Fréquence de la foudre sur Terre

Chapitre 10– Exercice 11
Fréquence de la foudre sur Terre
1. Si Qdésigne la charge portée uniformément par la Terre supposée sphérique, on a, d’après le théorème de
Gauss :
E(z)= 1
4pε0
Q
(R+z)2erd’où V(z)= Q 4pε0
Q
R+z−1 R
2. Le condensateur étant sphérique, sa capacité vaut :
C=4pε0(R+z0)×R
z0
=917 mF d’où Q=CU =91 ×10−3×4×105=36,7×103C
La charge de la Terre est donc l’opposée : QT=−36,7×103C . La valeur du champ électrique prévue par ce
modèle est :
E=Q
4pε0R2=8V·m−1
3. La différence avec la valeur moyenne de 130 V ·m−1mesurée est liée à la présence de la charge d’espace,
c’est-à-dire à la charge non nulle qui se trouve dans la basse atmosphère. Seule la charge Q, portée par la Terre
seule, correspond au champ réel au sol ; on déduit du champ réel la valeur suivante de Q:
Q=4pR2s=4pε0R2Er=9×109×6,42×1012 ×130 ≈592 ×103C
4. Calculons l’intensité :
I=
S
J·ndS=3,5×10−12 ×4p×6,42×1012=1 801,5 A d’où n=I
Qf
=90