Laboratoire sur le moment d `inertie

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11.2, 11.3 11.4 Énergie cinétique de rotation et moment
d’inertie
En rotation, l’analogue de la masse est le moment d ’inertie (I) d ’un
système ou d’un objet
En translation, nous avons vu que
Masse ( M) >>>>>> inertie de translation
moment d ’inertie ( I ) >>>>>> inertie de rotation
Vous constaterez que plus la masse d’un système est près de l’axe de
rotation, plus le moment d’inertie du système est petit.
Au laboratoire nous verrons la différence entre les moments
d’inertie du système avec les masses rapprochées et avec les
masses éloignées.
Quel
système
possède le
plus petit
moment
d’inertie?

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11.2, 11.3 11.4 Énergie cinétique de rotation et moment d’inertie
Intuitivement, on sait qu’il est plus facile de faire tourner une tige
autour de son centre de masse, qu’autour d’une de ses extrémités.
Pourtant les tiges possèdent la même masse

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11.2, 11.3 11.4 Énergie cinétique de rotation et moment
d’inertie
22 kgm mRICM =
R Pour un anneau
Pour une roue ou un
disque
2
2kgm
2
mR
ICM =
Nous allons prendre les formules suivantes pour calculer le moment
d’inertie de différents objets
Pour une tige
2
2kgm
12
mL
ICM =
L

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11.2, 11.3 11.4 Énergie cinétique de rotation et moment
d’inertie
En combinant ces deux équations, l’énergie cinétique de
rotation de la particule sera alors donnée par
22
2
1
ω mRK =
D’où viennent ces formules?
Soit une roue en rotation autour de son axe
vt
ω
Nous avons vu également que
Nous savons que l’énergie cinétique de
translation d’une particule située sur
le bord de la roue est donnée par
R
2
2
1mvK =
Rv
t
ω =
Du calcul intégral. Mais on peut utiliser
la situation suivante pour le montrer.

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11.2, 11.3 11.4 Énergie cinétique de rotation et moment
d’inertie
v Nous savons que l’énergie cinétique
de translation de la particule donnée
par
ω
R
2
2
1mvK =
Rv ω =
En combinant ces deux équations, l’énergie cinétique de
rotation de la particule sera alors donnée par
22
2
1
ω mRK =
On définit « I » le moment d’inertie de la particule par rapport à l’axe de
rotation
22 kgm mRI=
2
2
1
ω IK =
On écrira finalement l’énergie cinétique de
rotation de la particule autour de l’axe par
Le moment d’inertie représente l’inertie de rotation de
la particule.