QCM

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MÉCANIQUE DES FLUIDES
Décembre 2003
J. M. PERRIER-CORNET
Durée : 2 heures _ Documents autorisés
Feuille à joindre obligatoirement à la copie
A reporter sur la copie
Principe de ce QCM : Cocher une des cases proposées à la suite de chaque question, dans certaines
questions il est possible de répondre librement (Case F) en proposant une solution numérique différente et
en la justifiant sur votre copie séparée. Les points sont attribués en fonction des réponses :
- case juste cochée = totalité des points ajoutée,
- case fausse cochée= totalité des points retranchée
- pas de réponse = pas de point
- case libre (F) cochée = attribution des points en fonction du raisonnement.
Donc ne répondre que si vous êtes sûr, la réponse libre est moins risquée mais plus coûteuse en temps et
donne généralement pas le maximum de point.
La plupart des questions sont indépendantes, même dans un même exercice. Il est probable que
l’ensemble des questions ne puisse être traité en 2 h, le barème sera fait en conséquence. Ne restez pas
bloquer sur une question ! Bon courage.
Partie I :
Exercice de statique des fluides : centrifugation du lait
Une « écrémeuse » permet de séparer la matière grasse du lait, elle est constituée d’un cylindre de hauteur
1 m et de diamètre 0,6 m. Le fond du cylindre comporte un cône de diamètre 0,2 m et de hauteur 0,1 m.
Une fois remplie de lait (densité 1,03 kg/l, viscosité 2,2 mPa.s), le cylindre est mis en rotation pour
atteindre une vitesse angulaire constante ω de 1000 tr/min. Le cylindre est complètement rempli et le
tuyau d’alimentation (débouchant en B) reste ouvert à l’air extérieur.
A B
C D
ω
1 m
0,6 m
Ox
z
E
0,2 m
N° _ _ _ _ _
A reporter sur la copie

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1 – Le cylindre ne tourne pas. Quelle est la force exercée sur la surface plane horizontale du fond ?
A  2540 Pa
B  2750 N
C  2,5 kN
D  10,1 kN
E  2,86 kN
2 – On met en rotation le cylindre à une vitesse constante de 1000 tr/min. Quel est le point de plus forte
pression ?
A  Le point A
B  Le point B
C  Le point C
D  Le point D
E  Le point E
3 – Quelle est la valeur de cette pression ?
A  0,52 MPa
B  4,18 bar
C  19,4 bar
D  46,2 MPa
E  520 Pa
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
4 – Quelle est la force résultante exercée par le lait sur les parois latérales ?
A  2860 N
B  389 kN
C  980 kN
D  0 N
E  977 Pa
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
5 - On considère un globule lipidique (densité 0,83 kg/l) assimilé à une sphère d’un diamètre de 10 µm en
équilibre dans le lait. Quelle est la norme de la force résultante des forces hydrauliques exercées sur ce
globule si ce globule est positionné sur l’axe de rotation ?
A  1 10P
-12
P N
B  8 10P
-12
P N
C  3,4 10P
-11
P N
D  -2 10P
-9
P N
E  0 N
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
6 – Quelle est la contribution horizontale sur l’axe Ox de la force exercée sur ce même globule si celui-ci
est situé maintenant à une distance R de l’axe ?
A  0
B  1.15 10P
-9
P x R
C  1 10P
-10
P x R
D  -1 10P
-12
P N
E  -11,5 10P
-9
P x R
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….

