Multivibrateurs : Circuits AOP & Timer 555

C.P.G.E-TSI-SAFI Les multivibrateurs
Mr BENGMAIH - 1 -
Les multivibrateurs
Un multivibrateur est un circuit qui possède deux états de fonctionnement. Selon la
stabilité de ces états, on distingue :
 Multibrateur astable ;
 Multibrateur monostable.
A. Multivibrateurs à base d’AOP :
I. Multivibrateur astable :
1. Schéma :
Le montage de base de cet oscillateur est le suivant :
V
-
V
S
R
R
2
i
+
C
ε
R
1
AOP
+
-
+
∞
i
-
i
C
i
C
Figure 1 : astable à base d’AOP
2. Fonctionnement :
Á t = 0, on qu’on
s sat
V V
= +
suppose que le condensateur C est initialement déchargé,
0
V
−
=
.
1
1 2
s sat sat h
R
V V V V V
R R
+
= + ⇒= =
+
.
V
-
V
S
R
C
i
-
i
c
i
c
Figure 2
La loi des mailles autour de l’AOP donne :
0
s
V Ri V
−
− − =
, or .
dV
i c
dt
−
=d’où :
.
s sat
dV
V Rc V V
dt
−
−
+ = = +
, dont la solution s’écrit .
t
RC
sat
V e V
λ
−
−
= + où
(
)
0 0
sat sat
V t V V
λ λ
−
= = = + ⇒= −
. Finalement :
( )
1
t
RC
sat
V t V e
−
−
= −
Donc le condensateur se charge exponentiellement à travers R pour atteindre
sat
V
+
.

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M
r
BENGMAIH - 2 -
(
)
V t
−
Croît, lorsqu’elle atteint
1
1 2
h sat
R
V V
R R
=+,
V V
+ −
<
et il y a basculement de
s
V
à
sat
V
−
.
Soit cet instant t
1
; ce pendant la nouvelle valeur de
V
+
devient :
1
1 2
sat b
R
V V V
R R
+
= − =
+
La loi des mailles donne :
0
s
V Ri V
−
− − =
, or .
dV
i c
dt
−
=d’où
.
s sat
dV
V Rc V V
dt
−
−
+ = = −
, dont la solution s’écrit
( )
1
.
t t
RC
sat
V e V
λ
−
−
−
= − où
(
)
1
h sat h sat
V t t V V V V
λ λ
−
= = = − ⇒= + . Finalement :
( ) ( )
( )
1
t t
RC
h sat sat
V t V V e V
−
−
−
= + − .
C’est une décharge du condensateur pour atteindre à l’infin -
sat
V
.
Mais lorsque
(
)
V t
−
atteint
1
1 2
b sat
R
V V
R R
= − +
;
V V
+ −
>
et la sortie bascule à
sat
V
+
à l’instant t
2
.
Ce pendant
1
1 2
sat h
R
V V V
R R
+
= =
+
, et C se charge via R pour atteindre
sat
V
+
.
.
s sat
dV
V Rc V V
dt
−
−
+ = = +
, dont la solution s’écrit .
t
RC
sat
V e V
λ
−
−
= + où
(
)
2
b sat sat b
V t t V V V V
λ λ
−
= = = + ⇒= − +
. Finalement :
( ) ( )
( )
2
t t
RC
sat b sat
V t V V e V
−
−
−
= − + + .
(
)
V t
−
Croît, lorsqu’elle atteint
1
1 2
h sat
R
V V
R R
=+ ,
V V
+ −
<
et il y a basculement de
s
V
à
sat
V
−
.
Soit cet instant t
3
; ainsi un nouveau cycle peut recommencer.
3. Chronogrammes :
-V
Sat
+V
Sat
1
1 2
B sat
R
V V
R R
= − +
1
1 2
H sat
R
V V
R R
=+
V
-
V
S
t
1
t
2
t
3
T
t
t
Figure 3
4. Calcul de la période T de l’astable :
L’état bas du signal Vs de t
1
à t
2
:
( ) ( )
( )
2 1
2
t t
RC
h sat sat b
V t V V e V V
−
−
−
= + − =
2 1
ln
b sat
h sat
V V
t t
RC V V
+
−
⇒− =
+

