Hiver 2024 Plan de cours Calcul différentiel Numéro du cours : 201-SN2-RE Discipline : Mathématiques Pondération : 3-2-3 Programme : Sciences de la nature 200.B1 Enseignante : Hassiba Hadj-Amar Bureau : 4.359 Enseignante : Patrice Castonguay Courriel : [email protected] Téléphone : 514 364-3320, poste 6601 Courriel : [email protected] Bureau : 4.379 Téléphone : 514 364-3320, poste 6756 Coordination départementale : Courriel : Matthieu Willems [email protected] Émilie Thibodeau [email protected] Horaire de disponibilité de l’enseignant : disponible sur le portail Omnivox et sur la porte du bureau de votre enseignante ou enseignant. Mathématiques SN2 plan de cours Description générale du cours Lien avec les études universitaires La maîtrise des connaissances scientifiques correspond aux seuils d’accueil universitaires. Apport au programme Le cours de Calcul différentiel apporte une contribution importante à la formation scientifique de l’élève en l’incitant à se familiariser avec la démarche mathématique. En particulier, l’étude de la dérivée et de certaines de ses applications permet à l’élève de mieux comprendre des notions physiques telles que: vitesse, accélération, force. De plus, ce cours aide à développer chez l’élève la rigueur du raisonnement, la précision de l’écriture et l’autonomie dans l’apprentissage. Le cours de Calcul différentiel développe chez l’élève un jugement critique, une habitude à formuler des hypothèses claires, un souci d’être clair, ordonné et systématique, une attitude propice à la recherche, une curiosité intellectuelle et finalement une capacité à faire une synthèse en établissant des liens entre les différentes notions. Principaux objets Au terme de ce cours, l’étudiant est en mesure de résoudre des problèmes de mathématiques reliés au calcul différentiel. D’une façon plus précise, l’étudiant est en mesure de: • reconnaître et décrire les caractéristiques d’une fonction à une variable représentée sous forme d’expression symbolique ou sous forme graphique; • déterminer si une fonction a une limite en une valeur donnée; • calculer des limites qui présentent des indéterminations; • déterminer si une fonction est continue en un point et sur un intervalle; • déterminer si une fonction est dérivable en un point et sur un intervalle; • appliquer les règles et les techniques de dérivation pour des fonctions algébriques, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques et trigonométriques inverses; • utiliser la dérivée et les notions connexes pour analyser les variations d’une fonction algébrique et tracer son graphique; • résoudre des problèmes d’optimisation; • résoudre des problèmes de taux de variation. Lien avec les autres compétences Certaines de ces compétences seront approfondies dans le cours suivant Calcul intégral (201-SN3-RE) en deuxième session et dans le cours à option de mathématiques en troisième ou quatrième session. Également, certaines de ces habiletés seront réinvesties dans le cours de physique 203-SN3-RE pour l’étude des phénomènes vibratoires et dans le cours 203-SN2-RE pour l’étude du lien entre le champ électrique et le potentiel, pour l’étude des lois d’induction et pour l’analyse des circuits à courant alternatif. Objectifs linguistiques Reconnaître, utiliser et écrire correctement le vocabulaire mathématique. Acquérir les règles de lecture qui permettent de traduire un problème de texte en termes mathématiques. Justifier de façon précise la solution d’un problème mathématique en utilisant les termes d’articulation logique dans un développement mathématique. 2 Hiver 2024 Mathématiques SN2 plan de cours Contenu (extrait du devis ministériel) COMPÉTENCE : 0M02 Objectif Énoncé de la compétence Analyser des problèmes par l’application du calcul différentiel Éléments de la compétence Standard Critères de performance liés à l’ensemble de la compétence ▪ Utilisation pertinente du langage et des concepts dans l’application du calcul différentiel. [1] ▪ Utilisation correcte de la terminologie et de la syntaxe mathématiques. ▪ Manipulations algébriques conformes aux règles établies. ▪ Utilisation appropriée des outils informatiques requis. ▪ Démonstration d’un raisonnement mathématique rigoureux par l’utilisation de concepts, de propriétés et de théorèmes. Critères de performance 1. Déterminer la limite d’une fonction. ▪ Détermination algébrique et graphique juste de la limite d’une fonction. ▪ Détermination juste des limites infinies et à l’infini. ▪ Utilisation correcte de manipulations algébriques permettant de lever une forme indéterminée. [2] ▪ Détermination juste de la continuité d’une fonction en un point et sur un intervalle. 