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7 – Où doit-on prélever la phase grasse issue de la coalescence des globules gras ?
A  Le point A
B  Le point B
C  Le point C
D  Le point D
E  Le point E
Partie II :
Exercice de dynamique des fluides : centrale de nettoyage en place
Quatre cuves de process (deux à l’étage (cuve1 et cuve2), deux au rez-de-chaussée (cuve 3 et cuve 4))
sont nettoyées en place par un système d’aspersion à boule. Le liquide envoyé pour le nettoyage est un
mélange d’eau et d’additifs à 80°C qui est préparé dans une cuve chauffante agitée de 1000 l. Une pompe
de reprise permet d’amener ce liquide sous pression dans les cuves.
Caractéristiques de l’installation :
9 Conduites d’admission et de refoulement : inox 316, diamètre interne (DN) 35 mm, rugosité
absolue (ε) 0,15 mm
9 Coudes : coude 90°, RB0B = 2 DN, même diamètre interne que les conduites
9 Cuve d’admission : cuve agitée, chauffée par une double enveloppe où est injectée de la vapeur
sous pression. Située au niveau 0 m, son niveau de surface maximum se situe à 3 m, la connexion
de la tuyauterie se situe à 0,2 m du sol avec un raccord en saillie.
9 Pompe ; elle est située à 0,2 m du sol et débite 6000 l/h.
9 Distributeur : permet de distribuer le liquide dans les 4 cuves. Un coefficient de perte de charge
de 0,5 est appliqué à chaque branche.
9 Cuve de refoulement : Dans les deux cuves au rez-de-chaussée (cuves 3 et 4), le liquide de
nettoyage finit à une hauteur de 0,5 m et à une pression atmosphérique. Dans les deux cuves à
l’étage (cuves 1 et 2), le liquide de nettoyage finit à une hauteur de 4 m et à une pression
atmosphérique. Le coefficient de perte de charge des boules de rinçage est de K=10 rapporté à la
vitesse en conduite amont.
9 Liquide de nettoyage (eau + additifs) : T = 80°C, ρ = 970 kg/mP
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P, µ = 0,35 mPa.s, Ps =
0,047 MPa
Surface à
0,5 m
0,2 m
Surface à
4 m
Surface à
3 m
Niveau
2 m

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1 - Quel type de pompe préconiseriez-vous pour cette application ?
A  Pompe à palette
B  Pompe à piston
C  Pompe centrifuge
D  Pompe multi-étagée
E  Pompe péristaltique
Calculer la perte de charge d’admission si le débit est contant (6000 l/h) et si le niveau de la cuve reste
fixe (3 m).
2 - Pertes de charges régulières d’admission :
A  négligeables
B  0,98 m
C  1,82 mm
D  18,6 mm
E  1,414 m
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
3 - Pertes de charges singulières d’admission :
A  66 mm
B  0,24 m
C  17,5 cm
D  0,2 mm
E  0,14 m
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
4 –Quel est le point de plus basse pression :
A  L’entrée de la pompe
B  Le pied de cuve
C  La sortie du coude C2
D  La sortie du coude C3
E  dans la conduite entre C2 et C3.
5 – La pression à la bride d’admission est de :
A  63 900 Pa
B  0,6 bar
C  0,114 MPa
D  0,2 bar
E  1,27 bar
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
6 - Si le NPSH requis de la pompe au débit de 6000 l est de 5 m, jusqu’à quel niveau (par rapport au sol)
peut-on pomper sans risque pour la pompe :
A  Elle ne marchera pas même cuve pleine (3 m)
B  Elle marchera quel que soit le niveau
C  0,42 m
D  0,62 m
E  1 m
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….

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7 - Quelle capacité d’amorçage la pompe doit-elle être capable de fournir si la cuve est partiellement
remplie (0.5 m).
A  N’importe laquelle car la pompe est en charge
B  1,5 m
C  0,3 m
D  3,5 m
E  L’amorçage est impossible du fait de la pression de saturation.
8 – Refoulement : On considère le coefficient de perte de charge (λ) constant quel que soit la vitesse. Si
l’on ferme les conduites des cuves 2 et 1, Quel débit peut-on attendre dans la cuve 3 ?
A  1,1 l/s
B  1000 l/h
C  3200 l/h
D  0,68 l/s
E  4 mP
3
P/h
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
9 – En fait, on veut équilibrer les 4 branches pour obtenir un débit similaire dans chaque cuve. On dispose
de trois vannes pour régler ces débits, sur quels circuits doit-on les positionner.
A  Sur toutes les cuves sauf la cuve 2
B  Sur toutes les cuves sauf la cuve 3
C  Sur toutes les cuves sauf la cuve 1
D  Sur toutes les cuves sauf la cuve 4
E  Il faut impérativement 4 vannes.
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
10 – On suppose avoir réaliser cet équilibre. Calculer la charge en sortie de la pompe.
A  16,3 m
B  4,3 m
C  12,1 m
D  1,6 m
E  14,82 m
F  Autre (joindre le détail sur la copie) :……………………….
11 – On change de pompe. Cette nouvelle pompe débite 8000 l/h et on note une puissance hydraulique
fournie de 500 W. La pompe utilisée est de type centrifuge simple. Quelle vitesse de moteur est
compatible avec cette application :
A  1500 rad/s
B  2500 tr/min
C  100 rad/s
D  8000 tr/min
E  750 rad/s