Introduction. Concepts de base.

1
MAT3253
Géométrie I
Professeur: Jurek Czyzowicz
Consultations:
Lundi 10h-11h30
Mercredi 10h00 –11h30

2
Liens internet utiles
•http://www.cut-the-knot.org/
WhatIs/WhatIsGeometry.shtml
•http://www.elvenkids.com/tools/
geometria/Geometria.php
•http://mrperezonlinemathtutor.com/

3
Géométrie comme science
•gewmetria; geo = terre, metria = mesure
•L’un de deux domaines de mathématiques pré
moderne (autre - étude de nombres)
•La science mathématique des figures dans le plan
et des volumes (les corps, au sens classique) dans
l’espace.
•Les progrès des connaissances ont rendu la
définition classique beaucoup trop restrictive. On
peut parler de la géométrie de l’espace-temps et de
nombreux espaces abstraits. La distinction entre ce
qui est et n’est pas géométrique est alors délicate.
Toute structure, tout modèle, tout univers possible,
peut être étudié, d’une façon géométrique. On peut
alors définir la géométrie comme la science des
positions.

4
L’importance de la géométrie
•Euclide a réuni l’ensemble des
connaissances géométriques de son temps
d’un telle façon qu’elles soient toutes ou
bien des vérités premières, des axiomes,
ou bien des théorèmes, prouvés à partir
des axiomes.
•Cette méthode axiomatique a un immense
prestige aux yeux des scientifiques et des
philosophes en tant qu’idéal de perfection
du raisonnement.

5
Exemples d’applications de la
géométrie
•Topographie (parcellisation des terres en
Grèce antique)
•Physique
•Mécanique (architecture, dessin
industriel)
•Navigation (trigonométrie)
•Informatique (CAO, infographie)
•Beaucoup d’autres (astronomie,
géographie, etc.)