CORRIGE ROBOT DE SOUDURE Contexte On s’intéresse à un robot soudeur « 4 axes » dont une représentation sous forme de schéma cinématique est proposée sur la figure. Le robot est supposé constitué de quatre solides articulés entre eux, le premier solide étant articulé sur un solide fixe 𝑆0 . Chaque « axe » possède son propre actionneur, le mouvement qui lui est associé peut donc être réalisé indépendamment des autres. • • Le solide 𝑆0 , appelé base, est fixé au sol. On note le repère associé 𝑅0 (𝑂, 𝑥⃗0 , 𝑦⃗0 , 𝑧⃗0 ). Le solide 𝑆1 , appelé fût, est en liaison pivot d’axe (𝑂0 , 𝑧⃗0 ) avec la base 𝑆0 . Le mouvement de rotation est assuré par un moteur 𝑀1 non représenté. On note 𝑅1 le repère associé (𝑂1 , 𝑥⃗1 , 𝑦⃗1 , 𝑧⃗0 ), lié au fût tel que ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂0 𝑂1 = 𝐿0 . 𝑧⃗0 et 𝜃1 = (𝑥⃗0 , 𝑥⃗1 ). • Le solide 𝑆2 , appelé bras, est en liaison pivot d’axe (𝑂1 , 𝑥⃗1 ) avec le fût 𝑆1 . Le mouvement de rotation est assuré par un moteur 𝑀2 non représenté. On note 𝑅2 le repère associé (𝑂2 , 𝑥⃗1 , 𝑦⃗2 , 𝑧⃗2 ), lié au bras tel que ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂1 𝑂2 = 𝐿1 . 𝑦⃗2 et 𝜃2 = (𝑦⃗1 , 𝑦⃗2 ). • Le solide 𝑆3 , appelé avant-bras, est en liaison pivot d’axe (𝑂2 , 𝑥⃗1 ) avec le bras 𝑆2 . Le mouvement de rotation est assuré par un moteur 𝑀3 non représenté. On note 𝑅3 le repère associé (𝑂3 , 𝑥⃗1 , 𝑦⃗3 , 𝑧⃗3 ), lié à l’avant-bras tel que ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂2 𝑂3 = 𝐿2 . 𝑦⃗3 et 𝜃3 = (𝑦⃗2 , 𝑦⃗3 ). • Le solide 𝑆4 , appelé porte-électrode, est en liaison glissière de direction 𝑧⃗3 avec l’avant-bras 𝑆3 . Le mouvement de translation est assuré par un vérin linéaire 𝑉4 non représenté. On note 𝑅4 le repère associé (𝑂4 , 𝑥⃗1 , 𝑦⃗3 , 𝑧⃗3 ), lié au porte-électrode tel que ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂3 𝑂4 = 𝜆. 𝑧⃗3 . Problématique : déterminer la commande des « axes » lors de la réalisation d’un cordon de soudure linéaire de direction y ⃗⃗0 . ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Q1 Que peut-on dire sur les bases des repères 𝑅3 𝑒𝑡 𝑅4 ? En déduire 𝛺4⁄3 . Q2 Dessiner les figures de changement de base correspondant aux différents mouvements entre les solides. 1/4 DC03 Caractériser le mouvement Q3 Q4 Indiquer, sous chacune de ces figures, l’expression du vecteur rotation correspondant. En déduire l’expression de ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝛺4⁄0 . Q5 Déterminer le vecteur vitesse ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝑂4 ∈4⁄0 en utilisant la relation de composition des vitesses et la relation du champ des vecteurs vitesse d’un solide. 2/4 On souhaite réaliser un cordon de soudure linéaire de direction 𝑦⃗0 et à vitesse constante tel que ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝑂4 ∈4⁄0 = 𝑉. 𝑦⃗0 avec 𝑉 = 𝑐𝑠𝑡𝑒. Il est nécessaire, pour que le cordon de soudure soit correctement réalisé, que 𝜃1 = 0 (Moteur M1 bloqué) et 𝛼 = (𝑧⃗0 , 𝑧⃗3 ) = 𝑐𝑠𝑡𝑒. Q6 Déterminer les relations que doivent vérifier les paramètres de mouvement (𝜃2 , 𝜃3 , 𝜃2̇ , 𝜃3̇ , 𝜆, 𝑉). 3/4 Problématique : déterminer la commande des « axes » lors de la phase de dégagement du robot. Après la fin de l’opération de soudage, le robot effectue un dégagement rapide du solide 4 afin de permettre l’enlèvement de la pièce soudée et l’arrivée d’une nouvelle pièce à souder (Moteurs 𝑀1 et vérin 𝑉4 à vitesse et accélération maximale). Lors de cette phase, les moteurs 𝑀2 et 𝑀3 sont bloqués afin de maintenir le solide 𝑆2 en 𝜋 𝜋 positon verticale et le solide 𝑆3 en position horizontale : 𝜃2 = et 𝜃3 = − . 2 2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Q7 Déterminer, dans ces conditions, le vecteur accélération 𝛤 𝑂 ∈4⁄0 . 4 4/4
