ColleAmplOp

Amplificateur opérationnel
r
R
R
R
R
e
1
2
3
4
u
s
Exercice 1: Amplificateur à AO
Considérons le montage à A.O idéal, en régime linéaire (figure ci-
contre).
Exprimer usen fonction de e, puis calculer numériquement us.
Données numériques: e= 0,8mV,r= 50Ω,R1= 1,55kΩ,
R2= 100kΩ,R3= 9,5kΩ,R4= 0,5kΩ.
Exercice 2: Circuit soustracteur
On considère le circuit représenté ci-contre dans lequel l’AO est
idéal et fonctionne en régime linéaire.
1. Déterminer l’expression de usen fonction de u1et u2et des résistances R1, R2, R0
1et R0
2.
2. Comment faut-il choisir les résistances pour que us=u1−u2, justifiant ainsi le nom de
circuit soustracteur?
Exercice 3: Amplificateur de courant
On considère le circuit ci-contre dans lequel l’AO est
idéal et fonctionne en régime linéaire. Déterminer
en fonction des résistances, l’amplification en courant
Ai=is
ie.
Exercice 4: Générateur de courant commandé
On considère le circuit de la figure ci-dessous.
R
1
R
4iS
R3
E
SR
u
5
u
R
u
u
-
+
R
1. Calculer la tension u en fonction de uS,uEet des résistances.
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2. Calculer le courant iSdans la charge Ruen fonction de uS,uEet des résistances.
3. Quelle relation doivent vérifier les résistances pour annuler le coefficient de uSdans l’expression
de iS? Commenter.
Exercice 5: Comparateur
L’AO représenté ci-contre est idéal, sa ten-
sion de saturation est Vsat, les résistances R0
sont connues, la résistance Rest une boite à
décade, alors que la résistance Xest inconnue.
On fait varier R.
1. Donner la condition sur Ret Xpour ob-
server un basculement de la tension de
sortie de −Vsat à+Vsat.
2. Quel est l’intérêt d’un tel montage?
Exercice 6: Oscillateur à relaxation
R
-
+
C
R’
C
uS
R’
ré f
U
u
Dans le circuit de la figure ci-dessous l’A.O est supposé idéal. Le condensateur est supposé ini-
tialement déchargé et la sortie usest à l’état haut. On prend Uref < Usat
1. Établir l’équation différentielle vérifiée par uc(t)et donner l’allure de uc(t)et celle de us(t)
2. calculer l’instant t1pour lequel la tension bascule à −Usat. En choisissant t1comme origine
des temps, calculer la date t2du deuxième basculement. En choisissant cette dernière date
comme origine des temps, calculer la date t3du troisième basculement.
3. En déduire la période T du signal de sortie.
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Exercice 7: Filtre déphaseur
Dans le montage ci-dessous l’AO est supposé idéal et fonctionne en régime linéaire.
−∞
R
R
R
C
E
US
U
1. Comparer les tensions ue(t)et us(t)en très basse fréquence et en très haute fréquence.
2. Déterminer la fonction de transfert du filtre H(jω).
3. Tracer le diagramme de Bode complet (courbe de réponse en gain et en phase). Quel est
l’intérêt du montage?
Exercice 8: Filtre de BUTTERWORTH
1. En étudiant le montage aux fréquences limites, déterminer la nature probable du filtre actif
représenté ci-dessus.
2. Exprimer la fonction de transfert Hen fonction de x= RCω.
3. Tracer la courbe donnant le gain dans le diagramme de Bode.
4. Exprimer la pulsation de coupure ωcde ce filtre.
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