2. Déterminer la fonction dérivée. ▪ Distinction correcte entre le taux de variation moyen et le taux de variation instantané. ▪ Utilisation correcte de la définition de la dérivée. ▪ Interprétation juste de la fonction dérivée. ▪ Application pertinente des règles et des formules de dérivation. [3] 3. Utiliser des méthodes du calcul différentiel dans des applications mathématiques. ▪ Détermination juste de l’équation de la tangente en un point. ▪ Utilisation juste de la règle de L’Hospital pour lever des formes indéterminées. [2] ▪ Application pertinente des méthodes du calcul différentiel à l’étude d’une fonction. [4] 4. Effectuer l’analyse des problèmes liés aux sciences de la nature. ▪ Application de méthodes appropriées du calcul différentiel. ▪ Résolution correcte de problèmes faisant intervenir des taux de variation. ▪ Résolution correcte de problèmes faisant intervenir des taux de variation liés. ▪ Résolution correcte de problèmes d’optimisation. ▪ Interprétation juste des résultats. Hiver 2024 3 Mathématiques SN2 plan de cours Activités d’apprentissage Discipline : Mathématiques Pondération : 3-2-3 Unités : 2,66 Périodes d’enseignement : 75 Précision : Précisions supplémentaires sur les contenus [1] Concepts préalablement acquis : • • • • • • expressions algébriques : factorisation, simplification et opérations sur les fractions algébriques, rationalisation d’un dénominateur, division polynomiale et mise au dénominateur commun; résolution d’équations et d’inéquations; représentations graphiques de fonctions de base : fonctions algébriques, par parties, exponentielles, logarithmiques ou trigonométriques; principales caractéristiques d’une fonction : zéros, ordonnée à l’origine et signes de la fonction; lois des exposants et propriétés des logarithmes; utilisation du cercle trigonométrique et de certaines identités trigonométriques pertinentes. Concepts à acquérir : • domaine d’une fonction contenant des expressions rationnelles, des racines nième d’un polynôme et des logarithmes; • représentations graphiques de fonctions de base : fonctions trigonométriques inverses (arcsinus, arctangente). 0 ±∞ [2] Forme indéterminée : ; . 0 ±∞ [3] Règles de dérivation : dérivations usuelles (addition, soustraction, multiplication par un scalaire, produit, quotient), dérivation successive, dérivation en chaîne et dérivation implicite. [4] Étude d’une fonction : • • • • • domaine, zéros et ordonnée à l’origine; asymptotes verticales et horizontales; intervalles de croissance et de décroissance d’une fonction et extremums relatifs et absolus; intervalles de concavité et points d’inflexion; esquisse de la fonction. Hiver 2024 4 Mathématiques SN2 plan de cours Balises du cours Énoncé et numéro de la compétence : Analyser des problèmes par l’application du calcul différentiel (0M02) Titre et numéro de cours : Calcul différentiel (201-SN2-RE) Hiver 2024 5 Objectifs Importance Mathématiques SN2 terminaux Relative Éléments de compétence 1. Réviser les concepts préalablement acquis. 15 % 1, 2 et 3 Manipulation d’expressions algébriques et transcendantes et résolution d’équations et d’inéquations. Définition de la notion de fonction. Types de fonctions élémentaires (algébriques, définies par parties, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques et trigonométriques inverses), les caractéristiques de ces fonctions ainsi que leur représentation graphique. 2. Évaluer la limite de fonctions et déterminer si une fonction est continue. 25 % 1, 2 et 3 Évaluation intuitive de limites de fonctions, à partir de suites numériques. Évaluation de limites à partir de graphiques. Évaluation algébrique de limites de fonctions. Évaluation graphique et algébrique de limites à gauche et à droite. Reconnaissance des indéterminations de 0 ±∞ la forme : 0 ; ±∞ et ∞ − ∞ et lever des indéterminations à l’aide de transformations algébriques et de la règle de L’Hospital. Évaluation algébrique de limites lorsque la variable ou la fonction tend vers l’infini. Utilisation adéquate de la notation de limite. Équations des asymptotes verticales et horizontales d’une fonction. Étude de la continuité d’une fonction, en un point et sur un intervalle, à partir du graphique de la fonction ou de la définition. 3. Déterminer la dérivée de fonctions. 