Les cavités supraconductrices pour les accélérateurs de

Les cavités supraconductrices pour les accélérateurs de
particules
Superconducting cavities for particle accelerators
par Claire ANTOINE
Ingénieure-Chercheuse à l’Irfu, CEA-Saclay
et Juliette PLOUIN
Ingénieure-Chercheuse à l’Irfu, CEA-Saclay
Résumé : Le besoin de grands accélérateurs très performants et plus économes en énergie a conduit à
multiplier l’utilisation de matériaux supraconducteurs, notamment pour la fabrication des cavités
radiofréquence destinées à accélérer les particules chargées. Nous décrivons ici les spécificités de
l’accélération de particules chargés par des cavités radiofréquences supraconductrices : rappel sur
l’accélération des particules chargées, performances et limites des cavités supraconductrices, environnement
spécifique…
Abstract : The need of highly performing accelerators with more efficient power consumption led to the increase
of the use of superconductors in accelerator technologies, in particular for the fabrication of radiofrequency
accelerating cavities. We describe here the specificity of charged particles acceleration with superconducting
radiofrequency cavities: basics of particle acceleration, performance and limits of superconducting cavities,
specific environment…
Mots-clés / Keywords :
français
anglais
Technologies impliquées
(1 à 2 termes)
Supraconductivité, Cryogénie,
Techniques du vide
Superconductivity,
Cryogenics, Vacuum
technics
Domaines d’application
(1 à 2 termes)
Accélérateurs de particules
Particle accelerators
Type d’article
(choisir 1 à 2 termes)
Etat de l’art
State of the art
Concepts principaux
(2 à 3 termes)
Accélération radiofréquence
Radiofrequency acceleration

Sommaire
1 L’accélération de particules chargées 4
1.1 L'énergie des particules relativistes 4
1.2 Rappel sur l'accélération électrostatique 5
2 Les cavités radiofréquences 5
2.1 Accélération par des cavités radiofréquence : 5
2.2 Choix des paramètres principaux d’une cavité RF 7
2.3 Performances des cavités accélératrices 8
2.3.1 Le champ accélérateur Eacc 8
2.3.2 Le facteur de qualité 9
3 La supraconductivité pour les cavités radiofréquences 10
3.1 Supraconducteurs en RF : résistance non nulle ! 10
3.2 Performances d’une cavité supraconductrice 11
3.2.1 Résistance de surface 11
3.2.2 La courbe Q=f(Eacc) 12
3.3 Performances actuelles 14
3.3.1 Les limites pratiques des cavités en niobium 14
3.3.2 Comment obtenir une bonne cavité ? 15
3.3.3 Films minces 16
3.3.4 Limites en champ accélérateur 17
3.3.5 Le champ de « superheating » BSH 17
3.3.6 Nucléation de vortex 18
3.3.7 Les critères de choix d’un « bon » supraconducteur RF 18
4 Appareillage lié aux cavités supraconductrices 20
4.1 Coupleur de puissance 20
4.2 Nécessité d’un système d’accord en fréquence 20
4.3 Le cryomodule 21
Conclusion 22

Introduction
L’utilisation de cavités supraconductrices a permis d’améliorer les performances des
accélérateurs de particules. On retrouve cette technologie en recherche fondamentale et
appliquée, mais aussi dans le domaine médical et industriel : grands accélérateurs pour la
physique nucléaire et des particules, sources de lumière synchrotron ou lasers à électrons
libres, sources de protons et de neutrons. Des applications sociétales importantes (par
exemple hadronthérapie, transmutation des déchets nucléaires….) sont en cours de
développement.
Un accélérateur est principalement constitué
- d’un injecteur : source de particules chargées (électrons protons, ions) et mise en
forme du faisceau,
- d’éléments capables de produire du champ magnétique pour dévier et/ou focaliser
la trajectoire des particules,
- et d’éléments capables de générer du champ électrique pour accélérer les
particules.
La supraconductivité est de plus en plus utilisée aussi bien pour la fabrication des
électroaimants utilisés pour dévier les faisceaux [1] que pour la fabrication des cavités
radiofréquences (RF) qui génèrent les champs électriques nécessaires à l’accélération
des particules. En effet l’usage de matériaux supraconducteurs permet de diminuer
considérablement les dissipations thermiques dues à l’effet Joule. Dans de nombreuses
applications, le gain en rendement et/ou sur la taille de la machine l’emporte
considérablement sur les investissements supplémentaires liés à la fabrication
d’installations cryogéniques. Contrairement aux cavités en cuivre, les cavités
supraconductrices peuvent fonctionner en champ RF continu et avec des champs
accélérateurs élevés.
La conception d’un accélérateur dépend des applications souhaitées ; il y a deux grandes
catégories d’accélérateurs. Dans les machines circulaires, le faisceau repasse plusieurs
fois dans les éléments accélérateurs. Dans ce cas les points critiques sont essentiellement
les champs magnétiques intenses nécessaires pour dévier le faisceau et les dissipations
dans les parois des cavités RF. Au contraire, dans les accélérateurs linéaires, où le
faisceau ne passe qu’une fois, le point critique est le champ accélérateur qui doit être
maximum.
Nous nous focaliserons ici sur les cavités radiofréquences, et sur l’apport des matériaux
supraconducteurs dans cette technologie.

