par non :
Exercice 2 Chercher le plus petit nombre entier de trois chiffres qui soit divisible par 3.
Quel est le plus grand nombre entier de trois chiffres qui soit divisible par 2 et par 3 ?
Exercice 3 Dans 47 remplacer  et  par des chiffres pour que l’entier obtenu soit divisible par 2 et par 9.
Trouver toutes les solutions.
Même questions en remplaçant 2 et 9 par 3 et 5.
Exercice 4 Ecrire un entier m de quatre chiffres distincts et qui soit un multiple de 3 .
Combien d’entiers de quatre chiffres peut-on écrire en utilisant les quatre chiffres de m ?
Sont-ils tous multiples de 3 ? Pourquoi ?
Reprendre les questions en remplaçant « multiple de 3» par « multiple de 2 » .
Exercice 5 Voici un autre procédé pour reconnaître si un entier est , ou non , divisible par 9 ; illustrons-le pour 7 983 :
La dernière somme obtenue est 9 ;
7 983 est divisible par 9 .
Que se passe-il pour 2 985 ?
La dernière somme obtenue n’est pas 9 ;
2 985 n’est pas divisible par 9.
Appliquer ce procédé à 76 302 et à 37 927 .
Exercice 6 Simplification de fractions
Exemple :
Error!
=
Error!
=
Error!
. Or la fraction
Error!
a des termes plus simples que ceux de la
fraction
Error!
.
On dit que l’on a simplifié la fraction
Error!
.
Utiliser des critères de divisibilité et simplifier :
Error!
,
Error!
,
Error!
.
Exercice 7 Vrai ou faux ?
7 9 8
+ 3
8 0 1
3
8 0
+ 1
8 1
1
8
+ 1
1
9
2 9 8
+ 5
3 0 3
5
3 0
+ 3
3 3
3
3
+ 3
3
6
est divisible par :
3285
1627
4770
2370
1729
6528
5472
4719
2
3
5
9

MATHS MODULES
CRITERES DE DIVISIBILITE
5ème 2005 - 2006
Niveau
B et C
Fiche 5
 Tous les nombres terminés par 3 sont multiples de 3.
 Tous les nombres divisibles par 2 sont divisibles par 4.
 Tous les nombres divisibles par 4 sont divisibles par 2.
 Il existe des nombres terminés par 4 qui sont divisibles par 5.
 Tous les nombres divisibles par 10 sont divisibles par 2 et par 5.
 Il existe des nombres divisibles par 6 et non divisibles par 2.
Exercice 8 Complète la grille de nombres croisés ci-dessous à l’aide des définitions :
Horizontalement
A – Multiple de 4 et de 7 – Ses seuls diviseurs sont 1 et 3 .
B – Multiple de 10 , de 7 et de 4 .
C – Multiple de 2 et de 3 – Multiple de 10 si on lui ajoute 1 .
D – Diviseur de tous les nombres – Double de 2 .
Verticalement
1 – Un diviseur de 432 .
2 – Multiple de 12 et de 7 – Diviseur de tous les nombres .
3 – Multiple de 2 et de 5 , si on lui ajoute 1 .
4 – Diviseur de 6 et de 9 – Multiple de 2 et de 47 .
MATHS MODULES
CRITERES DE DIVISIBILITE
5ème 2005 - 2006
Exercice 7 Vrai ou faux ?
 Tous les nombres terminés par 3 sont multiples de 3.
 Tous les nombres divisibles par 2 sont divisibles par 4.
 Tous les nombres divisibles par 4 sont divisibles par 2.
 Il existe des nombres terminés par 4 qui sont divisibles par 5.
 Tous les nombres divisibles par 10 sont divisibles par 2 et par 5.
 Il existe des nombres divisibles par 6 et non divisibles par 2.
Exercice 8 Complète la grille de nombres croisés ci-dessous à l’aide des définitions :
Horizontalement
A – Multiple de 4 et de 7 – Ses seuls diviseurs sont 1 et 3 .
B – Multiple de 10 , de 7 et de 4 .
C – Multiple de 2 et de 3 – Multiple de 10 si on lui ajoute 1 .
D – Diviseur de tous les nombres – Double de 2 .
Verticalement
1 – Un diviseur de 432 .
2 – Multiple de 12 et de 7 – Diviseur de tous les nombres .
3 – Multiple de 2 et de 5 , si on lui ajoute 1 .
4 – Diviseur de 6 et de 9 – Multiple de 2 et de 47 .
1
2
3
4
A
B
C
D
1
2
3
4
A
B
C
D
Niveau
B et C
Fiche 5