Leçon n°5 : Les relations Trigonométriques - Ducros Prof

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Secteur BACPRO 3 Ans - Première
215.04 : Relations trigonométriques dans le triangle rectangle 1-2
v Exercice n°1 :
La figure ci-dessous représente un cercle de rayon R = 10 cm
et sa tangente issue du point A.
L’angle OAT mesure 16°.
Calculer OA.
v Exercice n°2 :
Un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 3 cm et BC = 10 cm.
Représenter ce triangle en vraie grandeur.
1) Donner la mesure de ses angles.
v Exercice n°3 :
Le radar d’un aérodrome détecte un avion à une distance de
2 500 m.
La direction radar avion fait un angle de 20°avec l’horizontale.
Déterminer l’altitude h de l’avion.
v Exercice n°4 :
Une bille roule sur un plan AB incliné de 20° par rapport a
l’horizontale, puis sur un plan BC incliné de 10° par rapport à
l’horizontale.
Les plans sont tels que AB = BC = 1m.
1) Déterminer la hauteur h de chute totale.
2) Les deux plans inclinés sont remplacés par un
seul plan incliné AC présentant la même
hauteur de chute h . Déterminer la longueur AC et l’angle ACH d’inclinaison sur l’horizontale.
v Exercice n°5 :
Le plan d’un local municipal est représenté par la figure ci-
dessous.
La salle est partagée en, deux parties :
- ABCDI, espace réservé aux réunions,
- DEF, espace réservé au vestiaire.
La salle de réunion sera recouverte d’un parquet flottant et le
vestiaire d’une moquette rase.
1) Indiquer, en degrés, la mesure des angles ABC et
ACB.
2) Préciser, en justifiant votre réponse, la nature
du triangle ABC.
3) Indiquer, en centimètres, la mesure des
longueurs AB et BH.
v Exercice n°6 :
L’écran d’un téléviseur 16/9ième à écran plat offre un diagonale de 66 cm et sa largeur mesure 32,5 cm.
Sachant que ce format, 16/9ième traduit le rapport longueur sur largeur, calculer :
1) la longueur de ce modèle.
2) La longueur et la largeur du modèle dont la diagonale d’écran mesure 82 cm.

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Secteur BACPRO 3 Ans - Première
215.04 : Relations trigonométriques dans le triangle rectangle 2-2
v Exercice n°7 :
La charpente représentée ci-dessous est symétrique par rapport à
la droite (AH).
Calculer la longueur des poutres nécessaires à la
réalisation de cette charpente.
v Exercice N°8 :
Soit un triangle ABC, rectangle en A.
Calculer le cosinus des l’angles du triangle si :
a = 15 b = 8 c = 4
Calculer le sinus des l’angles du triangle si :
a = 15 b = 8 c = 4
Calculer la tangente des l’angles du triangle si :
a = 15 b = 8 c = 4
v Exercice N°9 :
1. Un triangle ABC est rectangle en C et ses deux angles aigus sont A et B. Les côtés CA et BC de chaque côté de l'angle
droit C recouvrent les valeurs suivantes :
(a) AC = 3 BC = 4
(b) AC = 5 BC = 12
(c) AC = 8 BC = 15
Dans chaque cas, servez vous du théorème de Pythagore pour évaluer le troisième côté puis pour trouver le sinus et
le cosinus des angles A et B.
2. Vous gravissez une côte sur une route et voyez un panneau vous indiquant une montée de 5%, c.-à-d. de 5 mètres
tous les 100 mètres de route. Quel est l'angle de la route avec la direction horizontale ?