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Mr BENGMAIH - 3 -
2 1
ln
h sat
b sat
V V
t t RC V V
+
− =
+
1
1 2
1
1 2
ln
sat sat
sat sat
RV V
R R
RC RV V
R R
+
+
=
− +
+
1
2 1 2
2
ln 1
R
t t RC
R
⇒− = +
.
L’état haut du signal Vs de t
2
à t
3
:
( ) ( )
( )
3 2
3
t t
RC
sat b sat
V t V V e V
−
−
−
= − + +
h
V
=
1
3 2 2
2
ln 1
R
t t RC
R
⇒− = +
.
La période T est:
( ) ( )
1
3 2 2 1 2
2
2 ln 1
R
T t t t t RC
R
= − + − = +
.
Remarque : Dans ce cas le rapport cyclique
3 2
50%
t t
T
δ
−
= =
.
ε
2
V
-
V
S
R
R
2
i
+
C
R
1
AOP2
+
-
+
∞
i
-
i
C
V
-
V
S
R
R
2
i
+
C
ε
1
R
1
AOP1
+
-
+
∞
i
-
i
C
Figure 4 : astable à fréquence variable et rapport cyclique fixe.
D
2
D
1
V
-
V
S
P
R
2
i
+
C
ε
R
1
AOP
+
-
+
∞
i
-
i
C
Figure 5 : astable à fréquence fixe et rapport cyclique variable.
II. Multivibrateur monostable :
Etant initialement à l’état stable, une impulsion de commande le fait passer à l’état instable
puis, le montage revient de lui-même à l’état stable au bout d’un temps T dépendant du circuit
et appelé durée du monostable.
1. Schéma :

C.P.G.E-TSI-SAFI Les multivibrateurs
M
r
BENGMAIH - 4 -
U
i
C
V
réf
>0
V
-
V
S
R
R
2
i
+
C
ε
R
1
AOP
-
+
+
∞
i
-
1
1 2
2
sat réf
R
V V
R R > +
Figure 6 : Monostable à base d’AOP
2. Fonctionnement :
En l’absence d’une impulsion de commande,
0
V Ri
− −
= − =
, et à l’état stable aucun
courant ne circule dans le circuit R
1
, R
2
et C
réf
V V
+
⇒=.
Alors selon
réf
V
, deux cas sont possibles :
• si
0
réf
V
>
, alors
s sat
V V V V
+ −
>⇒= +
• si
0
réf
V
<
, alors
s sat
V V V V
+ −
<⇒= −
.
Pour notre étude
0
réf
V
>
.
Si
0
V Ri
− −
= − =
alors
réf
V V
+
=tout le temps c’est l’état stable. Pour faire basculer le
montage, il faut appliquer une impulsion sur l’entrée inverseuse de l’A.O.P supérieure à
réf
V
.
Á t
1+
, impulsion appliquée
V V
+ −
⇒ <
s sat
V V
⇒ = −
. Puis disparaît.
Remarque : On sait que le condensateur n’admet pas de variation brusque à ses bornes.
Figure 7
Figure 8

C.P.G.E-TSI-SAFI Les multivibrateurs
M
r
BENGMAIH - 5 -
Soit un échelon
2
1 2
2
aprés avant
réf
R
V V V
R R
+ +
− = − +. Alors à t= t
1+
,
2
1 2
2
réf réf
R
V V V
R R
+
= − +d’où le
courant i circule dans le sens positif.
Le condensateur va se charger via
1 2
R R
+
, mais lorsque
V
+
atteint 0 :
s sat
V V V V
+ −
> ⇒ = +
Á ce moment de basculement :
Figure 9
1
11 2
2
réf sat
R
V V Ri V
R R
+
⇒ = − = +
s sat
V V V V
+ −
⇒ > ⇒ = +
.
On a
réf
V V
+
>
⇒
le courant i circule dans le sens inverse
⇒
le condensateur C se décharge via
(
1 2
R R
+
) pour atteindre 0.
Lorsque
V
+
atteint
réf
V
, (i=0) le montage retrouve son état initial stable.
3. Chronogrammes :
V
réf
-V
Sat
+V
Sat
1
1 2
2
réf sat
R
V V
R R
−+
1
1 2
2
sat
R
V
R R+
T
V
réf
V
S
t
2
V
+
t
t
1
V
-
t
t
Figure 10
Remarque : Vs est revenue à son état stable après T, mais il faut attendre que V
+
, V
-
et Vs
soient revenues à l’état de départ pour pouvoir donner une nouvelle impulsion. (T
R
= 3 à 5 τ )
4. Calcul de la durée du monostable :
On a :
du
i C
dt
= , alors :
1réf
du
V V RC
dt
+
= − .