Diviseurs

Fiche de révision du DNB : Diviseurs
Multiples et diviseurs
•Effectuer la division euclidienne de
a
par
b
, c'est trouver le →entier
q
et le →entier
r
tel que :
→
a =
et →
⩽ r <
Exemple :
Dividende 985 65 Diviseur
Quotient
Reste
•Si le reste de la division euclidienne de
a
par
b
est nul, on peut écrire →
a =
Dans ce cas on dit que :
b
est un →de
a
a
est →par
b
a
est un →multiple de
b
Exemple : →
Critères de divisibilité
- Un nombre est divisible par 2 s'il est pair (il se fini par 0;2;4;6 ou 8)
- Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de 3
- Un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres qui le composent forment un nombre multiple de 4
- Un nombre est divisible par 5 s'il se finit par 0 ou 5
- Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et par 3
- Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de 9
- Un nombre est divisible par 10 s'il se termine par 0
Nombre premier
Un nombre est dit premier si →
Exemple : →
Diviseurs communs et PGCD
Si
a
et
b
sont divisibles par un même entier
d
, on dit que
d
est un diviseur commun à
a
et
b
.
On note →le plus grand des diviseurs communs à a et à b.
Propriétés du PGCD de deux nombres
→
PGCD ( a ;1 ) =
→
PGCD ( a ; a ) =
→
PGCD ( a ;0 ) =
Si
b
divise
a
, alors →
J.Kenner

J.Kenner