Thème N°14: TRIANGLES ET QUADRILATERES

Thème N°14:
TRIANGLES ET QUADRILATERES
A – TRIANGLES
A-1) Vocabulaire
Un triangle est un polygone à trois côtés.
L, O et U sont les sommets du triangle ;
[LO] ; [OU] et [UL] sont les côtés du triangle.
On le nomme en partant d’un sommet puis en suivant son
contour.
Exemples : LOU ; OUL ; UOL
A-2) Le triangle isocèle
Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés égaux.
Sommet principal
Base
Un triangle isocèle possède un axe de symétrie : la médiatrice de la base.
A la fin du thème, tu dois savoir :
c Construire, à la règle et au compas, un triangle connaissant les longueurs de ses côtés.
d Connaître les propriétés relatives aux côtés et * aux angles des triangles suivants : triangle isocèle,
triangle équilatéral, triangle rectangle.
e Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles, aux diagonales pour le rectangle, le carré et le
losange.
f Utiliser ces propriétés pour reproduire ou construire des figures simples.
g Construire une figure simple à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique
6 Reproduction, construction de figures complexes.
A
BC
A
BC
UO
L

Propriété :
Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont égaux.
A-3) Le triangle équilatéral
Définition : Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même mesure.
DE
F
Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie
Propriété : Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles ont la même mesure.
DE
F
Remarque : Un triangle équilatéral est également un triangle isocèle.
A
BC
DE
F

A-4) Le triangle rectangle
Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.
GHI est un triangle rectangle en I
B – QUADRILATERES
B-1) Vocabulaire Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés.
I, L, O et T sont les sommets du quadrilatère ;
[IL] ; [LO], [OT] et [TI] sont les côtés du
quadrilatère.
[IO] et [LT] sont ses diagonales.
On le nomme en partant d’un sommet puis en
suivant son contour.
Par exemple, ILOT ou LOTI.
G
IH
L
O
T
I
L
O
T
I
Cotés consécutifs
L
O
T
I
Angles consécutifs
L
O
T
I
Cotés opposés
L
O
T
I
Angles opposés

B-2) Le rectangle
Définition : Le rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.
Un rectangle possède deux axes de symétrie.
Propriété : Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés opposés
sont de même mesure.
Propriété : Si un quadrilatère est un rectangle,
alors ses diagonales sont de la même mesure.
B-3) Le losange
Définition : Le losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur.
Un losange possède deux axes de symétrie.

Propriété : Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales
sont perpendiculaires.
Propriété : Si un quadrilatère est un losange, alors ses angles opposés
sont de même mesure.
B-4) Le carré
Définition : Le carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur
Remarque : un carré est à la fois un rectangle et un losange.
Propriété : Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales sont de
même mesure et perpendiculaires.
B-5) Le cerf-volant
Définition : Le cerf-volant est un quadrilatère dont une de ses diagonales est un axe de symétrie