Rapport de Stage : Courbes sur une Surface Fermée

g n
n N(g, n)
N(g, n)
g n N(g, 1)
g= 3
N(g, 1)
O(g3)
N(g, 1)

N(g, 1)

n
g
F S A
S F A F
A
A A A
A
A A
A A

F
F S F
C F C
A C
F F
3g−3g N(g, 0) = 3g−3
A B χ
χ(A∪B) = χ(A) + χ(B)−χ(A∩B)
g2−2g
2g−2
6g−6
3g−3 3g−3
N(g, 0) = 3g−3g≥2
g > 1
S
S