Travail d`études secondaires Physique 534 Pages 111 à 114

Travail
d’études
secondaires
Physique 534
Options Sciences : mécanique
Corrigé
Pages 111 à 114
Par S. Lavallée
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1a) Au sommet lorsqu’il arrête sa course pour redescendre.
b) L’accélération est constante donc aucun minimum.
2. C’est pièces sont en chute libre et seule la gravité agit. Elles touchent le sol au même
moment.
3. La trajectoire de la balle atteint un sommet et redescend. Lorsqu’elle rejoint la hauteur à la
quelle elle a été lancée, sa vitesse est identique à la vitesse quelle avait lors de la montée.
4. Non car la fléchette tombe en chute libre et décrit une trajectoire courbe. On doit la lancer
sensiblement plus haut pour atteindre la cible.
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5. LA conditions minimale pour que les billes se rencontrent est la rencontre dans le coin
inférieur droit sinon elles ne se rencontreront jamais.
Bille 1 :yi= 0.00m
yf=-1.00m
a= -9.81 m/s2.
viy= 0m/s
Bille 2 :
xi= 0m
xf=1.00m
Bille 2 :
y f = y i + v iy ∆t −
∆t =
√
− 2⋅y f
g
=
1
−1
g∆t 2 et viy = 0m/s, y i = 0m donc y f =
g∆t 2 →
2
2
√
− 2⋅− 1 . 00 m
= 0 . 4518 s
− 9 .81 m /s 2
Bille 1 :
x f − xi
v x=
→les billes doivent se rencontrer au même moment donc ∆t 1 = ∆t 2
∆t
v x=
x f − xi 1 .00 m− 0 .00 m
=
= 2. 2136 m/s≈ 2 . 21m /s
∆t
0 . 4518 s
Réponse : La vitesse de la bille 2 doit être de 2.21m/s.
2
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6. a) v=37m/s
θ=53°
v x= v cos θ=37 m/s⋅cos53°=22. 27 m /s≈ 22 m /s
v y= v cos θ=37 m/s⋅sin53°=29. 55 m /s≈ 30m / s
a)
b) Si la balle revient à la même hauteur ça signifie que yf=yi et que les vitesses de montée et
descente sont aussi identiques mais en sens inverse donc -vyf=vyi
vyf=-30 m/s
vyi= 30 m/s
g=9.81 m/s2
∆t=?
v y = v y − g∆∆→ ∆t =
f
i
vy − vy
f
i
−g
=
− 30m / s − 30m / s
= 6.12s
− 9.81m / s2
c) xi=0m
xf=?
vxi=22m/s
∆t=6.12s
x f = xi + v xi ∆t = 0m,+22m / s ⋅ 6.12s = 134m
d) Oui car la distance finale est de 132m qui est supérieure à 122 m.
1km
3600 s
e) v = 37m / s ⋅ 1000m ⋅ 1h
= 13.32km / h
Réponses : Les composantes de la vitesse de la balle sont vxi=22m/s et vyi=30m/s ce qui fait
que la balle met 0.45s à revenir à sa hauteur de départ. À ce moment elle a parcourue 132 m.
Ces caractéristiques lui permettent de faire un coup de circuit La vitesse initiale de la balle est
de 133 km/h.
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7. yi=0 m
yf=-70 m
v=54 m/s
g=9.81m/s2
vyi=0m/s
∆t=?
a) L’eau est en chute libre donc :
y f = y i + v yi ∆t −
1
1
− 2(y f − y i )
g∆t 2etv yi = 0m/s donc yf = yi − g∆t 2 → ∆t =
=
2
2
−g
− 2(0m + 70m)
= 3.78s ≈ 3.8s
− 9.81m/s2
b) ∆t=3.78s
x f = x i + v xi ∆t ou écrit différement ∆x = v xi ∆t = 54m/s ⋅ 3.8s = 205m
Réponse : L’eau prend 3.8s à atteindre le sol et il doit la larguer 205m avant la cible.
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