Contrôle_1_Tech-Avancees_09-10

Professeur : K. GHOUMID Année universitaire 2009−2010
5ème année : Génie Télécommunications & Réseaux
Techniques Avancées de Transmissions Numériques
Contrôle # 1 #
Durée d’examen 2heures : 10 h15 min -12 h15 min
(Documents autorisés)
Novembre 2009
Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Total
/4,5 /6,5 /9 /20
Bonne chance ...
1

Contrôle # 1 # Techniques Avancées de Transmissions Numériques
Exercice -1- : Modulation M-QAM et efficacité spectrale
On désire transmettre de l’information à un débit binaire Db= 100 Mbit/s sur
un canal passe-bande dont la largeur de bande est B= 20 MHz, et en utilisant
une modulation d’amplitude et de phase combinées M-QAM. Le filtre de mise en
forme en racine de cosinus surélevé utilisé à un coefficient de roll-off α= 0,2.
1. Quel est le nombre minimum Mmin de points de la constellation appropriée
M-QAM qu’on doit utiliser ? Justifiez votre réponse.
2. Calculer le temps bit Tbet le temps symbole Ts.
3. Déterminer la valeur minimale du rapport ³Es
No´min (rapport de l’énergie
moyenne par symbole/densité de bruit) requis afin de réaliser une proba-
bilité moyenne d’erreur par bit Pb≤10−5(utiliser les courbes de la figure 1
en faisant attention à l’axe des abscisses qui représente ³Eb
No´).
4. Donner l’expression de l’efficacité spectrale ηen fonction du coefficient de
roll-off αet du taux de modulation n=log2(M), puis calculer sa valeur.
0
N
Eb
(dB)
Probabilité d’erreur
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10
0
10
-2
10
-4
10
-6
10
-8
10
-10
M = 4
M = 16
M = 64
M = 256
M = 1024
Fig. 1 – Probabilité d’erreur en fonction du Eb
N0pour différentes valeurs de M dans le cas d’une
modulation M-QAM.
Exercice -2- : Seuils de décisions, Modulation QPSK
On considère le signal SQP SK (t)produit selon la constellation de la modula-
tion QPSK représentée sur la figure 2, où I(t) = cos(2πfpt)(In phase), Q(t) =
sin(2πfpt)(Quadrature) et fp= 10 MHz est la fréquence porteuse.
Niveau : 5ème Année GTR 2Prof : K. GHOUMID

Contrôle # 1 # Techniques Avancées de Transmissions Numériques
Supposons qu’après passage à travers un canal de transmission, au niveau de la
réception on capte le signal suivant :
R(t) = SQP SK (t)+0,8cos(2πfpt) + 1,3sin(2πfpt)
1. Calculer la puissance moyenne du signal modulé SQP SK (t)sachant que le
signal numérique binaire comportant autant de "0" que "1".
2. Donner la constellation caractérisant le signal R(t).
3. Tracer les droites représentant les seuils de décision au niveau du récepteur.
4. Si le récepteur est constitué d’un détecteur d’enveloppe suivi d’un décodeur,
évaluer pour chaque symbole la tension observée à la sortie du détecteur
d’enveloppe.
5. Supposons maintenant qu’au niveau de la réception on reçoit le signal sui-
vant :
R0(t) = SQP SK (t) + α cos(2πfpt+3π
4)α∈ <.
Quelles sont les valeurs de αqui peuvent engendrer une mauvaise décision
au niveau de la réception ? Justifiez votre réponse.
Q(t)
I(t)
1,5 00
-1,5 11
01
1,5
10
-1,5
Fig. 2 – Constellation du signal modulé QPSK.
Exercice -3- : Modulation multiporteuses OFDM.
Un système de communications mobiles utilise la technique de multiplexage
par répartition orthogonale de fréquence OFDM (Orthogonal Frequency Division
Multiplexing), le système est caractérisé par les données suivantes :
– La largeur de bande du système est B= 20 MHz.
– La fréquence porteuse est f= 2,5GHz.
Niveau : 5ème Année GTR 3Prof : K. GHOUMID

Contrôle # 1 # Techniques Avancées de Transmissions Numériques
– Le débit binaire utile à transmettre est Db= 10,24 Mbit/s.
– La correction d’erreurs est réalisée grâce à un codage dont le rende-
ment est Rcode =1
2.
– Le retard maximal du canal est τmax = 20 µs.
– La vitesse maximale du mobile est vmax = 108 km/h.
1. Donner les avantages et les inconvénients principaux de la technique OFDM.
2. Calculer la fréquence maximale de Doppler fDmax , puis en déduire la valeur
du temps de cohérence Tc(on donne la vitesse de la lumière c= 3.108m/s).
3. Donner la valeur minimale du temps de garde TGmin (que l’on va noter par
la suite TG) qu’il faut prendre pour éviter les Interférences Entre Symboles
(IES), puis donner la valeur du temps TSd’un symbole OFDM sachant qu’il
représente 2% du temps de cohérence.
4. Calculer la perte ∆³Eb
N0´du système due à l’intervalle de garde.
5. Déterminer l’espacement entre les multiporteuses.
6. Calculer le nombre de multiporteuses Np, puis donner le nombre nécessaire
NFFT pour effectuer la transformée de Fourier rapide FFT.
7. Avec quelles types de modulations parmi les suivantes BPSK, QPSK, 8-PSK,
16-QAM, on peut atteindre le débit binaire indiqué en haut ? Justifiez vos
calculs.
Le même débit binaire R= 10,24 Mbit/s va être transmis en utilisant un système
simple de transmission qui utilise le même code correcteur d’erreurs que celui du
système OFDM (Rcode =1
2).
8. Déterminer le débit symbole.
9. Combien de symboles adjacents sont affectés par les IES si on utilise une
modulation BPSK, ou bien une modulation QPSK ? Comment vous jugez
l’utilisation de cette technique simple de transmission dans ce cas ?
Niveau : 5ème Année GTR 4Prof : K. GHOUMID