Travaux dirigés - 2 Caractéristiques des supports de transmission

Licence Informatique (L3) Module R´ ESEAUX (S6I04)
Facult´e des Sciences et des Techniques - Universit´e de Nantes 2007/2008
Travaux dirig´es - 2
Caract´eristiques des supports de transmission
Rappels
Bande passante
C’est la plage des fr´equences que laisse passer le support physique.
Bande passante `a NdB (d´ecibels) :
N= 10 log10 (PS/PB)
avec PS: Puissance du signal et
PB: Puissance du bruit
D´ebit binaire, rapidit´e de modulation, etc
–Capacit´e th´eorique d’un canal de transmission :
formule de Shannon
C=W log2(1 + S/B) (bit/s)
West la largeur de la bande passante.
La puissance du signal est inf´erieure ou ´egale `a S.
Best la puissance du bruit additif. Sa valeur est constante dans la bande utile.
–Intervalle significatif, not´e ∆ : temps pendant lequel les caract´eristiques du signal `a transmettre ne sont
pas modifi´ees.
–Instant significatif :
instant d’´echantillonnage du signal transmis (g´en´eralement milieu de l’intervalle significatif).
–Valence, not´ee V:
nombre d’´etats significatifs distincts employ´es dans une modulation pour caract´eriser les ´el´ements du signal
`a transmettre.
–Rapidit´e de modulation, not´ee R:
C’est une caract´eristique physique de la ligne. Son unit´e est le baud.
–D´ebit binaire, not´e D:
quantit´e d’informations par unit´e de temps ´emise `a la source. Unit´e : bit / s.
–Relations entre Ret D
R= 1/∆ (bauds)
D=R log2V(bit/s)
Exercice 1
1. Quel rapport doit-on avoir entre la puissance du signal et celle du bruit pour disposer d’une passante `a
10db ?
2. mˆeme question avec 3 dB ? 40 dB ? 37 dB ?
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Exercice 2
Dans l’´etude pr´ealable `a l’installation d’un r´eseau, on souhaite que la puissance du signal ´emis soit 2000 fois
sup´erieure `a celle du bruit.
1. Quelle est en d´ecibel la puissance associ´ee `a la bande passante du support `a installer ?
2. mˆeme question avec les rapports suivants (entre signal et bruit) : 500 ? 100 000 ?
3. Quelle conclusion en tirez-vous en ce qui concerne la relation entre Net PS/PB?
Exercice 3
1. Quelle est la rapidit´e de modulation n´ecessaire pour que le canal de transmission ait un d´ebit binaire de
2400 bit/s, sachant que les signaux transmis sont binaires ?
2. Quel serait le r´esultat de la question 1 si au lieu d’avoir un signal bivalent nous utilisions un signal
quadrivalent ?
3. Quelle doit ˆetre la valeur minimale du rapport signal/bruit si la largeur de la bande passante de la liaison
est de 1000 Hz pour obtenir ce mˆeme d´ebit binaire ?
Exercice 4
Sur un support exempt de bruit avec une bande passante entre 500 et 2900 Hz, on dispose d’un modem qui
utilise une modulation octophase avec deux ´etats par phase.
1. Quelle est la rapidit´e de modulation du modem ?
2. calculez le d´ebit ainsi assur´e.
3. Que devient le d´ebit si le support est perturb´e par un bruit tel que le rapport signal sur bruit est `a 26
dB ?
Exercice 5
Consid´erons un modem utilisant une modulation de phase quadrivalente pour transmettre la suite de bits : 1
0111010.
1. Quelle est la valence du signal ainsi cod´e ?
2. Choisissez une affectation des phases et dessinez la suite des signaux transmis par le modem.
Exercice 6
Soit un support de transmission caract´eris´e par ses fr´equences extrˆemes : 60 kHz - 108 kHz et par un rapport
signal / bruit de 37 dB.
1. Quel est le d´ebit binaire th´eorique pouvant ˆetre obtenu sur ce support ?
2. Mˆeme question avec un rapport signal/bruit de 40 dB ?
3. Conclure.
Exercice 7
1. Quelles sont les diff´erences entre un signal analogique et un signal num´erique ?
2. Pourquoi la transmission num´erique est elle pr´ef´er´ee `a la transmission analogique pour la voix ?
3. Quelle est la largeur de bande de la parole (voix t´el´ephonique) ?
4. La largueur de bande du son Hi-Fi est de 20 kHz, quelle est la fr´equence d’´echantillonnage minimale ?
5. Dans ces conditions, quel est l’intervalle de temps s´eparant deux ´echantillons cons´ecutifs ?
6. L’´echelle de quantification comporte 4096 niveaux, quel est le d´ebit de transmission n´ecessaire pour
acheminer un signal de son Hi-Fi ?
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