1. On appuie « lentement » sur le piston, de manière à assurer à chaque instant l’équilibre thermique
entre le gaz et l’extérieur, jusqu’à ce que le gaz atteigne la pression P2= 10 bars. Calculer le volume
final V2occupé par le gaz, sa variation d’énergie interne ainsi que le travail et le transfert thermique
reçus par le gaz.
2. On applique d’un seul coup une surpression extérieure, par exemple en posant une masse sur le
piston, de telle sorte que la pression extérieure passe brusquement de la valeur P1à la valeur P2.
On attend qu’un état d’équilibre thermique se réinstaure avec l’extérieur. Calculer le volume final
V2’ occupé par le gaz, sa variation d’énergie interne ainsi que le travail et le transfert thermique
reçus par le gaz.
exercice 6 : Chauffage d’un gaz à l’aide d’un élément électrique
Soit un système piston-cylindre contenant initialement V1= 0,50
m3d’azote à P1= 400 kPa et à θ1= 27˚C. L’élément chauffant
électrique est allumé, et un courant d’intensité I = 2,0 A y circule
pendant τ= 5,0 min sous la tension E = 120 V. L’azote se détend
de manière isobare.
Au cours de cette transformation, le gaz cède aux parois et au
piston un transfert thermique Qgaz/paroi= 2 800 J.
Déterminer la température finale T2de l’azote.
Données : M (N2)=28,0 g/mol ; capacité thermique massique à
pression constante du diazote : cP= 1,039 kJ.K −1.kg −1.
exercice 7 : calorimétrie
Un calorimètre et ses accessoires (agitateur, thermomètre,...) possède une capacité calorifique C. Un ca-
lorimètre est un récipient dont les parois sont thermiquement isolées. C’est comme une bouteille thermos,
à ceci près que le récipient possède une paroi mobile : dans une bouteille thermos, le volume est constant,
dans un calorimètre, la pression est constante. Les échanges thermiques à l’intérieur du calorimètre se
font à pression constante.
Donnée : ceau = 4,18 J.g−1.K−1.
1. Le calorimètre contenant une masse d’eau M = 95 g à la température t1= 20˚C, on lui ajoute
une masse m = 71 g d’eau à la température t2= 50,0˚C. Après quelques instants, la température
d’équilibre observée est tf= 31,3˚C. En déduire la valeur de la capacité thermique C du calorimètre.
Calculer la masse en eau µéquivalente au calorimètre.
2. Le même calorimètre contient maintenant M’ = 100 g d’eau à t1’ = 15˚C. On y plonge un échantillon
métallique de masse m’ = 25 g qui sort d’une étuve à t2’ = 95˚C. La température d’équilibre est
tf’ = 16,7˚C. Calculer la capacité calorifique massique moyenne c du métal dans ce domaine de
température.
exercice 8 : évolution de la température d’un conducteur ohmique
Un conducteur ohmique de résistance électrique R, de capacité thermique C, est placé dans l’air de
température T0. Lorsque la température de la résistance est T > T0, on admet que le transfert thermique
δQ perdu pendant une durée dt est donnée par la loi de Newton :
δQ =aC(T−T0)dt
où a est une constante. À la date t = 0, la résistance étant à la température T0, on fait passer dans la
résistance électrique un courant d’intensité I constante.
1. Quelle est la dimension de la constante a ?
2. En faisant un bilan énergétique sur une durée dt, établir l’équation différentielle vérifiée par T(t).
3. Identifier la constante de temps τdu phénomène ainsi que la température T∞atteinte par la
résistance au bout d’une durée t τ.
exercice 9 : détente brutale d’un gaz parfait (*)
Un gaz parfait, de coefficient γ, est contenu dans un cylindre muni d’un piston, l’ensemble étant calorifugé.
La pression extérieure est P0. Dans l’état initial, le piston est bloqué et le gaz est comprimé sous la pression
P1> P0, occupant le volume V1à la température T1. On libère le piston et on laisse le système atteindre
un nouvel état d’équilibre. On pose x=P0
P1
.
2