82 Exercices de Mathématiques pour la Seconde (2nde) - Stéphane Pasquet

4 octobre 2015
82 exercices de
mathématiques
pour 2nde
Stéphane PASQUET
i

Sommaire
Disponible sur http: // www. mathweb. fr
4 octobre 2015
I Calculs & ordres .................................. 1
I.1 Calculsdivers ........................................ 1
I.2 Simplification d’une racine carrée particulière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
I.3 Simplificationderadicaux.................................. 2
I.4 Expressionsconjuguées ................................... 2
I.5 Union et intersection d’intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
I.6 Calcul sur les puissances (avec des lettres) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
I.7 Compilation......................................... 3
II Coordonnées de points .............................. 11
II.1 Lecture de coordonnées de points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
II.2 Lecturedecoordonnées .................................. 11
II.3 Calculdelongueurs..................................... 12
III Factorisations ................................... 15
III.1 Avec facteur commun évident . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
III.2 En faisant apparaître le facteur commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
III.3 À l’aide des identités remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
III.4 À l’aide d’une identité remarquable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
IV Équations & inéquations ............................. 20
IV.1 Équationsdiverses..................................... 20
IV.2 Équationsaveccarrés................................... 20
IV.3 Équations avec racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
IV.4 Dans un triangle équilatéral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
IV.5 Inéquationsdiverses.................................... 21
IV.6 Danslejardin ....................................... 21
V Fonctions : généralités .............................. 35
V.1 Reconnaître la courbe représentative d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
V.2 Tableau de valeurs à la calculatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
V.3 Appartenance de points à une courbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
V.4 Imagesetantécédents ................................... 36
V.5 Établir une expression d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
V.6 Lecturesgraphiques .................................... 38
V.7 Lecturesgraphiques .................................... 38
V.8 Lecturesgraphiques .................................... 39
ii

V.9 Triangleéquilatéral..................................... 39
VI Équation de droites ................................ 50
VI.1 Àpartird’ungraphique .................................. 50
VI.2 À partir des coordonnées de points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
VI.3 Appartenance de points à une droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
VI.4 Intersection de deux droites – Vecteur directeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
VI.5 Unehistoired’aire..................................... 51
VI.6 Lestaxis.......................................... 52
VII Fonctions du second degré ............................ 57
VII.1 Forme canonique & factorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
VII.2 Sensdevariation ..................................... 57
VII.3 Aire d’un triangle dans un triangle équilatéral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
VIII Vecteurs ....................................... 63
VIII.1 Placementdepoints................................... 63
VIII.2 Placement de points & alignement de points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
VIII.3 RelationdeChasles ................................... 63
VIII.4 Égalitésdevecteurs ................................... 64
VIII.5 Exprimer un vecteur en fonction d’un autre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
VIII.6 Construction de points, égalité vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
VIII.7 Alignementdepoints .................................. 64
VIII.8 Dans un repère, trouver des coordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
VIII.9 Alignement de points & nature d’un triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
VIII.10 Milieu, centre de gravité, points alignés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
VIII.11 Distance&milieu.................................... 65
VIII.12 Triangles équilatéraux et points alignés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
VIII.13 Dans un repère, trouver des coordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
VIII.14 Exercicerécapitulatif.................................. 66
IX Géométrie dans l’espace ............................. 78
IX.1 Tétraèdre & parallélogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
IX.2 Cube&section ...................................... 78
IX.3 Parallélépipède, distance & volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
IX.4 Cube, distance, volume & aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
IX.5 Droites & plans parallèles et sécants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
IX.6 Cubeetangleaucentre.................................. 80
IX.7 Pyramideetintersection.................................. 81
IX.8 Construction d’un cube et d’une pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
X Statistiques ..................................... 89
X.1 Caractères discrets : moyenne, e.c.c. et médiane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
X.2 Moyenne, e.c.c. & médiane avec classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
X.3 Calcul d’effectifs, diagramme en barres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
X.4 Calculsavecclasses .................................... 90
X.5 Salaires dans une entreprise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
iii

XI Probabilités ..................................... 97
XI.1 QCM............................................ 97
XI.2 Lancer de deux dés équilibrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
XI.3 Réunionetintersection .................................. 98
XI.4 Avec un dé portant des lettres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
XI.5 Changementd’univers................................... 98
XI.6 Chezlesprofsdemath .................................. 99
XI.7 Ledigicode ........................................100
XI.8 Dansunmagasin .....................................100
XI.9 Dansunsac........................................100
XII Fluctuations et
échantillonnage .................................. 109
XII.1 Ledéd’Al.........................................109
XII.2 LeDédale.........................................109
XII.3 Influence de la taille d’un échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
XII.4 Recherche de la taille d’un échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
XII.5 Effetplacebo .......................................110
XII.6 Fourchettedesondage ..................................110
XIII Algorithmique ................................... 113
XIII.1 Laboratoire pharmaceutique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
XIII.2 Lesitemarchand.....................................114
iv

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4 octobre 2015
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Je vous remercie par avance et vous souhaite un bon travail !
Stéphane Pasquet
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