35 % 2 et 3 Calcul du taux de variation moyen d’une fonction sur un intervalle et son interprétation. Calcul du taux de variation instantané ou de la dérivée d’une fonction en un point, son interprétation et sa représentation graphique. Détermination de l’équation de la droite tangente en un point. Calcul de la fonction dérivée d’une fonction à partir de la définition de la fonction dérivée. Étude de la dérivabilité d’une fonction en un point ou sur un intervalle, à partir de la Hiver 2024 Contenus essentiels plan de cours 6 Mathématiques SN2 Objectifs terminaux plan de cours Importance Relative Éléments de compétence Contenus essentiels définition de la dérivée ou à partir du graphique de la fonction. Calcul de la fonction dérivée de fonctions (algébriques, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques et trigonométriques inverses) à partir des règles de dérivation. Utilisation de la notation de Leibniz dans le calcul de dérivées. Utilisation des notations conformes aux notations employées en physique. Calcul de la dérivée à partir d’une équation de forme implicite. 4. Analyser les 15 % variations d’une fonction algébrique et tracer son graphique, à l’aide des dérivées et des notions connexes. 5. Résoudre des problèmes de taux de variation et des problèmes d’optimisation. Hiver 2024 10 % 1, 2 et 3 4 Analyse de fonctions algébriques à l’aide de leurs dérivées. Utilisation de la dérivée première pour déterminer les intervalles de croissance et de décroissance de fonctions. Utilisation de la dérivée seconde pour déterminer les intervalles de concavité vers le haut et vers le bas de fonctions. Détermination des points de maximum, de minimum, d’inflexion, anguleux et des points de rebroussement de fonctions. Détermination des équations des asymptotes verticales et horizontales de fonctions. Représentation graphique de fonctions, en utilisant les résultats précédents. Identification de la nature du problème. Identification des informations pertinentes au problème. Identification des variables. Détermination des relations entre les variables. Utilisation des notions mathématiques nécessaires à la résolution du problème par exemple: dérivée première. Utilisation de la notion de taux de variation pour résoudre des problèmes de physique, plus particulièrement en mécanique par exemple: position, vitesse, accélération, force. Interprétation des résultats obtenus. Choix adéquat de la solution optimale. 7 Mathématiques SN2 Numéro de l’élément du profil de sortie 4. Elles savent trouver des informations pertinentes, à partir de sources rédigées aussi bien en français qu’en anglais. Elles savent évaluer la fiabilité de ces informations, les traiter et citer adéquatement leurs sources. 5. Autonomie dans la résolution de problème : Dans le contexte d’une démarche scientifique, elles font preuve d’autonomie et assument des responsabilités dans leur équipe de travail. 6. Dans un cadre scientifique, elles communiquent à l’écrit et à l’oral, de façon cohérente, pertinente, structurée, claire et concise, et adaptent leur discours au contexte. Hiver 2024 plan de cours Numéro des contenus essentiels Savoir ce qui est considéré comme de la fraude (O3) Détail de ce qui sera enseigné Quand est-ce qu’il adéquat d’utiliser les outils d’intelligence artificielle (photomath, wolfram, etc.). Comment décrypter des consignes d’un laboratoire et un énoncé. Choix de la méthode (analytique, déductive, inductive, expérimentale). Identification et suivi rigoureux de chacune des étapes. Processus de “débogage”. (O1, O2, O3 et O4) Utilisation éditeur d’équation (O3) Lire un problème concret en Sciences de la nature. Identifier des variables, formuler des équations, résoudre le problème et interpréter la solution dans le contexte. Par exemple, résoudre un problème d’optimisation. Rédiger des équations scientifiques dans un logiciel de traitement de texte. 