Simplification par Tableau de Karnaugh : Méthode et Exemples

Simplification par tableau de KARNAUGH
1) Code binaire réfléchi (Code GRAY)
Pour passer d'une combinaison à la suivante on change une seule variable
C B A
2) Remplissage du Tableau de KARNAUGH
S = abc + abc +bc + abc + ac +ab
F = abcd + abcd + acd + abc + abcd + acd
3) Méthode pour la simplification
*) Les combinaisons sont en code binaire réfléchi (GRAY)
*) Regrouper le maximum de cases en puissances de 2 (16 cases, 8 cases, 4, 2, 1)
*) Ces cases doivent être adjacentes :
**) 2 cases adjacentes si 1 variable change d'état
**) 4 cases adjacentes si 2 variables changent d'état
**) 8 cases adjacentes si 3 variables changent d'état
*) Pour retrouver l'équation, identifier les variables qui n'ont pas changé d'état dans le regroupement
4) Exemples
Simplifier les fonctions suivantes
Ø = 0 ou 1
SF
P
L
M
ab
a
b c c d

Simplification par tableau de KARNAUGH
1) Code binaire réfléchi (Code GRAY)
Pour passer d'une combinaison à la suivante on change une seule variable
C B A
2) Remplissage du Tableau de KARNAUGH
S = abc + abc +bc + abc + ac +ab
F = abcd + abcd + acd + abc + abcd + acd
3) Méthode pour la simplification
*) Les combinaisons sont en code binaire réfléchi (GRAY)
*) Regrouper le maximum de cases en puissances de 2 (16 cases, 8 cases, 4, 2, 1)
*) Ces cases doivent être adjacentes :
**) 2 cases adjacentes si 1 variable change d'état
**) 4 cases adjacentes si 2 variables changent d'état
**) 8 cases adjacentes si 3 variables changent d'état
*) Pour retrouver l'équation, identifier les variables qui n'ont pas changé d'état dans le regroupement
4) Exemples
Simplifier les fonctions suivantes
S
L
a
b c
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
1a b c

Simplification par tableau de KARNAUGH
1) Code binaire réfléchi (Code GRAY)
Pour passer d'une combinaison à la suivante on change une seule variable
C B A
2) Remplissage du Tableau de KARNAUGH
S = abc + abc +bc + abc + ac +ab
F = abcd + abcd + acd + abc + abcd + acd
3) Méthode pour la simplification
*) Les combinaisons sont en code binaire réfléchi (GRAY)
*) Regrouper le maximum de cases en puissances de 2 (16 cases, 8 cases, 4, 2, 1)
*) Ces cases doivent être adjacentes :
**) 2 cases adjacentes si 1 variable change d'état
**) 4 cases adjacentes si 2 variables changent d'état
**) 8 cases adjacentes si 3 variables changent d'état
*) Pour retrouver l'équation, identifier les variables qui n'ont pas changé d'état dans le regroupement
4) Exemples
Simplifier les fonctions suivantes
S
L
a
b c
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
1
a b c

Simplification par tableau de KARNAUGH
1) Code binaire réfléchi (Code GRAY)
Pour passer d'une combinaison à la suivante on change une seule variable
C B A
2) Remplissage du Tableau de KARNAUGH
S = abc + abc +bc + abc + ac +ab
F = abcd + abcd + acd + abc + abcd + acd
3) Méthode pour la simplification
*) Les combinaisons sont en code binaire réfléchi (GRAY)
*) Regrouper le maximum de cases en puissances de 2 (16 cases, 8 cases, 4, 2, 1)
*) Ces cases doivent être adjacentes :
**) 2 cases adjacentes si 1 variable change d'état
**) 4 cases adjacentes si 2 variables changent d'état
**) 8 cases adjacentes si 3 variables changent d'état
*) Pour retrouver l'équation, identifier les variables qui n'ont pas changé d'état dans le regroupement
4) Exemples
Simplifier les fonctions suivantes
S
L
a
b c
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
1
1
b c

Simplification par tableau de KARNAUGH
1) Code binaire réfléchi (Code GRAY)
Pour passer d'une combinaison à la suivante on change une seule variable
C B A
2) Remplissage du Tableau de KARNAUGH
S = abc + abc +bc + abc + ac +ab
F = abcd + abcd + acd + abc + abcd + acd
3) Méthode pour la simplification
*) Les combinaisons sont en code binaire réfléchi (GRAY)
*) Regrouper le maximum de cases en puissances de 2 (16 cases, 8 cases, 4, 2, 1)
*) Ces cases doivent être adjacentes :
**) 2 cases adjacentes si 1 variable change d'état
**) 4 cases adjacentes si 2 variables changent d'état
**) 8 cases adjacentes si 3 variables changent d'état
*) Pour retrouver l'équation, identifier les variables qui n'ont pas changé d'état dans le regroupement
4) Exemples
Simplifier les fonctions suivantes
S
L
a
b c
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
1
a b c