Cours sur les Fonctions (Lycée) : Définitions et Exercices

Cours de Mathematiques : Les Fonctions (Niveau Lycee)
1. Definition d'une fonction
Une fonction est une relation qui, a chaque valeur x d'un ensemble de depart, associe au plus une
valeur y.
Cette valeur y est appelee l'image de x par la fonction.
On note souvent f(x) pour designer l'image de x par la fonction f.
Exemple : f(x) = 2x + 3 est une fonction lineaire.
2. Representation graphique
La courbe representative d'une fonction est l'ensemble des points de coordonnees (x, f(x)) dans un
repere.
Exemple : pour f(x) = x², la courbe est une parabole passant par l'origine.
3. Variations d'une fonction
Une fonction est dite croissante si f(x1) <= f(x2) lorsque x1 < x2.
Elle est decroissante si f(x1) >= f(x2) lorsque x1 < x2.
Les tableaux de variation permettent de resumer graphiquement les changements de sens de
variation d'une fonction.
4. Exercices corriges
Exercice 1 : Soit f(x) = 2x + 1. Calculer f(0), f(2) et f(-1).
Correction :
- f(0) = 2*0 + 1 = 1
- f(2) = 2*2 + 1 = 5
- f(-1) = 2*(-1) + 1 = -1
Exercice 2 : Etudier les variations de f(x) = -3x + 2.
Correction : La fonction est une droite decroissante car le coefficient directeur (-3) est negatif.