Exercices d`Electronique Général_Série 1 R. Kifouche, Avril 2012

Exercices d'Electronique Général_Série 1 R. Kifouche, Avril 2012
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Exercice 1 : Calculer la résistance équivalente des circuits suivants :
Solution 1:
1. Pour la figure 1 :
On appelle Req1 la résistance équivalente des résistances R1, R2 et R5 montées en série, elle est
donc donnée par :
On appelle Req2 la résistance équivalente des résistances R3 et R4 montées en parallèle, elle est
donc donnée par :
Req1 et Req2 sont montées en série donc :
1. Pour la figure 2 :
Req1 est la résistance équivalente des résistances R1 et R2 qui sont montées en série, Req1 est,
donc, donnée par :
Figure 1
E
R1
R5
R2
R3
R4
R1
R2
R3
R4
Figure 2

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Req2 est la résistance équivalente des résistances R3 et Req1 qui sont montées en parallèle, Req2
est, donc, donnée par :
R4 et Req2 sont montées en série donc :
Exercice 2 : La figure suivante représente un pont diviseur de tension :
1. Donner l'expression de "U", la
tension aux bornes de la résistance R2.
2. Pourquoi appelle-t on cette
représentation Pont Diviseur de tension?
3. Si R1 est considérée comme la
résistance interne de la source E, Comment
doit-on choisir R2 pour que la puissance
transmise par la source E soit maximale.
4. Qu'elle est la valeur maximale de la
puissance que la source E peut transmettre?
Solution 2:
1. Détermination de l'expression U :
Donc : de (1) et (2) on a :
R2
U
A
B
R1
E
I
Figure représentant un pont diviseur de tension

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2. On appelle cette représentation Pont Diviseur de tension parce que la tension aux
bornes des deux résistances R1 et R2 est à chaque fois une portion de la tension
d'alimentation E. E est divisée entre ces deux résistances.
3. Détermination de R2 pour que la puissance transmise par E soit maximale :
La puissance transmise P est donnée par :
Pour étudier la variation de la puissance en fonction de R2, on va calculer la dérivée de la
puissance P(R2) :
La puissance transmise est maximale, la courbe passe par un extremum, lorsque cette dérivée
s'annule.
Donc :
La puissance transmise est donc maximale pour  
4. La puissance transmise est maximale pour  , on remplace dans l'expression de
la puissance :

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Exercice 3 : Considérant le circuit représenté par la figure 1 :
1. Déterminer les courants I1, I2 et I3 ,tell que représentés sur le circuit, par la méthode
des mailles.
2. En appliquant le théorème de Thévenin, Déterminer le courant I6 qui va traverser une
résistance R6 si cette dernière est montée en parallèle avec la résistance R2.
 Données :
R1 = R4 = R6 = 100Ω
R2 = 500Ω, R3 = 200Ω, R5 = 300Ω,
E1 = 200V, E2 = 400V
Solution 3:
1. Détermination des courants I1, I2 et I3:
Selon la première loi de Kirchoff, on a au nœud A :   ………(1)
Selon la loi des mailles, on écrit :
 Pour la maille (R1, R3, R4) :  …………………(2)
 Pour la maille (R2, R3, R5) :  ………………..(3)
L'équation (2) peut s'écrire :  …………………(4)
L'équation (3) peut s'écrire : ………………..(5)
De (4) on a : 
De (5) on a : 
En remplaçant I1 et I2 par leurs expressions dans l'équation (1), on aura :
Donc :
B
A
Figure 1
R1
R2
I2
I1
E1
R3
I3
E2
R4
R5

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Après simplifications, I3 peut s'écrire :
A.N
On a donc :   ,   ,  
2. Détermination du courant I6, avec l'application du théorème de Thévenin :
L'utilisation du théorème du Thévenin revient à déterminer le modèle équivalent du circuit, en
calculant ET et ZT, représentés sur la figure 2, puis calculer le courant i
Calcul de ET : ET est la tension entre les points "C" et "A" avant d'avoir branché R6, donc :
A.N :  
C
B
A
Figure 2
R1
R2
I2
I1
E1
R3
I3
E2
R4
R5
R6
I6
A
v
ZT
I6
C
R6
Représentation de Thévenin
ET