Chapitre 1 : Éléments de géométrie

Chapitre 1 :
Éléments de géométrie
La nature, en ébauchant Horace Davenport, avait
oublié de dessiner les côtés et on aurait très bien pu
imaginer Euclide s'il l'avait rencontré poussant du
coude un de ses amis pour lui dire : « Ne regarde pas
tout de suite, mais le type qui s'approche confirme
exactement ce que je viens de te dire à propos de la
ligne droite qui a une longueur et pas de largeur ».
P.G. Wodehouse, Bravo Oncle Fred !

1. Fondamentaux
Une feuille de papier (infinie et sans épaisseur)
modélise un objet mathématique appelé « plan » qui
est constitué d'une infinité de points.

1. Fondamentaux
Une feuille de papier (infinie et sans épaisseur)
modélise un objet mathématique appelé « plan » qui
est constitué d'une infinité de points.
Définition : Axiome
Un axiome est une vérité indémontrable qui est
admise. C'est un point de départ dans une théorie
mathématique.

La géométrie que nous pratiquons au collège est
appelée géométrie euclidienne, d'après Euclide (né
vers -325, mort vers -265), un mathématicien grec,
auteur du livre les Éléments.

La géométrie que nous pratiquons au collège est
appelée géométrie euclidienne, d'après Euclide (né
vers -325, mort vers -265), un mathématicien grec,
auteur du livre les Éléments.
Les axiomes de Hilbert « démarrent » la géométrie
euclidienne. Voici les 2 premiers (il y en a 20 en
tout) :
♦ Il existe une droite passant par 2 points.
♦ Cette droite est unique.