SERIE APPLICATIONS DES BASES DE LA DYNAMIQUETS2 LSED 2024

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IA DL LSED 2024-2025
Cellule PC SERIE P2 et P3 : BASES ET APPLICATIONS DES BASES DE LA DYNAMIQUE TS2
EXERCICE 1 :
EXERCICE 2 :
On dispose d’un plan incliné dont la ligne de plus grande pente AB fait un angle α avec l’horizontal. Un
solide M de masse m=200g est lancé vers le haut à partir de A avec une vitesse  parallèle à AB et de
valeur A=12m.s-1. Une force de frottement  de norme constante, dirigée en sens contraire du mouvement,
s’exerce sur le solide M à la montée et à la descente. On prendra pour origine des temps, l’instant de
lancement pour tout le mouvement du solide M (montée comme descente). Les deux mouvements seront
étudiés dans le même repère (,,) (g=10m.s-2).
1°) Après avoir fait un inventaire des forces s’exerçants sur le solide M en montée, puis en descente, donner
les expressions littérales des accélérations a1 (mouvement de montée) et a2 (mouvement de descente), en
fonction de m, g,  et α. Quelle est la nature du mouvement dans chaque cas.
2°) En déduire les expressions des vitesses 1 (montée) et 2 (descente) en fonction de a1, a2, A et t.
3°) Un relevé de la valeur algébrique de la vitesse en M en fonction du temps nous donne la courbe ci-
contre.
a. A partir du relevé, déterminer les valeurs numériques a1, a2 de la question 1°)
b. En déduire les valeurs numériques de  et α.
c. Calculer la vitesse de M quand il repasse en A et vérifier que « la variation de l’énergie mécanique du
système est égale au travail de la force de frottement.
EXERCICE 3:
Dans tout l’exercice, on néglige l’action de l’air et on prendra g = 10 m.s-2

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Un solide ponctuel de masse m = 500 g se déplace sur une piste dont le profil, contenu dans un plan
vertical, est donné par la figure ci-dessous.
➢ AB est un plan incliné d’un angle α = 30° sur l’horizontale, de longueur AB = L1 = 2 m;
➢ BC est un plan horizontal de longueur BC=L2=3 m, BC se trouve à une hauteur H =2,5m du sol;
➢ CO est une partie circulaire de centre I et rayon r = IC = IO = 2 m.
1. Le solide part du point A sans vitesse initiale, la partie AB de la piste est parfaitement lisse.
1.1 Par application du T.C.I. déterminer l’accélération du solide sur la partie AB.
1.2 Par application du T.E.C. déterminer la vitesse du solide à son passage au point B.
1.3 Déterminer la durée du trajet AB.
2. Sur la partie BC, existe des frottements, déterminer l’intensité f de la résultante des forces de frottement
sachant que le solide arrive en C avec une vitesse nulle.
3. A partir du point C, le solide se déplace, sans frottement, sur la partie circulaire. Il est repéré par l’angle
 = (
)
3.1 Exprimer, en fonction de la masse m du mobile, de l’intensité g de la pesanteur, et de l’angle θ, l’intensité
de la force 
exercée par la piste sur ce solide.
3.2 Déterminer la valeur V0 de la vitesse du solide au point O, ainsi que celle R0 de la réaction de la piste
en O.
4. Le mobile quitte la piste au point O avec la vitesse 
0 de valeur V0 = 6m.s-1 et faisant un angle de 30°
avec l’axe OX.
4.1 Etablir, dans le repère (OX ; OY), l’équation cartésienne de la trajectoire du solide, ayant quitté la piste.
4.2 Déterminer la distance O’D où D est le point de chute du solide sur le sol et O’ étant situé sur la verticale
de O.
EXERCICE 4 : Donnée : intensité de la pesanteur : g = 10 N kg-1.
Les mobiles sont assimilés à des points matériels. Leurs mouvements sont
étudiés dans le plan vertical rapporté au repère (Ox, Oy).Pour mettre en
pratique une partie de ses connaissances un élève de terminale S se
comporte comme un chasseur. Il cherche alors à atteindre, avec une
flèche, un pigeon en mouvement rectiligne, horizontal. Le pigeon de masse
mp = 400 g est à une altitude h du sol et se déplace avec une
vitesse constante de module Vp = 12,6 ms-1. A un instant to = 0,
le pigeon passe par un point P situé à la verticale du chasseur. Au
même instant le chasseur lui envoie une flèche avec une vitesse initiale
faisant un angle α = 45° ave l’horizontale.
La flèche a une masse mf = 50 g. La pointe de la flèche est partie d’un point O d’altitude ho= 1,2 m avec
la vitesse de module Vo = 25 ms-1.
1. Etablir les équations horaires des mouvements du pigeon et de la flèche.
2. Etablir les équations des trajectoires du pigeon et de la flèche. Préciser la nature de chaque trajectoire.
3. La flèche atteint le pigeon à la date t1 = 0 ,9 s en un point O’.
3-1. Déterminer l’altitude h de vol du pigeon.
3-2. Déterminer les coordonnées du point O’
3-3. Déterminer les caractéristiques du vecteur vitesse de la flèche à l’instant où elle rencontre le pigeon
4. Juste après la rencontre, le pigeon et la flèche forment un solide de centre d’inertie G. La vitesse, en O’,
de ce centre d’inertie vaut VO’ = 16, 0 m.s-1et fait un angle β = 1 ° avec l’horizontale.

