La répartition optimale de la puissance réactive pour le contrôle des

UNIVERSITE DU QUEBEC
MEMOIRE
PRESENTE A
L'UNIVERSITE DU QUEBEC A CHICOUTIMI
COMME EXIGENCE PARTIELLE
DE LA MAITRISE EN SCIENCES APPLIQUEES
(RESSOURCES ET SYSTEMES)
PAR
ADAMA D. DIARRA
B. Ing. (Génie électrique)
LA REPARTITION OPTIMALE DE LA PUISSANCE REACTIVE
POUR LE CONTROLE DES TENSIONS DE BARRE
D'UN RESEAU ELECTRIQUE PAR SIMPLEX LP.
SEPTEMBRE 1984

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Paul-Emile-Bouletj
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TITRE DU MEMOIRE: La répartition optimale de la puissance réactive
pour le contrôle des tensions de barre d'un réseau
électrique par SIMPLEX LP.
AUTEUR : Adama D. Diarra
RESUME
Jusqu'à maintenant, plusieurs modèles mathématiques ont été dévelop-
pés par différents chercheurs pour la planification, l'exploitation et la
gestion des réseaux électriques. Malgré l'élégance de la formulation dans
certains cas et une précision exceptionnelle dans d'autres, la majorité
de ces modèles ne conviennent pas à une application industrielle en temps
réel. Les raisons retenues et évoquées sont principalement le temps de
calcul mis pour atteindre une solution optimale du problème lors de la
simulation d'événements fortuits et aussi, l'espace mémoire requis en cas
d'analyse de grands réseaux.
Dans ce travail de recherche, nous présentons une nouvelle formula-
tion mathématique linéaire de la répartition optimale de la puissance réac-
tive pour le contrôle de la variation des tensions de barre d'un réseau
électrique et sa solution par la programmation linéaire Simplex. Le prin-
cipe repose sur les propriétés de découplage des paramètres caractéristiques
d'un système de distribution d'énergie électrique en deux modèles distincts:
- puissance active CP) et angle de phase (9), (BUI et GHADERPANAH, 1982);
- puissance réactive (Q) et amplitude de la tension (v), objet du présent
mémoire.

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Pour des raisons pratiques, le modèle minimise la somme des valeurs
absolues des variations des tensions en cas de contingences, par une
génération de puissance réactive appropriée. La formulation mathémati-
que de cette fonction objective et celle des relations d'injections de
puissance conduisent à des équations non linéaires. Ainsi, l'approche
de ce modèle est basée sur la linéarisation de ces équations et de l'u-
tilisation d'un support mathématique de transformation pour rendre l'é-
noncé final du problème compatible avec l'application de la programmation
linéaire.
Les contraintes incluses tiennent compte de la physique et de la
sécurité du réseau et sont introduites par les variations des tensions
permises autour du point d'opération et les capacités de production des
sources ou génératrices de puissance réactive.
L'algorithme de solution développé a permis l'écriture d'un programme
en Fortran IV (PROGQV) pouvant simuler les situations telles:
- l'écoulement optimal des charges réactives;
- la fluctuation de la demande (consommation);
- la panne des lignes de transmission (circuit ouvert);
- la panne des génératrices (sources de puissance réactive hors circuit),
La méthode de solution est itérative et ne nécessite pas l'utilisation
de fonction de pénalité ou de recherche orientée qui généralement, occa-
sionne une difficulté de convergence. En plus, aucune inversion de matrice
n'est effectuée, ce qui ajouté aux avantages mentionnés, entraîne une dimi-
nution du temps de calcul.

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Les informations d'entrée du programme sont les données standard
d'un problème de la répartition optimale des charges et celles de
sortie sont les valeurs optimales des équipements de contrôle, soit
les puissances réactives générées aux différents points de production.
Ainsi, afin de vérifier la validité de l'approche, les quatre sor-
tes de contingences citées antérieurement ont été simulées comme appli-
cation, à l'aide d'un système de distribution de 10 barres, et 14 lignes
de transmission. Dans chacun des cas, l'idée de base était de garder
le système aussi proche que possible de son point d'opération par une
nouvelle réallocation des puissances réactives générées.
Les différentes solutions optimales obtenues sont toutes physiquement
réalisables de par la nature des contraintes et d'une précision acceptable
sur le plan pratique. Le temps de calcul moyen requis pour atteindre l'op-
timalité est de 5.5 CPS sur l'ordinateur CYBER 825.
D'une manière générale, les résultats de l'application numérique nous
portent à croire à la validité du concept et que l'utilisation de l'algo-
rithme serait principalement efficace pour assister un opérateur dans la
surveillance et la gestion en temps réel de grands réseaux électriques, où
la maintenance des tensions à l'intérieur de tolérance spécifiée, une prise
de décision et port d'action rapides sont exigés lors d'événements fortuits.
/
Etudiant'' Directeur de recherche