8 Mathématiques SN2 plan de cours Méthodologie Partie théorique L'enseignant explique en classe la partie théorique du cours. Les exposés magistraux servent à introduire les notions à connaître, à les expliquer en les accompagnant d'exemples qui dirigent vers les exercices à faire et à élaborer des synthèses. Les étudiantes et étudiants doivent assimiler ces notions par des périodes d'étude personnelle et par des périodes d'exercices dirigés. Présence aux cours L'expérience montrant qu'il y a un lien étroit entre la présence au cours et la réussite de celui-ci, la présence en classe est obligatoire. Les étudiantes ou étudiants qui s’absentent à un cours ont la responsabilité de s'informer des travaux à remettre. S'il advenait une absence prolongée et dûment justifiée d’une étudiante ou d’un étudiant, celle-ci ou celuici doit communiquer avec son enseignant dans les plus brefs délais afin de déterminer s'il y a possibilité de récupération. Travail personnel des étudiantes et des étudiants Le travail personnel des étudiantes et étudiants en dehors des périodes de cours est indispensable à la réussite du cours. Il est en particulier très important que les étudiantes et étudiants complètent en dehors des périodes de cours les exercices qui n'ont pu être faits en classe. La pondération de ce cours (3-2-3) exige une moyenne de 3 heures par semaine de travail en dehors des heures de cours. Salle de travail La salle de travail 4.429, se trouvant à proximité du département de mathématiques, est à la disposition des étudiantes et étudiants pour du travail personnel ou en groupe, en mathématiques. Disponibilité de l'enseignant Les étudiantes et étudiants peuvent obtenir des explications supplémentaires en dehors des heures de cours en prenant rendez-vous ou en venant aux heures de disponibilité indiquées par l'enseignant. L’horaire de disponibilité de l’enseignant sera affiché à la porte de son bureau. Civisme Les téléphones portables et tout autre gadget pouvant déranger le déroulement du cours devront être éteints durant toute la durée de ce dernier sauf indication contraire. Hiver 2024 9 Mathématiques SN2 Propriété intellectuelle plan de cours Tout document produit dans le cadre du cours Calcul différentiel, incluant, mais non limitativement, toute vidéo préenregistrée ou en direct est protégée par le droit d’auteur, par le droit à la propriété intellectuelle ainsi que par le droit à l’image, et ce, sans égard au support utilisé. Il est strictement interdit de copier, de redistribuer, de reproduire, de republier, d’emmagasiner sur tout médium, de retransmettre ou de modifier ces documents. Toute contravention à ces conditions d’utilisation pourrait faire l’objet de sanction(s) de la part du cégep. Matériel essentiel 1. Volume obligatoire : 2. Calculatrice : Charron G., Calcul différentiel, 9e édition Chenelière Éducation, 2023, 576 pages (disponible à la COOP étudiante) Calculatrice de type scientifique modèle recommandé : SHARP EL-520 3. Ensemble de géométrie 4. Cahier de notes de cours et cahier d’exercices Hiver 2024 10 Mathématiques SN2 plan de cours Contenu et échéancier hebdomadaire Semaine 1 Contenu 15 Plan de cours Révision dans le contexte du domaine d’une fonction (équations et inéquations) Capsules et exercices Introduction à la notion de limite Évaluation d’une limite à partir d’un graphique Table de valeurs Théorème de substitution Indétermination de la forme 0/0 Fonction définie par parties Continuité Taux de variation moyen Taux de variation instantané Fonction dérivée Fonction dérivée Révision Examen 1 (21 %) Règles de dérivation (jusqu’à la règle du produit et du quotient) Règle de la chaîne Règle de la chaîne Définitions et théorèmes en lien avec l’analyse de fonctions (introduction) Définitions et théorèmes en lien avec l’analyse de fonctions (suite) Analyse complète d’une fonction sans asymptote Révision Examen 2 (21 %) Asymptotes verticales et horizontales (limites infinies et limites à l’infini) Analyse complète d’une fonction avec asymptotes Analyse complète d’une fonction avec asymptotes Optimisation Révision des fonctions exponentielles et logarithmiques (une période) Dérivée de fonctions exponentielles et logarithmiques Révision Examen 3 (21 %) Révision de la trigonométrie (une période) Dérivée de fonctions trigonométriques Dérivée de fonctions trigonométriques inverses Règle de l’Hospital Révision 16 Examen final (30 %) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Hiver 2024 Chapitres Chap. 0 Chap. 1 Chap. 1 Chap. 2 Chap. 2 Chap. 3 Chap. 3 Chap. 5 Chap. 5 Chap. 1 Chap. 5 Chap. 5 Chap. 6 Chap. 0 Chap. 7 Chap. 0 Chap. 8 Chap. 8 Chap. 5 Chap. 0 à 8 sauf 4 11 Mathématiques SN2 plan de cours Modalités d’évaluation Évaluations sommatives (no) Examen 1 Examen 2 Examen 3 Évaluation certificative Devoirs Hiver 2024 Contenu (no) Pondération (%) Échéancier (semaine no) Chapitres 0, 1 et 2 Chapitres 3 et 5 Chapitres 0, 1, 5, 6 et 7 Chapitres 0 à 8 sauf 4 21 21 4 8 21 12 30 7 16 12 Mathématiques SN2 plan de cours Contexte de l’évaluation certificative Évaluation certificative Énoncé et numéro de la compétence 0M02 Analyser des problèmes par l’application du calcul