Nombres premiers, divisibilité

𝑛 𝑀𝑛= 2𝑛−1
𝑀𝑛
𝑛
𝑁
2𝑁
𝑝 𝑞 𝑀𝑝𝑝
𝑞−1
𝑛= 1009 𝑛= 3571
2𝑛≡1[𝑝]
2&∧𝑛 𝑝 𝑝
𝑛
𝑁 𝑁
2𝑁=
𝑑∣𝑁
𝑑.
𝑁1𝑁0
𝑁
𝑛1≤𝑛≤𝑁 𝑁 = 105
𝑁
2𝑝−1𝑁= 2𝑝−1(2𝑝−1)
10
>1075

𝑥⩽𝑥
𝑥7→ (𝑥)
𝑥7→ 𝑥
(𝑥)𝑥∈[1,103]
𝑛 𝑁(𝑛)
(𝑙, 𝑚) 1 ⩽𝑙⩽𝑛1⩽𝑚⩽𝑛
(𝑙, 𝑚)=1
𝑛
𝑁(𝑛)
𝑛7→ 𝑁(𝑛)
𝑛2[1,103]
+∞6
𝜋2= (1 𝑛2)−1
𝑝 𝑝
2𝑝+ 1
𝑁1𝑁
0
𝑥
𝑥
𝑥7→ (𝑥)
2(𝑥)
𝑥
𝑥∈[1,103]
𝑞 𝑞 = 2𝑝+ 1