Les multiples d`un nombre Les diviseurs communs de nombres Par

Mat100 2008-2009
Créé par faug
L ES NOMBRES
Les multiples d'un nombre
Un nombre est un multiple d'un autre s'il le contient 0, 1 ou plusieurs fois.
*** 0 est un multiple de tous les nombres
Ex.
Des
multiples
de 4 0 4 8 12 16 20 ...
4x0 4x1 4x2 4x3 4x4 4x5 ...
Les diviseurs communs de nombres
Un nombre qui est un diviseur de plusieurs nombres.
Ex. 2 est un diviseur commun de 6 et 12
5 est un diviseur commun de 5, 135, 1035
Caractères de divisibilité
Par
Si son dernier chiffre est pair.
Exemple:
318 est divisible par 2, parce que 8, le dernier
chiffre est pair.
Par
Si la somme des chiffres est
divisible par 3.
Exemple:
318 est divisible par 3, parce que 3+1+8=12,
12 est divisible par 3.
Par
Si le nombre formé des 2
derniers chiffres est divisible
par 4.
Exemple:
19736 est divisible par 4, parce que 36 est
divisible par 4.

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Par
Si le dernier chiffre est 0 ou 5.
Exemple:
1045 est divisible par 5, parce que le dernier
chiffre est 5.
Par
S'il est divisible par 2 et par 3.
Exemple:
9144 est divisible par 6, parce que le dernier
chiffre, 4, est pair et 9+1+4+4=18, 18 est
divisible par 3.
Par
Si le nombre formé par les 3
derniers chiffres est divisible
par 8.
Exemple:
5328 est divisible par 8, parce que 328 / 8 = 41.
Par
Si la somme des ses chiffres est
divisible par 9.
Exemple:
378 est divisible par 9, parce que 3+7+8=18,
18 est divisible par 9.
Par
0 Si son dernier chiffre est 0.
Exemple:
53400 est divisible par 0, parce que son dernier
chiffre est 0.
Par
Si la différence entre la somme
des chiffres en position impaire
et la somme des chiffres en
position paire est divisible par
11.
Exemple:
5698 est divisible par 11, parce que
(
)
(
)
01414 9586 =−= +−+
et 0 est divisible par 11, ça donne 0.
Par
Si le nombre est divisible par 3
et 4.
Exemple:
324 est divisible par 12, parce que 3+2+4 = 9 et
9 est divisible par 3 et 24 les 2 derniers chiffres
est divisible par 4.

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Le test ultime 1 425 600 est divisible par
2 parce que 0 est un nombre pair;
3 parce que 1+4+2+5+6+0+0=18 qui est divisible par 3;
4 parce que 00 est divisible par 4;
5 parce que le dernier chiffre est 0;
6 parce que le nombre est divisible par 2 et 3;
8 parce que 600/8=150;
9 parce que 1+4+2+5+6+0+0=18 qui est divisible par 9;
10 parce que le dernier chiffre est 0;
11 parce que (0+6+2+1)-(0+5+4)=9-9=0, donc divisible par
11;
12 parce que le nombre est divisible par 3 et 4.
Exercices et devoir : Cahier 1 page 19-20
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