différentiel Performance finale attendue L'étudiant doit résoudre des problèmes en appliquant les méthodes du calcul différentiel. Seuil de réussite Pour réussir le cours, l’étudiant doit obtenir minimalement 60 % pour l’ensemble des évaluations. C’est un seuil de réussite simple. Pondération 30 % Contexte de réalisation Un examen écrit d’une durée de 3 heures, commun à tous les groupes, aura lieu durant la semaine d’évaluation commune. L’examen sera composé de trois types de questions : - des questions à choix multiples (comptant pour un maximum de 30%) où seul l’exactitude du résultat est évaluée; - des exercices à développement visant à évaluer la maîtrise des techniques apprises dans le cours; - des problèmes liés aux sciences de la nature où l’étudiant devra luimême choisir les outils appropriés pour résoudre le problème et faire une interprétation contextuelle des résultats obtenus. Les questions sont élaborées de façon à couvrir l’ensemble des objectifs terminaux. Dans tous les cas, la résolution des problèmes nécessite une bonne maîtrise du langage mathématique et des techniques algébriques. Les outils que l’étudiant aura à utiliser pour résoudre les problèmes ne seront ni suggérés ni indiqués par l’enseignant. Tâches à réaliser L’étudiant aura à résoudre des problèmes où il devra: - effectuer un choix judicieux des outils à utiliser; - utiliser correctement ces outils; - effectuer des calculs justes et précis; - proposer une solution claire et pertinente. L’étudiant devra minimalement : - calculer et mettre sous la forme la plus simple des dérivées de fonctions algébriques, exponentielles, logarithmiques, trigonométriques et trigonométriques inverses; - évaluer algébriquement et interpréter des limites de fonctions comportant des indéterminations; - déterminer l’équation de la droite tangente en un point; - effectuer l’analyse complète d’une fonction algébrique comportant des asymptotes verticales et horizontales. - effectuer l’analyse d’un problème d’optimisation liés aux sciences de la nature et interpréter les résultats dans le contexte. Dans tous les cas, l’étudiant devra utiliser adéquatement le langage mathématique et les techniques algébriques pour formuler sa solution et simplifier les résultats obtenus. Hiver 2024 13 Mathématiques SN2 plan de cours Critères d’évaluation Interprétation juste du problème. Choix judicieux d’outils mathématiques. Exactitude des calculs. Clarté et pertinence des conclusions proposées. Médiagraphie sommaire Brunelle, Éric et Désautels, Marc-André. 2012. Calcul différentiel. 2e édition. Éditions CEC. Hamel, Josée et Amyotte, Luc. 2013. Calcul différentiel. 2e édition. ERPI. Stewart, James. 2020. Calcul différentiel. 2e édition. Modulo. Labelle, Jacques et Mercier Armel. 1993. Introduction à l’analyse réelle. Modulo. Piskounov N. 1993. Calcul différentiel et intégral. Tome 1. Éditions Mir, Moscou. Lantagne, Pierre. 2000. Calcul 1 avec Maple. Gaëtan Morin Éditeur. Lemelin, Mario. 1998. Maple pour les sciences. Les Éditions Le Griffon d’argile. Ayres, Frank et Mendelson, Elliott. 1999. Calcul différentiel et intégral. 2e édition. Série Schaum. Éditions McGraw-Hill. Thomas, George B., Godbout, Vincent, Finney, Ross Lee, D. Weir, Maurice, R. Giordano, Frank et Boulanger, Hughes. 2008. Calcul différentiel. 11e edition. Chenelière éducation. Hiver 2024 14 Mathématiques SN2 plan de cours Modalités départementales d’application de la politique institutionnelle d’évaluation des apprentissages (mai 2023) 1. Les types d'évaluation Au moins 75 % de l'évaluation d’un cours doit être constituée d’évaluations écrites en classe, sauf dans le cas des cours 360-204-AL (Projet de fin d’études en sciences) et 360-230-AL. Le reste des points est accordé à des devoirs ou travaux. 2. La durée des évaluations écrites Un examen écrit dure entre une heure et trois heures. Un minitest écrit dure environ 30 minutes. 3. Le nombre et la pondération des examens écrits 3.1 Pour les cours de moins de 60h/session, le nombre d’examens écrits doit être au minimum de 2. Le poids relatif des examens écrits peut être inégal ; toutefois, un examen ne peut représenter plus de 50 % de l'évaluation globale. 3.2 Pour les cours de 60h/session ou plus, le nombre d’examens écrits doit être au minimum de 3, sauf pour les cours 360-204-AL (Projet de fin d’études en sciences), 201-418-AL (Probabilités et statistiques), 201-320-AL (Applications et interprétation I) et 360-230-AL. Le poids relatif des examens écrits peut être inégal ; toutefois, un examen ne peut représenter plus de 50 % de l'évaluation globale, sauf pour le cours 360-204-AL (Projet de fin d’études en sciences). 