Gravitation Universelle : Cours d'Agrégation Physique

F. SMOES 2023-24 Stagiaire pour Mme. GOFFIN 22 janvier 2024
Cours sur la
gravitation universelle
donné afin d'obtenir le diplôme d'agrégation de l'enseignement
secondaire supérieur (U.L.B. Faculté des sciences physiques)

Chapitre 3 : La force de gravitation universelle
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3. La force de gravitation universelle
3.0 Réflexion Initiale
3.1 Historique
A. De Copernic à Newton
Jusqu'au milieu du XVIème siècle, la Terre est vue comme étant immobile et au centre
de l'Univers.
Il faut attendre le savant polonais NICOLAS COPERNIC (1473-1543) qui publiera en
1543 une proposition de modèle héliocentrique de l'Univers, dans lequel les
planètes tournent autour du soleil.
Ces affirmations sont reprises par GALILÉE (1564-1642) qui arrive aux mêmes
conclusions en observant, avec l'une des premières lunettes astronomiques, les
satellites de Jupiter et qui déduit que ces satellites (qu'il ne voit pas toujours aux
mêmes endroits et dans le même nombre) doivent tourner autour de celle-ci. Il
généralise alors cette théorie aux planètes du système solaire. Ces publications
auront un énorme retentissement en Italie.
Enfin, l'Allemand JOHANNES KEPLER (1571-1630) montre que les planètes tournent
autour du soleil en effectuant des trajectoires elliptiques peu aplaties et que leur
vitesse orbitale augmente quand le rayon orbital diminue (et vice versa).
Qu'ignore notre héros de bande dessinée ? que les marées sont liées à la force d'attrac-
tion exercée par la lune sur les océans.
Une force de sens opposé, de même direction et de même intensité doit s'exercer
sur la Lune.
Que peux-tu déduire de la 3ème loi de Newton ?
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Chapitre 3 : La force de gravitation universelle
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B. Newton et la dynamique du mouvement de planètes
Alors que jusque-là les planètes ont été observées d'un point de vue cinématique
(mouvements, trajectoires, vitesses), c'est NEWTON (1642-1727) qui résout le
problème de la dynamique de ces mouvements et explique les forces qui en sont la
cause !
Par ailleurs il émet l'hypothèse selon laquelle :
La force exercée par la Terre sur un objet proche de sa surface (la pomme par
exemple) est de même nature et de même origine que la force exercée par la Terre
sur la Lune ou par le Soleil sur les planètes.

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3.2 Force d'attraction exercée par la Terre
A. Force exercée par la Terre sur les objets proches de sa surface
Lorsque des corps lâchés à proximité de la Terre tombent, en l'absence de
frottement, leur mouvement est un MRUA dont la trajectoire est verticale et
caractérisée par une accélération g, identique pour tous les objets. La valeur de g
varie légèrement selon l'altitude et la latitude. Dans nos régions, elle vaut
9,81 m/s2.
Newton considère que cette accélération est due à une force dite force de
pesanteur dirigée vers le centre de la Terre.
Celle-ci exerce donc une force d'attraction sur les objets situés à proximité.
L'intensité de cette force (dite gravifique) est proportionnelle à la masse de l'objet
attiré.

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B. Force exercée par la Terre sur la Lune
Considérant que la Lune reste « attachée » à la Terre en décrivant autour d'elle une
trajectoire quasi circulaire, Newton conclut qu'une force attractive devrait lui être
appliquée « pas trop grande pour ne pas l'entraîner hors de son orbite vers la Terre
ni trop petite car elle ne fait pas dévier suffisamment la Lune d'un trajet « en ligne
droite ».
La vitesse orbitale de la Lune étant v = 1,02·103 m/s2 et en sachant que le rayon
de la terre RT est de 6400 km et la distance du centre de la Terre au centre de la
Lune RT,L est de 384000 km, l'accélération centripète vaut (en réutilisant la formule
vue dans le chapitre sur le mouvement circulaire uniforme) :