Critères de Divisibilité

Niveau
MATHS MODULES
B et C
CRITERES DE DIVISIBILITE
Fiche 5
5ème 2005 - 2006
Exercice 1
Compléter le tableau par oui ou par non :
est divisible par :
3285
1627
4770
2370
1729
6528
5472
4719
2
3
5
9
Exercice 2
Chercher le plus petit nombre entier de trois chiffres qui soit divisible par 3.
Quel est le plus grand nombre entier de trois chiffres qui soit divisible par 2 et par 3 ?
Exercice 3
Dans 47 remplacer  et  par des chiffres pour que l’entier obtenu soit divisible par 2 et par 9.
Trouver toutes les solutions.
Même questions en remplaçant 2 et 9 par 3 et 5.
Exercice 4
Ecrire un entier m de quatre chiffres distincts et qui soit un multiple de 3 .
Combien d’entiers de quatre chiffres peut-on écrire en utilisant les quatre chiffres de m ?
Sont-ils tous multiples de 3 ? Pourquoi ?
Reprendre les questions en remplaçant « multiple de 3» par « multiple de 2 » .
Exercice 5
Voici un autre procédé pour reconnaître si un entier est , ou non , divisible par 9 ; illustrons-le pour 7 983 :
798
+
3
80
3
+1
801
81
1
8
La dernière somme obtenue est 9 ;
1
7 983 est divisible par 9 .
+1
9
Que se passe-il pour 2 985 ?
298
+
5
30
5
+3
303
33
3
3
+3
3
La dernière somme obtenue n’est pas 9 ;
2 985 n’est pas divisible par 9.
6
Appliquer ce procédé à 76 302 et à 37 927 .
Exercice 6
Simplification de fractions
Exemple : Error! = Error! = Error! . Or la fraction Error! a des termes plus simples que ceux de la
fraction Error!.
On dit que l’on a simplifié la fraction Error!.
Utiliser des critères de divisibilité et simplifier : Error! , Error! , Error! .
Exercice 7
Vrai ou faux ?
Niveau
MATHS MODULES
CRITERES DE DIVISIBILITE
5ème 2005 





2006
Tous les nombres terminés par 3 sont multiples de 3.
Tous les nombres divisibles par 2 sont divisibles par 4.
Tous les nombres divisibles par 4 sont divisibles par 2.
Il existe des nombres terminés par 4 qui sont divisibles par 5.
Tous les nombres divisibles par 10 sont divisibles par 2 et par 5.
Il existe des nombres divisibles par 6 et non divisibles par 2.
B et C
Fiche 5
Complète la grille de nombres croisés ci-dessous à l’aide des définitions :
Exercice 8
Horizontalement
1
2
3
4
A
B
A – Multiple de 4 et de 7 – Ses seuls diviseurs sont 1 et 3 .
B – Multiple de 10 , de 7 et de 4 .
C – Multiple de 2 et de 3 – Multiple de 10 si on lui ajoute 1 .
D – Diviseur de tous les nombres – Double de 2 .
Verticalement
1 – Un diviseur de 432 .
2 – Multiple de 12 et de 7 – Diviseur de tous les nombres .
3 – Multiple de 2 et de 5 , si on lui ajoute 1 .
4 – Diviseur de 6 et de 9 – Multiple de 2 et de 47 .
C
D

Niveau
MATHS MODULES
CRITERES DE DIVISIBILITE
ème
5
2005 - 2006
Exercice 7






Fiche 5
Vrai ou faux ?
Tous les nombres terminés par 3 sont multiples de 3.
Tous les nombres divisibles par 2 sont divisibles par 4.
Tous les nombres divisibles par 4 sont divisibles par 2.
Il existe des nombres terminés par 4 qui sont divisibles par 5.
Tous les nombres divisibles par 10 sont divisibles par 2 et par 5.
Il existe des nombres divisibles par 6 et non divisibles par 2.
Complète la grille de nombres croisés ci-dessous à l’aide des définitions :
Exercice 8
Horizontalement
1
A
B
C
D

B et C
2
3
4
A – Multiple de 4 et de 7 – Ses seuls diviseurs sont 1 et 3 .
B – Multiple de 10 , de 7 et de 4 .
C – Multiple de 2 et de 3 – Multiple de 10 si on lui ajoute 1 .
D – Diviseur de tous les nombres – Double de 2 .
Verticalement
1 – Un diviseur de 432 .
2 – Multiple de 12 et de 7 – Diviseur de tous les nombres .
3 – Multiple de 2 et de 5 , si on lui ajoute 1 .
4 – Diviseur de 6 et de 9 – Multiple de 2 et de 47 .