4. La répartition dans le temps Entre la semaine 5 et la semaine 10, les étudiantes et étudiants doivent avoir accumulé au moins 25 % et au plus 60 % des résultats de la session. 5. L’évaluation certificative L’évaluation certificative est une épreuve soumise à la toute fin d’un cours. Elle a pour but de mesurer le degré d’atteinte des éléments de compétence visés par le cours. Elle doit être conforme aux exigences du plan cadre. Peu importe la pondération accordée à l’évaluation certificative, celle-ci doit être prépondérante et plus élevée que la pondération accordée à chacune des évaluations antérieures sauf pour les cours de mise à niveau. 6. L'absence à une évaluation Toute étudiante ou tout étudiant qui s’absente lors d’une évaluation se voit attribuer la note 0 pour cette évaluation. L’étudiante absente ou l’étudiant absent pour des motifs graves (tels le décès d’un proche ou la maladie attestée par un certificat médical) a droit, pour l’évaluation qui n’a pu être effectuée au moment prévu, à une évaluation différée. En général, l’évaluation différée aura lieu à la fin de la session; toutefois, l’enseignante ou l’enseignant pourra convenir de tout autre moment jugé opportun. En cas de litige sur l’interprétation d’un motif grave, la note 0 est maintenue et la règle concernant l’appel d’une évaluation s’applique. 7. Honnêteté intellectuelle, plagiat, fraude et tricherie Le plagiat de même que la tentative ou la collaboration à un plagiat entraîne la note 0 (zéro) pour l'évaluation en cause et ce, sans possibilité de reprendre ladite évaluation. En cas de récidive, des sanctions supplémentaires pourront être imposées conformément à l’article 7.11 de la PIEA. Hiver 2024 15 Mathématiques SN2 8. plan de cours Le respect des échéances Dans le cas où l’enseignante ou l’enseignant accepte un retard dans la remise d'un travail ou d'un devoir, il fixe la durée maximale de retard acceptable ainsi que la pénalité relative à ce retard, qui sont alors indiquées dans le plan de cours. De plus, l’enseignante ou l’enseignant refuse tout travail ou devoir dès que les travaux corrigés ont été remis aux étudiantes et étudiants ou dès que le corrigé devient disponible. Pour les cours en Sciences humaines, la pénalité minimale est de 10 % par jour civil de retard et un retard supérieur à 3 jours entraîne la note 0 (zéro). Pour tous les autres cours, la pénalité minimale est de 10 % par jour civil de retard et un retard supérieur à une semaine (7 jours) entraîne la note 0 (zéro). 9. La qualité de la langue Les examens sont corrigés strictement en fonction de ce qui est écrit sur la copie de l'étudiante ou de l’étudiant et non en fonction de ce que l'on devine qu'elle ou il a voulu écrire. L'étudiante ou l’étudiant doit : • reconnaître, utiliser et écrire correctement le vocabulaire mathématique; • acquérir les règles de lecture qui permettent de traduire un problème en termes mathématiques; • justifier de façon précise la solution d'un problème mathématique et, en ce sens, utiliser les termes d'articulation logique dans un développement mathématique. L'étudiante ou l’étudiant perdra un point par faute, sans maximum de points enlevés, pour toute erreur de langage mathématique. En plus des points enlevés pour les erreurs de langage mathématique, les travaux et les projets peuvent être pénalisés jusqu'à un maximum de 10 % pour la qualité du français selon la grille suivante : Pénalité Aucune pénalité Descripteur Excellente qualité du français*. Vocabulaire utilisé précis et clair. Le discours est articulé et les idées sont exprimées avec précision. Bonne qualité du français*, avec quelques erreurs. Utilisation d’un vocabulaire adéquatement varié. -3% Les erreurs de langue n’affectent pas la compréhension du texte. Le discours est articulé et les idées sont exprimées avec précision. Faible qualité du français*. Utilisation d’un vocabulaire simple et parfois Correction négative imprécis. -6% Les erreurs de langue affectent souvent la compréhension du texte. Le discours comporte quelques erreurs qui affectent une partie de la compréhension. Piètre qualité du français*. Utilisation d’un vocabulaire généralement inapproprié qui affecte le contenu. Les erreurs de langue affectent - 10 % grandement la compréhension du texte. Certaines erreurs, dans le discours, compromettent la compréhension de