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4-1. Calculer la norme de la vitesse du centre d’inertie G à l’instant où il touche le sol.
4-2. Calculer durée de la chute de l’ensemble (pigeon + flèche).
4-3. Déterminer, dans le système d’axes (Ox, Oy), les coordonnées du point de chute du centre
d’inertie G.
EXERCICE 5:
Une fronde est constituée de deux cordelettes inextensibles retenant un projectile de masse M = 100g,
supposé ponctuel. Elle est maniée par le lanceur de façon à lui faire décrire un cercle vertical de centre Ω et
de rayon R, à la vitesse angulaire constante.
1°) Sachant que la fronde tourne à une vitesse constante N = 100tours par minute, calculer la valeur de la
tension exercée par l’ensemble des deux cordelettes au point A et B précisés sur le schéma.
2°) Le lanceur lâche brusquement le projectile en libérant une cordelette au moment où celui-ci passe par le
point O. Les cordelettes font alors un angle de 45° par rapport à la verticale.
a. Etablir l’équation de la trajectoire du projectile dans le repère (, , ).
b. En déduire la distance à laquelle doit se trouver une cible ponctuelle, située dans le même plan
horizontal que le point Ω pour être atteinte. Plusieurs solutions sont-elles possibles ? Justifier.
Données : g=10m.s-2 ; =0,80m
EXERCICE 6 :
Pour déterminer la charge massique d’une particule, on utilise un dispositif de déflexion électrique constitue
de deux plaques conductrices A et B planes, horizontales, parallèles, de longueur l, distantes de d. Une
particule de masse m et de charge q > 0 pénètre au point O équidistant des deux plaques avec une vitesse
v0 horizontale. Le dispositif est place dans le vide et on ne tiendra pas compte du poids de la particule dans
tout l’exercice.
1. Exprimer, en fonction de v0, m et q, la tension U0 sous laquelle la particule a été accélérée à partir d’une
vitesse nulle pour atteindre cette vitesse v0.
2. Un champ électrique uniforme 
est créé par une tension constante UAB < 0 appliquée entre les plaques
A et B. On pose IUABI = U.
2.1. Recopier la figure et représenter le vecteur champ électrique entre les plaques.
2.2. Le mouvement est rapporté au repère (OX, OY). Établir l’équation de la trajectoire de la particule dans
le champ électrique. Quelle est sa nature ?
2.3. Exprimer l’ordonnée du point de sortie S de la particule du champ électrique en fonction de m, v0, U,
l, d et q.
2.4. Quelle condition doit remplir la tension U pour que la particule puisse sortir du champ sans heurter les
plaques ?

