Le nombre 675

FICHE D’EXERCICES
Date : 22 SEPTEMBRE 2008

Multiple, Etre multiple de, avoir pour multiple

Diviseur, Etre divisible par, avoir pour diviseur

Critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10.

Diviseurs communs, PGCD

Nombres premiers entre eux

Fractions irréductibles
Exercice 1 : Je pose la division euclidienne de 161 par 20 :
161
20
Vrai
Faux
161 n’a pas pour diviseur 20
161 est un multiple de 20
20 ne divise pas 161
161 n’est pas un multiple de 20
20 divise 161
Exercice 2 :
Le nombre 675
Est divisible par 2
Est divisible par 3
Est divisible par 5
Est divisible par 9
Est divisible par 10
Vrai
Faux
Justification
Exercice 3 : 5 divise 35 puisque 35 = 5 x …
5 divise 15 puisque 15 = 5 x …
5 divise-t-il 35 + 15 ?
35 + 15 = 5 x … + 5 x … = 5 x (… + …) = 5 x …
Compléter la phrase : 5 est donc un ……………………… 35 + 15.
Vérification : 35 + 15 = 50 = 5 x 10
Propriété : La somme de 2 multiples d’un même nombre est un ……….… de ce nombre.
Exercice 4 : On donne la liste des diviseurs de 980 et de 1 225
Diviseurs de 980 :
1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 49, 70, 98, 140, 196, 245, 490, 980
Diviseurs de 1 225 : 1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1 225
Donne la liste des diviseurs communs à 980 et 1 225 dans l’ordre croissant en séparant les
nombres par une virgule :
Quel est le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) de ces 2 nombres ? …..
1
Exercice 5 : On souhaite calculer le PGCD de 420 et de 300 par la méthode des
soustractions successives
Effectue d’abord la soustraction suivante :
420
- 300
--------
Exercice 6 : On souhaite calculer le PGCD de 882 et 651 par la méthode des divisions
successives
Effectue d’abord la division euclidienne suivante :
882 651
Exercice 7 : Détermine par la méthode de ton choix, le PGCD de 22 et 14.
Exercice 8 :
Rappel : 2 nombres sont dits premiers entre eux lorsque leur PGCD est égal à 1.
Les nombres 22 et 50 sont-ils premiers entre eux ?
2
Exercice 9:
Rappel : Pour rendre une fraction irréductible, il suffit de simplifier son numérateur et
son dénominateur par leur PGCD.
1) Calcule le PGCD de 52 et 91
2) Par quel nombre faut-il diviser le numérateur et le dénominateur de 52/91 pour rendre
cette fraction irréductible ?
Vous chercherez les exercices suivants sur votre cahier de brouillon sans hésiter à faire
des schémas explicatifs. Les corrections seront réalisées en classe.
Exercice 10 : Dans une planche de bois de 1,8 m sur 1,6 m, on souhaite découper le plus
grand nombre possible de planche de forme carrée, tous identiques, sans faire de chute..
1) Quel est (en cm) la mesure du côté d’une planche carrée ainsi obtenue?
2) Combien de planches carrées va-t-on obtenir ?
Exercice 11 : On veut recouvrir un terrain rectangulaire avec des dalles de béton carrées. On
souhaite que ces dalles soient les plus grandes possibles. Le terrain mesure 23,2 m sur 22,8 m.
1) Quel doit être (en cm) la dimension du côté d’un dalle ?
2) Quel est le nombre de dalles nécessaires pour recouvrir le terrain ?
Exercice 12 : Un grossiste en fleurs a reçu un lot de 1 804 roses et de 2 460 tulipes. Il veut
réaliser des bouquets tous identiques, composés de roses et de tulipes, en utilisant toutes les
fleurs. Une rose lui revient à 0,74 euro , une tulipe à 0,63 euro .
1) Quel nombre maximal de bouquets peut-il composer ?
2) A combien (en euros) lui revient un de ces bouquets ?
3