Travaux dirigés - 2 Caractéristiques des supports de transmission

Licence Informatique (L3)
Faculté des Sciences et des Techniques - Université de Nantes
Module RÉSEAUX (S6I04)
2007/2008
Travaux dirigés - 2
Caractéristiques des supports de transmission
Rappels
Bande passante
C’est la plage des fréquences que laisse passer le support physique.
Bande passante à N dB (décibels) :
N = 10 log10 (PS /PB )
avec PS : Puissance du signal et
PB : Puissance du bruit
Débit binaire, rapidité de modulation, etc
– Capacité théorique d’un canal de transmission :
formule de Shannon
C = W log2 (1 + S/B) (bit/s)
W est la largeur de la bande passante.
–
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–
–
–
–
La puissance du signal est inférieure ou égale à S.
B est la puissance du bruit additif. Sa valeur est constante dans la bande utile.
Intervalle significatif, noté ∆ : temps pendant lequel les caractéristiques du signal à transmettre ne sont
pas modifiées.
Instant significatif :
instant d’échantillonnage du signal transmis (généralement milieu de l’intervalle significatif).
Valence, notée V :
nombre d’états significatifs distincts employés dans une modulation pour caractériser les éléments du signal
à transmettre.
Rapidité de modulation, notée R :
C’est une caractéristique physique de la ligne. Son unité est le baud.
Débit binaire, noté D :
quantité d’informations par unité de temps émise à la source. Unité : bit / s.
Relations entre R et D
R = 1/∆ (bauds)
D = R log2 V (bit/s)
Exercice 1
1. Quel rapport doit-on avoir entre la puissance du signal et celle du bruit pour disposer d’une passante à
10db ?
2. même question avec 3 dB ? 40 dB ? 37 dB ?
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Exercice 2
Dans l’étude préalable à l’installation d’un réseau, on souhaite que la puissance du signal émis soit 2000 fois
supérieure à celle du bruit.
1. Quelle est en décibel la puissance associée à la bande passante du support à installer ?
2. même question avec les rapports suivants (entre signal et bruit) : 500 ? 100 000 ?
3. Quelle conclusion en tirez-vous en ce qui concerne la relation entre N et PS /PB ?
Exercice 3
1. Quelle est la rapidité de modulation nécessaire pour que le canal de transmission ait un débit binaire de
2400 bit/s, sachant que les signaux transmis sont binaires ?
2. Quel serait le résultat de la question 1 si au lieu d’avoir un signal bivalent nous utilisions un signal
quadrivalent ?
3. Quelle doit être la valeur minimale du rapport signal/bruit si la largeur de la bande passante de la liaison
est de 1000 Hz pour obtenir ce même débit binaire ?
Exercice 4
Sur un support exempt de bruit avec une bande passante entre 500 et 2900 Hz, on dispose d’un modem qui
utilise une modulation octophase avec deux états par phase.
1. Quelle est la rapidité de modulation du modem ?
2. calculez le débit ainsi assuré.
3. Que devient le débit si le support est perturbé par un bruit tel que le rapport signal sur bruit est à 26
dB ?
Exercice 5
Considérons un modem utilisant une modulation de phase quadrivalente pour transmettre la suite de bits : 1
0 1 1 1 0 1 0.
1. Quelle est la valence du signal ainsi codé ?
2. Choisissez une affectation des phases et dessinez la suite des signaux transmis par le modem.
Exercice 6
Soit un support de transmission caractérisé par ses fréquences extrêmes : 60 kHz - 108 kHz et par un rapport
signal / bruit de 37 dB.
1. Quel est le débit binaire théorique pouvant être obtenu sur ce support ?
2. Même question avec un rapport signal/bruit de 40 dB ?
3. Conclure.
Exercice 7
1. Quelles sont les différences entre un signal analogique et un signal numérique ?
2. Pourquoi la transmission numérique est elle préférée à la transmission analogique pour la voix ?
3. Quelle est la largeur de bande de la parole (voix téléphonique) ?
4. La largueur de bande du son Hi-Fi est de 20 kHz, quelle est la fréquence d’échantillonnage minimale ?
5. Dans ces conditions, quel est l’intervalle de temps séparant deux échantillons consécutifs ?
6. L’échelle de quantification comporte 4096 niveaux, quel est le débit de transmission nécessaire pour
acheminer un signal de son Hi-Fi ?
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