Recherche locale - Serveur pédagogique UFR Sciences et

INF6953 La recherche locale 1
La recherche locale

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Sommaire
• Recherche locale et voisinage.
• Fonction de voisinage, optimum local
• Fonction de voisinage et mouvements
• Fonction de voisinage et mouvements
• Exemples : FAP, SAT, TSP
• Algorithme de descente
• Algorithme de descente avec relances
• Idées pour faire mieux que la descente

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Recherche locale et voisinage
• La recherche locale est une famille de métaheuristiques fondée sur la notion
de voisinage.
• La recherche locale comprend les techniques de descente, mais aussi des
métaheuristiques plus évoluées telles que le recuit simulé, tabou, etc.
• Pour résoudre un problème d’optimisation (S, f) par la recherche locale avec
- Un espace de solution S
- Une fonction de coût f : S-> R
On doit successivement
- Définir une fonction de voisinage
- Choisir un mécanisme de visite des configurations, i.e. une métaheuristique
(descente, recuit simulé, tabou, etc.

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Fonction de voisinage, optimum local
• Une fonction de voisinage N : S-> P(S) associe à toute configuration S de S
l’ensemble N(S) des voisins de S (le voisinage de S).
• Le voisinage N est le plus souvent symétrique :
S’ appartient à N(S) ssi S appartient à N(S’).
• On appelle optimum local (relativement au voisinage N) toute configuration S
de Stelle que
f(S) ≤ f(S’), pour tout S’ élément de N(S).

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Fonction de voisinage et mouvements
• Plutôt que de définir une fonction de voisinage, on définit souvent des
mouvements.
• On commence (généralement) par définir un ensemble de mouvements M.
• Pour toute configuration S, on définit l’ensemble M(S) des mouvements
applicables à la configuration S.
- La configuration obtenue en appliquant le mouvement m à S être notée
S (+) m.
• Le voisinage d’une configuration S correspond à l’ensemble des
configurations qu’on peut atteindre en utilisant un mouvement applicable à S :
N(S) = { S (+) m | m appartient à M(S) }