Partie 2 de Physique : L`univers en mouvement et le temps

Partie 2 de Physique : L'univers en mouvement et le temps
Chapitre 1 : Mouvements et forces
Ce polycopié n'est qu'un support de cours permettant de suivre librement la présentation au tableau.
I. Relativité du mouvement
Pour l'ensemble des exemples cités, on se rapportera au TP « Relativité du mouvement ».
1. Le système étudié
Afin d'étudier un mouvement, il est nécessaire de
préciser le système étudié, c'est-à-dire le corps choisi.
Exemple : « Alain est-il en mouvement par rapport à
claude ? » --> Alain est le système étudié.
2. Le référentiel
Le mouvement d'un corps est étudié par rapport à un solide de référence, appelé référentiel.
Exemple : « Alain est-il en mouvement par rapport à claude ? » --> Claude est le référentiel.
Le mouvement du système étudié dépend du référentiel : Alain est en mouvement par rapport à Claude mais
il est fixe par rapport au bus. C'est la relativité du mouvement.
a) Le référentiel héliocentrique
Le référentiel héliocentrique est le référentiel lié au soleil.
Hêlios signifie « soleil » en grec.
Remarque : Ce référentiel est adapté à l'étude du mouvement
des planètes du système solaire.
b) Le référentiel terrestre
Le référentiel terrestre est le référentiel constitué par la Terre et l'ensemble des objets qui lui sont liés.
Exemples : la salle de classe, le bord de la route, Claude... constituent des référentiels terrestres.
Ce référentiel est adapté à l'étude des mouvements à la surface de la Terre.
Exemples : Etude du mouvement d'un bus, étude de la déviation d'une bille par un aimant, étude de la chute
d'un corps...
Le référentiel Terrestre est en mouvement par rapport au référentiel héliocentrique (on en reparlera dans le
chapitre consacré au temps) :
● La Terre tourne sur elle même en 24H .
● La Terre tourne autour du soleil en un an.
c) Le référentiel géocentrique
Le référentiel géocentrique est le référentiel lié à la Terre supprimée de son mouvement de rotation sur
elle même.
Ce référentiel est adapté à l'étude des satellites
terrestres (comme la lune ou les satellites artificiels).
Ainsi, dans le référentiel géocentrique, la lune a une
trajectoire circulaire autour du centre de la Terre et fait
un tour en 27 jours. Les satellites artificiels, quant à
eux, tournent aussi autour du centre de la Terre et font
un tour en 24H.
Autre exemple : Le référentiel géocentrique est le
référentiel qui a été utilisé pour étudier la
rétrogradation de Mars par rapport à la Terre.
Le référentiel terrestre est en mouvement par rapport au référentiel géocentrique : la Terre tourne sur elle même
en 24H.
3. La trajectoire
La trajectoire d'un point est l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du
mouvement.
La trajectoire dépend du référentiel !
Exemple : la trajectoire d'une valve de roue de vélo qui avance à vitesse constante
● dans le référentiel de la route (référentiel terrestre)
● dans le référentiel du cadre du vélo
Expérimentalement, pour étudier le mouvement des
corps, on utilise des caméras qui prennent un certain
nombre de photos par seconde. On utilise donc une
suite de photos prises à intervalles de temps réguliers.
On appelle ça la chronophotographie.
Exemple : chronophotographie (à 20 images par
seconde) du lancé d'une balle.
4. La vitesse
La vitesse d'un corps dépend du référentiel d'étude.
Exemple : Alain avance à 5 km.h-1 par rapport à la route mais il est au repos par rapport au bus ( 0 km.h-1).
●
a) Représentation de la vitesse instantanée : v
Prenons pour exemple une balle sur une table
avançant à vitesse constante et de trajectoire
rectiligne. On étudie le centre C de la balle.
La chronophotographie du centre de la balle
est donnée ci-contre à 6 instants différents.
Sur cet exemple, on voit que la vitesse de la balle possède :
– Une direction : la droite (AB)
– Un sens : la balle va de A vers B et non de B vers A.
-1
– Une norme : la valeur de la vitesse est constante et vaut, par exemple, 0,5 m.s .
On représente donc la vitesse d'un corps par
un vecteur ! Le point d'application (ou
l'origine) de ce vecteur est la position du corps
étudié à l'instant considéré. Par exemple, la
vitesse v3 de la balle à l'instant t3 est
représentée ci-contre .
●
Pour une trajectoire quelconque, les propriétés
vectorielles de la vitesse instantanée v à un
instant t donné sont les suivantes :
– Point d'application : position du corps
étudié à l'instant considéré.
– Direction : tangente à la trajectoire.
– Sens : celui de la trajectoire.
– Norme : la valeur de la vitesse
instantanée (voir le paragraphe
suivant).
b) Norme de la vitesse (ou valeur de la vitesse)
On distingue deux normes de vitesses : la vitesse moyenne et la norme de la vitesse instantanée.
●
La vitesse moyenne Vm est la définition de la vitesse que vous avez déjà vue au collège : c'est la distance
D parcourue par le corps le long de la trajectoire divisée par le temps total T mis par le corps pour aller
du point A au point B.
D
V m=
T
La distance s'exprime en m, le temps en s et la vitesse en m.s-1 (mètres par seconde).
●
La norme Vi de la vitesse instantanée est la vitesse mesurée par un compteur de voiture, c'est-à-dire la
vitesse de la voiture par rapport à la route à un instant donné.
Concrètement, la mesure expérimentale d'une vitesse instantanée se fait à l'aide des
chronophotographies. On utilise la même formule que pour la vitesse moyenne mais sur un temps court
devant la durée de l'expérience :
Reprenons le cas d'une balle à vitesse constante et de
trajectoire rectiligne. Supposons qu'une photo est prise
tous les t = 0,10 s sur cette chronophotographie. La
norme de la vitesse instantanée de la balle à l'instant t3
(ou au point C3) est :
C C 3,0×10−2
V i C 3= 2 4 =
=0,15 m.s−1
2t
0,20
c) Exercices
Exercice 1 :
a) Représenter le vecteur vitesse sur le schéma précédent en prenant pour échelle des vitesses sur la
feuille : 1 cm = 0,075 m.s-1.
b) Comment appelle-t-on le mouvement d'un corps qui possède une trajectoire rectiligne et une vitesse
constante ?
Exercice 2 :
On considère la chronophotographie du mouvement
d’une balle lancée dans le référentiel terrestre (voir cicontre).
L’intervalle de temps entre deux positions successives
de la balle est t = 0,1s.
1 cm sur le schéma correspond à 1 m en réalité.
1. Numéroter les différentes positions de la balle.
2. Que fait la valeur de la vitesse de la balle de la
position 1 à la position 7 ? Justifier la réponse
sans calculs.
3. Calculer la valeur de la vitesse instantanée de
la balle lorsqu’elle est en position 3 puis
lorsqu’elle est en position 7. Est-ce que cela
confirme votre réponse précédente ?
4. Que fait la valeur de la vitesse de la balle de la
position 11 à la position 18 ? Justifier la
réponse sans calculs.
5. Calculer la valeur de la vitesse instantanée de
la balle aux positions 12 et 17.
Exercice 3 :
La chronophotographie de la chute libre d’une balle de golf est représentée cicontre. La durée séparant deux flashs successifs est t=48ms.
1. Déterminer l’échelle de la chronophotographie.
2. Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points B2,B4 et B6.
3. Caractériser le mouvement de la balle.