plusieurs parties. *L’enseignante ou l’enseignant regardera autant les fautes de syntaxe, de grammaire, de ponctuation ou d’orthographe. L’enseignante ou l’enseignant peut apporter certaines modifications à cette grille. Ces modifications doivent alors être clairement inscrites dans le plan de cours. Pour l’évaluation individuelle du cours 360-204-04, les modalités sont différentes et précisées dans le plan de cours. Dans tous les cas, l’enseignante ou l’enseignant doit fournir aux étudiantes et étudiants toute l’information leur permettant d’améliorer leur maîtrise de la langue française. Hiver 2024 16 Mathématiques SN2 plan de cours 10. La présentation des travaux L'enseignante ou l'enseignant peut exiger que soit refait tout travail qu'elle ou il juge inacceptable au niveau de la présentation (propreté, écriture lisible, etc.). Dans ce cas, les pénalités prévues pour le nonrespect des échéances s’appliquent, s’il y a lieu. 11. Le déroulement d’un examen Lors d’un examen, seul le matériel autorisé par l'enseignante ou l'enseignant doit être présent sur la table de l'étudiante ou de l’étudiant; la présence de tout autre matériel peut entraîner l'annulation de l'examen. L’étudiante ou l’étudiant qui quitte le local de classe durant un examen, sans autorisation, renonce à poursuivre cet examen. Aucun étudiant ne peut quitter le local avant la fin du tiers de la durée prévue de l’examen même s'il a remis sa copie. 12. Retard à l’examen Un étudiant qui se présente avec plus du tiers de la durée prévue de l’examen de retard se verra refuser l'accès au local d'examen. Il sera automatiquement considéré comme absent. 13. Le calcul de la note au bulletin La note au bulletin est obtenue en appliquant le barème prévu au plan de cours pour l’évaluation. Dans ce calcul, les examens ou travaux manquants se voient attribuer la note 0 (zéro). Pour réussir le cours 360-204-04, il faut obtenir une note globale d’au moins 60 % pour le cours et une note d’au moins 60 % dans l’évaluation individuelle et dans l’ESP. Pour les cours du baccalauréat international, se référer au document « modalités de fonctionnement ». 14. La propriété des documents Les copies d'examen demeurent en tout temps la propriété du département de mathématiques. Quant aux autres documents, le choix de les remettre aux étudiantes et étudiants est laissé à la discrétion de l’enseignante ou de l’enseignant. 15. Les délais de correction Pour une épreuve d'évaluation qui n'a pas un caractère final (examen, devoir, travail, dossier de presse, etc.), l'enseignante ou l'enseignant transmet aux étudiantes et étudiants leurs résultats, accompagnés des commentaires utiles à leur progrès, au plus tard dans les 10 jours ouvrables qui suivent ladite épreuve. 16. Le travail en équipe La capacité de travailler en équipe est une compétence transversale encouragée durant les périodes consacrées aux travaux pratiques. Toutefois, toutes les évaluations sommatives ont un caractère individuel et l’évaluation de chaque étudiante ou étudiant est basée sur le travail qu’elle ou il a remis, sauf pour le cours 360-204-AL (Projet de fin d’études en sciences). 17. La pédagogie de la première session Afin de favoriser la transition secondaire-collégial, des mesures particulières s’appliqueront à tous les cours de première session. Ainsi, la présence en classe sera notée à chaque cours. Ils devront recevoir aux deux semaines une rétroaction sous la forme de devoirs sommatifs ou formatifs. Pour les cours de 75 heures ou plus il y aura, en plus des devoirs et travaux, un minimum de 4 examens écrits ou 3 examens et un minimum de 4 minitests écrits. Hiver 2024 17 Mathématiques SN2 plan de cours 18. Le plan de cours La remise des plans de cours aux étudiantes et étudiants s’effectue dès le premier cours. La PIEA prévoit que le plan de cours distribué doit contenir l’information suivante : • les objectifs du cours; • la place du cours dans le programme; • un calendrier hebdomadaire présentant la séquence des activités d’enseignement et d’évaluation; • les activités d’évaluation sommatives et leur pondération; • la description de l’évaluation certificative, ses critères d’évaluation et, le cas échéant, ses modalités de reprise, lorsque prévues au plan-cadre; • les seuils multiples de réussite si prévus au plan-cadre; • les modalités de participation aux activités d’apprentissages; • l’application des MDÉA relatives au cours; • le matériel obligatoire; • la médiagraphie; • l’information pour accéder aux MDÉA et à la PIEA. Par ailleurs, les coordonnées des membres de l’équipe de coordination départementale doivent être indiquées dans la page titre. 