L T J F O POG
Construction Mécanique Industrielle
MÉCANIQUE APPLIQUÉE
Tle STI
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2024 - 2025
CI-DYNAMIQUE ET ÉNERGÉTIQUE
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2024 - 2025
CI-DYNAMIQUE ET ÉNERGÉTIQUE
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Centre d'Intérêt : DYNAMIQUE ET ÉNERGÉTIQUE
Compétences : Déterminer les Actions Mécaniques permettant d'obtenir une vitesse spécifiée
et calculer le rendement global d'un mécanisme.
DYNAMIQUE DU SOLIDE
La dynamique est la partie de la mécanique qui étudie les relations qui existent entre les déplacements
d'un solide et les causes de ces déplacements, c'est-à-dire, les forces qui agissent sur le solide isolé.
L'étude et la compréhension de ce cours suppose l'acquisition des connaissances abordées en Statique
et en Cinématique du solide.
I. SOLIDE EN MOUVEMENT DE TRANSLATION RECTLIGNE
Énoncé du Principe Fondamental de la Dynamique "PFD"
Résultante dynamique :
smkgmFext /.
Moment dynamique :
0)( extIFM
Application
Une voiture 1 de masse m = 1 200 kg, représentée sur la figure ci-
contre, démarre d'un MTRUA sur un plan horizontal 2. On néglige
le moment d'inertie des parties tournantes.
L'action du moteur provoque une inclinaison
= 20° de l'action de
contact
1/2
A
du sol sur les roues avant motrices.
On suppose que pendant le mouvement la résistance de l'air est
une force constante F = 1 000 N horizontale et située à 1 m du sol.
Calculer l'accélération
du mouvement (solution analytique)
Au bout de combien de temps la vitesse de la voiture est-elle de 90 km/h ?
Quelle est la distance parcourue pendant ce temps ?
II. SOLIDE EN MOUVEMENT DE ROTATION AUTOUR D'UN AXE FIXE
Énoncé du Principe Fondamental de la Dynamique "PFD"
Résultante dynamique :
0 ext
F
Moment dynamique :
²/".².)( sradmkgJFM OZextI
Relation couple moteur - couple résistant : Cm Cr = JGZ."
MOMENTS D'INERTIE USUELS
CYLINDRE PLEIN
CYLINDRE CREUX
2². Rm
JGz
2²)²(. rRm
JGz
Application
Un cylindre creux : D = 1600 mm et d = 130 mm ayant une masse m = 1200 kg avec Cm = 200 Nm.
Calculer le moment d'inertie (J) du volant par rapport à son axe de rotation (axe du cylindre).
Calculer l'accélération
' prise par le volant. On néglige la résistance de l'air et le frottement.
ÉNERGÉTIQUE D'UN SYSTEME
I. TRAVAIL
Travail d'une Force en Translation : W = F . L. cos
Travail d'une Force en Rotation : W = Cm .
II. PUISSANCE MECANIQUE
Puissance d'une Force en Translation
Puissance d'un Couple
t
W
P
VFVFP .cos..
La puissance développée à l’instant t par un couple Cm est égale au produit de ce couple par la
fréquence de rotation . P = Cm . ' = Cm .
III. RENDEMENT ENERGETIQUE
Le rendement d'une machine qui transforme une énergie
quelconque en énergie mécanique est défini par le
rapport suivant :
fourni
restitué
disponible
utile
entrée
sortie W
W
PP
P
P
Le rendement global de mécanismes est : g = 1 . 2 …n
IV. ENERGIE POTENTIELLE - ENERGIE CINETIQUE
Si on arrête temporairement dans son mouvement de descente un solide (S), on dit que le solide à : "une
énergie potentielle"
C'est l'énergie acquise par un solide qui se déplace à une vitesse (V) par rapport à un repère.
Si un solide (S) de masse m "tombe", son énergie potentielle se transforme en "énergie cinétique":
Énergie Potentielle de
Pesanteur
m : masse [kg]
V : vitesse linéaire [m/s]
Énergie Cinétique pour un
solide en Mouvement de
EP = m . g . h
Translation
²..
2
1VmEC
Rotation
²..
2
1
JEC
J : moment quadratique [kg
. m²]
: vitesse angulaire
[rad/s]
Applications
Calculer le travail nécessaire pour monter l’ensemble de G0 à G3.(G0 G3 = 6 m)
La masse de l’ensemble est 16O kg.
En considérant que le temps de montée est de 46 s, calculer la puissance moyenne théorique
développée par le moteur
L'escalier roulant de l'hôtel Inter continental "LAÏKO" transporte 36 personnes par minute entre le 1er
et le 2ème étage. La différence de niveau est de 7 m et le poids total moyen des personnes transportées
est de 60 daN. Si le moteur délivre une puissance de 2,2 kW, déterminer le rendement.
F [N]
L [m]
W [J]
P [W]
t [s]
W [J]
P [W]
F [N]
V [m/s]
1
/
1
100%
