PHYSIQUE

Licence Pluridisciplinaire PHYSIQUE 2003-2004
Examen 1 re session
durée 2 heures
Il n'est.pas nécessaire d'avoir répondu à toutes les questions qui précèdent pour traiter la
question suivante.
Le barême étant sur 24, il n'est pas nécessaire de répondre à toute les questions pour avoir
20.
Les documents distribués en cours et les calculettes sont autorisés
..i
1 Masse de la Terre (4 points)
1.1 Rappeler les lois de Kepler.
1.2 Connaissant la distance d Terre-Lune (384400 km) et la période sidérale P de la Lune
(27j 7h43mn), déterminer la masse Mœ de la Terre en négligeant la masse de la Lune.
On donne G = 6,672 X 10-11 Nm2kg-2.
2 Durée de vie d'une étoile (8 points)
2.1 La fusion de quatre noyaux d'hydrogène donne un noyau d'hélium selon la réaction
globale (la réaction donne d'autres particules dont on négligera la masse):
IH +lH +lH +lH -t 4He
1 1 1 1 2
les masses molaires des éléments sont: MHe = 4,0026g et MH = 1,007825g. Quelle
quantité d'énergie El produit cette réaction? (on donne la vitesse de la lumière c =
3 X 108 mis).
2.2 Quelle énergie E2 est produite par kilogramme d'hydrogène?
2.3 Soit une étoile dont la masse M fait 10 masses solaires (Me = 2 x 1030 kg), elle
rayonne selon une puissance L donnée par la relation log(LILe) = 3, 45 log (MIMe), où
la puissance rayonnée par le soleil est Le = 4 x 1026 W. Calculer la puissance rayonnée
par cette étoile.
2.4 Seulement 10% de sa masse contribue au processus de fusion de l'hydrogène. Calculer
la quantité totale d'énergie ET que produira cette étoile. ,"" ,
..
1
f

2.5 Quelle durée de vie t prévoit-on pour cette étoile qui est 10 fois plus massive que le
Soleil et comparer avec le Soleil dont la durée de vie prévue est de 10 milliards d'années.
2.6 Dans le numéro de décembre du mensuel Ciel & Espace il est écrit: «Surveillez
Bételgeuse... Son puissant éclat orange vous permettra de reconnaître cette géante.. .~.
Pourquoi, à votre avis, le journaliste a écrit cette avertissement?
3 Acoustique (12 points)
Les questions 3. a à 3. c sont facultatives (..( points)
;
Soit un récipient de volume V, rempli d'air et comportant une ouverture de section S et de
longueur l. On notera p la masse volumique de l'air et X sont coefficient de compressibilité.
On considère que sous l'action d'une sollicitation extérieure (souffle sur l'ouverture) la
masse d'air dans l'ouverture agit comme un piston vibrant et comprime l'air du volume
V d'une valeur -xS où x est le déplacement du piston.
t
V
3.a Sachant que la variation de pression ~p s'exprime en fonction de la variation de
volume: l~V
~p = ---
X V
exprimer la force de pression exercée par le volume comprimé sur le piston dont le module
est F = S~p.
3.b En appliquant la loi fondamentale de la dynamique (F = m..y)sur le mouvement du
piston écrire l'équation différentielle du mouvement du piston.
3.c Sachant que la vitesse du son dans l'air s'écrit:
c=jf;
, ",='
..2

Vérifier que l'équation différentielle a pour :on une :~~~:: fré~
crs
f=2;V"V"l
Questions obligatoires (8 points) :
3.1 La vitesse du son dans l'air s'exprime également en fonction de la température:
r:;iiT
1 c=VM
où î', rapport des chaleurs spécifiques vaut 1,40, R constante des gaz parfaits vaut 8,31
JK-1mol-1 et M masse molaire vaut 29 g. Quelle est la valeur de la vitesse du son dans
l'air à 16°C? à 25°C?
3.2 Quelle est la fréquence f que donnera dans l'air à 16°C un récipient de volume V = 328
cm3 et dont l'ouverture fait S = 2 cm2 et 1 = 3,7 cm?
3.3 De quelle note s'agit-il?
3.4 On utilise un deuxième récipient indentique au précédent dans lequel on verse de l'eau
pour réduire le volume V. Quel volume d'eau verser pour obtenir la quinte supérieure
(rapport de fréquence 3/2)?
3.5 Quelle est la nouvelle fréquence l' donnée par le premier récipient si la température
monte à 25°C?
3.6 Qu'entend-on si on écoute en même temps un son à la fréquence f et un son à la
fréquence 1'?
. "-=.
..
3