19. La contestation de la note d'une évaluation L'étudiante ou l’étudiant peut contester la note reçue pour une évaluation conformément à l’article 7.10 de la PIEA. La PIEA prévoit que : Pour toute demande de révision de note, l'étudiant ou l’étudiante doit d'abord prendre un rendez-vous avec son enseignant ou son enseignante, en présence ou à distance, pour prendre connaissance de l'évaluation, de sa correction et d'en discuter avec l'enseignant ou l’enseignante. Si l'étudiant ou l’étudiante estime que la demande de révision de note est toujours nécessaire, il ou elle peut faire une demande officielle de révision de note. Pour une évaluation en cours de session : L'étudiant ou l’étudiante a un délai total de cinq jours ouvrables en cours de session pour rencontrer son enseignant ou son enseignante et déposer sa demande officielle de révision de note s'il y a lieu. Pour une évaluation en cours de session, le délai est calculé à partir de la date de remise de l’évaluation corrigée. Dans le cas d’une évaluation finale, la PIEA mentionne : L’étudiant ou l’étudiante a un délai de trois jours ouvrables en fin de session pour rencontrer son enseignant ou son enseignante et déposer sa demande. Pour la note finale, le délai est calculé à partir de la date officielle de remise des notes. Pour le secteur régulier, est considéré dans la note finale, toute évaluation prévue au plan de cours aux semaines 14, 15 ou lors des évaluations communes. Pour la formation continue, sont considérées dans la note finale, les évaluations se déroulant dans les deux dernières semaines de la session. Si le résultat de la révision a un impact sur la sanction finale du cours (réussite ou échec), le comité de révision de note ne révise pas entièrement l’évaluation certificative Hiver 2024 18 Mathématiques SN2 plan de cours 20. La dérogation aux modalités départementales d'application de la PIEA Toute dérogation à une des modalités départementales d'application de la PIEA doit être approuvée par l’assemblée du département de mathématiques. Ces dérogations ne peuvent en aucune façon contrevenir à la PIEA. 21. L’affichage des modalités départementales d'application de la PIEA Le texte des modalités départementales d'application de la PIEA et l'ensemble des dérogations autorisées sont disponibles dans le portail du collège. 22. Les précisions relatives aux épreuves synthèses de programme Quand un comité de programme le demande, une enseignante ou un enseignant du département de mathématiques participe à l’élaboration de l’épreuve synthèse de programme, ainsi qu’à la correction de cette épreuve, s’il y a lieu. 23. La rétroaction L’enseignante ou l’enseignant profitera des consultations individuelles en classe, durant les travaux pratiques, ou à son bureau pour donner aux étudiantes et étudiants une rétroaction régulière sur leur apprentissage. L’enseignante ou l’enseignant notera sur les travaux remis les commentaires qu’elle ou il juge utiles pour améliorer leur apprentissage. Enfin, l’étudiante ou l’étudiant pourra connaître le cumul de ses notes en consultant le cahier de notes virtuel dans le site Web du cégep (Léa). 24. Équité Les membres d’une même équipe-cours tiennent une rencontre à l’étape de l’élaboration des plans de cours pour s’assurer que les évaluations sont en adéquation avec les objectifs terminaux du cours et que les moyens utilisés sont équitables (pondération, critères d’évaluation, tâches similaires). S’il y a plusieurs plans de cours pour un même cours, ils remplissent une grille de comparaison des plans de cours, et le comité d’analyse des plans de cours s’assure que cette grille a bien été remplie, sauf pour le cours 360-230-AL. Si l’évaluation certificative n’est pas commune à tous les groupes d’un même cours, les membres de l’équipe-cours tiennent une rencontre avant la fin de la session pour s’assurer que les différentes évaluations certificatives ont un niveau de difficulté équivalent. Pour s’assurer de l’équité de ces évaluations, ils remplissent ensemble une grille de comparaison basée sur le guide d’analyse et de réflexion à l’égard des évaluations certificatives, sauf pour le cours 360-230-AL. La politique institutionnelle d’évaluation des apprentissages est disponible à l’adresse suivante : http://www.claurendeau.qc.ca/grand-public/administration/publications/#politiques Hiver 2024 19
