Diviseurs
publicité
Diviseurs Fiche de révision du DNB : Multiples et diviseurs • Effectuer la division euclidienne de a par b , c'est trouver le → et le → entier r tel que : → a= et → entier q ⩽r < Exemple : Dividende 985 65 Diviseur Quotient Reste • Si le reste de la division euclidienne de a par b est nul, on peut écrire → a = Dans ce cas on dit que : b est un → de a a est → par b a est un → multiple de b Exemple : → Critères de divisibilité - Un nombre est Un nombre est Un nombre est Un nombre est Un nombre est Un nombre est Un nombre est divisible par divisible par divisible par divisible par divisible par divisible par divisible par 2 s'il est pair (il se fini par 0;2;4;6 ou 8) 3 si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de 3 4 si les deux derniers chiffres qui le composent forment un nombre multiple de 4 5 s'il se finit par 0 ou 5 6 s'il est divisible par 2 et par 3 9 si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de 9 10 s'il se termine par 0 Nombre premier Un nombre est dit premier si → Exemple : → Diviseurs communs et PGCD Si a et b sont divisibles par un même entier d , on dit que d est un diviseur commun à a et b . On note → le plus grand des diviseurs communs à a et à b. Propriétés du PGCD de deux nombres → PGCD ( a ; 1) = → PGCD ( a ; a ) = → PGCD ( a ; 0 )= Si b divise a , alors → J.Kenner J.Kenner