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3. A sa sortie du champ électrique, la particule arrive en un point P d’un écran place perpendiculairement à
l’axe OX, à la distance D du milieu des plaques. Soit O', le point d'intersection de l'axe OX avec l'écran.
3.1. Quelle est la nature du mouvement de la particule à la sortie des plaques ?
3.2. Exprimer la déviation Y = O’P de la particule en fonction de m, q, U, d, l, D et v0.
3.3.Établir l’expression de la charge massique q/m de la particule en fonction de Y, ℓ, D, d, U et B.
3.4.Calculer le rapport q/m et identifier la particule.
Données : ℓ = 5cm ; d = 2 cm ; D = 40 cm ; v0= 1,6.106 m.s-1 ; U =400 V ; Y= O’P=1,5 cm
Particule
H+
Li+
He2+
Charge massique (107C.kg-1)
9,58
1,36
4,77
EXERCICE 7 :
Un élève de TS est intéresse par la lutte antiaérienne d’un pays, il met en pratique son cours de physique. Il
étudie le mouvement de chute de deux corps (A) et (B) dans le repère orthonormé R (O,
,
) lié à un
référentiel terrestre supposé galiléen. Le point O est situé au niveau du sol (figure 1). On néglige la poussée
d’Archimède devant les autres forces et on prend l’intensité de la pesanteur : g =10m.s-2.
1-Etude de la chute d’un corps avec frottement :
A un instant choisi comme origine des dates (t= 0), on lâche, sans vitesse initiale d’un point H, un corps
solide (A) de masse mA= 0,5kg et de centre d’inertie GA (figure 1). En plus de son poids, le solide (A) est
soumis à une force de frottement fluide f = k.VA où VA est la vitesse de GA à un instant t et k une constante
positive (k 0).
3.1-1- Montrer que l’équation différentielle du mouvement vérifiée par la vitesse VAy(t) selon s’écrit :
En déduire l’expression de la constante de temps 
3.1-2-La courbe de la figure 2 représente l’évolution de vAY au cours du temps. Déterminer  et déduire la
valeur de k.
3.1-3- Déterminer la solution de cette équation
3.2-Etude du mouvement d’un projectile dans le champ de pesanteur :
A l’instant où le centre d’inertie GA du corps (A) passe par le point F d’altitude h= 18,5m par rapport au
sol, on lance un projectile (B), de masse mB et de centre d’inertie GB, d’un point P de coordonnées (0, hp)
avec une vitesse initiale V0 faisant un angle  (0   /2) avec l’horizontale (figure 1). On choisit cet instant
comme nouvelle origine des dates (t=0) pour le mouvement de (A) et celui de (B). On néglige les
frottements pour le projectile (B) et on donne : hp = 1,8m ; V0= 20m.s-1.
3.2-1-Etablir les équations horaires xB(t) et yB(t) du mouvement de (B) en fonction de  et t.
3.2-2-Exprimer les coordonnées du point S, sommet de la trajectoire de (B), en fonction de.
3.3-Les deux corps (A) et (B) se rencontrent au point S (on considère que GA coïncide avec GB en S).
Déterminer l’angle α correspondant sachant que le corps (A) passe par F avec sa vitesse limite et que les
mouvements de (A) et (B) s’effectuent dans le même plan (xOy).
EXERCICE 8 :

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Un pendule simple est constitué par une bille (A1), assimilable à un point matériel, de masse m1 suspendue
au bout d’un fil de masse négligeable et de longueur  = ’ = 2. (Voir figure)
1°) On écarte le pendule d’un angle 0 = 60° par rapport à sa position d’équilibre verticale O’I et on le
communique une vitesse initial 0. Quelles sont les caractéristiques du vecteur vitesse 0 de la bille lorsqu’elle
passe au point B défini par l’angle  = 30°.
2°) Lors de son passage au point B la bille 1 heurte au cours d’un choc parfaitement élastique et sans
frottement une autre bille (2) de masse 2 = 
 1 posée en équilibre au sommet d’un poteau de hauteur
h = 50cm.
a. Quelles sont les expressions des vitesses 1 de la bille (1) et 2 de la bille (2) après le choc en fonction
de  ?
b. Montrer que l’équation de la trajectoire de la bille (2), dans sa chute avec la vitesse initiale 2 acquise
par le choc, est sous la forme : y = -   
 où λ est une constante réelle dont on
donnera l’expression en fonction de 2,  et g. Le plan dans lequel s’effectue le mouvement est muni d’un
repère orthonormé (O, , ).
c. Exprimer alors la vitesse 0 en fonction de g, θ, θ0,  et λ.
3°) On désire que la bille (2) tombe dans un petit trou, creusé dans le sol au point P, situé à une distance
d=5m du poteau.
a. Exprimer alors λ en fonction de d puis calculer sa valeur.
b. Calculer la vitesse 0 qu’il faut communiquer à la bille (1) pour que la bille (2) tombe dans le trou.
EXERCICE 9:
On considère un condensateur plan, formé par deux plaques verticales P1 et P2 de longueur commune
=20cm placées à une distance d=20cm l’une de l’autre. On applique une différence de potentiel entre P1
et P2 créant ainsi un champ électrique 
uniforme, horizontal, dirigé de P1 vers P2 et de valeur E=2. 104V.
m-1. On apporte ensuite à l’aide d’un isolant non chargé une boule métallisée de masse m=8g possédant
une charge q=3.10-6C près du bord supérieur de la plaque positive P1 en O sans toutefois la toucher.
1°) Déterminer l’angle α que fait le fil avec la verticale dans cette position d’équilibre.
2°) On coupe ensuite le fil, libérant ainsi la boule chargée sans vitesse initiale. Indiquer en le justifiant la
nature du mouvement de la boule à l’intérieur du condensateur. Etablir les expressions, en fonction du
temps y=f(t) et z=g(t), de la trajectoire de la boule dans l’espace plan (, , 
) limité par les deux plateaux
P1 et P2. Déduire ensuite l’équation z(y) de la trajectoire.