1 Accélérer des particules chargées
1.1 L'énergie des particules relativistes
On utilise la formulation relativiste pour décrire le mouvement des particules accélérées
car celles-ci atteignent des vitesses proches de celle de la lumière. Une particule en
mouvement peut être définie par sa vitesse absolue v, ou par sa vitesse relative =v/c, c
étant la vitesse de la lumière dans le vide. Son énergie au repos est égale à E0 = mc2, où
m est sa masse. Son énergie totale en mouvement est égale à γ.mc2 où γ est le facteur de
Lorentz relatif au mouvement de la particule :
(1)   
Pour accélérer des particules, il est nécessaire de leur fournir une énergie cinétique Ec,
qui représente la différence entre l'énergie totale et l'énergie au repos :
(2)   
L'énergie cinétique à fournir pour accélérer une particule augmente considérablement et
tend vers l’infini lorsque sa vitesse se rapproche de celle de la lumière. La Figure 1
représente l'énergie d'une particule en fonction de sa vitesse relative. Le tableau donne la
masse et l'énergie au repos de quelques particules. Plus une espèce possède une énergie
au repos élevée, plus la quantité d’énergie nécessaire pour l’amener à une vitesse
donnée, autrement dit un donné, est grande.
Type
Energie au
repos
électron
511 keV
proton
938 MeV
deuton
1876 MeV
Figure 1 : Energie des différentes particules au repos (à gauche) et en fonction de
leur vitesse relative (à droite)

1.2 Rappel sur l'accélération électrostatique
Une particule de charge q en mouvement dans un champ électromagnétique   est
soumise à la force de Lorentz :  .
L'énergie fournie par ce champ électromagnétique à la particule représente le travail de la
force de Lorentz, et seul le terme contenant le champ électrique y participe. Dans un
accélérateur de particules, le champ électrique sert à accélérer les particules, tandis que
le champ magnétique sert à les confiner en faisceau ainsi qu’à les faire changer de
direction.
Dans les accélérateurs électrostatiques [1], les particules chargées sont soumises à un
champ constant, comme dans le cas de l’accélérateur de Van der Graaf. L’énergie
cinétique fournie aux particules est alors directement reliée à la différence de potentiel V
entre l’entrée et la sortie :  . La limite des accélérateurs électrostatiques est celle
de tension continue que l’on est capable de fournir. Celle-ci étant de l’ordre de quelques
mégavolts (MV), ces accélérateurs sont limités à une énergie de quelques
mégaélectronvolts (MeV). Ils sont utilisés pour l’accélération d’ions de faible énergie.
2 Les cavités radiofréquences
Les cavités radiofréquences sont des résonateurs qui permettent de stocker de l’énergie
électromagnétique. La composante électrique de ce champ sur l’axe de la cavité permet
d’accélérer un faisceau de particules chargées qui la traverse.
Les cavités sont elles-mêmes alimentées par des coupleurs qui leur transmettent l’énergie
des sources radiofréquence (Klystron, Inductive Output Tube,… [E1620]).
Une cavité possède plusieurs modes de résonance, dont le mode fondamental de
fréquence f.
2.1 Accélération par des cavités radiofréquence :
Les particules traversent une cavité résonante, aux parois métalliques, dans laquelle
oscille un champ électromagnétique à une fréquence f. Il a une composante de champ
électrique sur l’axe de la cavité, sur lequel les particules se déplacent. Ces particules ont
été préalablement regroupées en paquets, de façon à ce que chaque paquet traverse la
cavité quand le champ (alternatif) est dans le sens accélérateur. Ce principe est illustré sur
la Figure 2 représentant deux paquets de particules, notés A et B, traversant une cavité
multi-cellules résonant à la fréquence f=1/T. Les lignes de champ électrique sont
représentées dans la cavité, qui a une symétrie axiale autour de l’axe z. Le mode
représenté sur la figure est le mode  de la cavité (le champ change de signe d’une cellule
à sa voisine). Les particules, ici de charge positive, sont accélérées lorsque le champ sur
l’axe est positif, c’est à dire dans les cellules 1 et 3 à l’instant t0 et dans les cellules 2 et 4 à
l’instant t0+T/2 (une demi-période plus tard).