Tsipeume memoire

République du Cameroun
Paix – Travail – Patrie
****
Ministère de l’Enseignement Supérieur
****
Université de Maroua
****
Faculté des Mines et des Industries
Pétrolières
****
Département de Génie Mécanique
Pétrolier et Gazier
****
B.P. 08 Kaélé
Republic of Cameroon
Peace – Work – Fatherland
****
Ministry of Higher Education
****
The University of Maroua
****
Faculty of Mines and Petroleum
Industries
****
Department of Mechanical Petroleum
and Gas Engineering
****
Tel : (237) 665417855
Email : [email protected]
MEMOIRE DE FIN D’ETUDE EN VUE DE L’OBTENTION
DU DIPLOME D’INGENIEUR DE CONCEPTION
OPTION : PRODUCTION PETROLIERE ET GAZIERE
PREVISION DE L’ETAT DU RESERVOIR ET DU DECLIN
DE PRESSION PAR APPLICATION DES ESSAIS PUITS
BUILD UP
PRESENTE PAR
TSIPEUME TINCHOUMI PROPICE ANGE EVANS
Matricule : 16A401IM
ENCADREUR ACADEMIQUE
Pr KOL Guy Richard
Maître de Conférences
Chef de Département du Génie Mécanique
Pétrolier et Gazier
FMIP, UMa
ANNEE ACADEMIQUE
2020/2021
République du Cameroun
Paix – Travail – Patrie
****
Ministère de l’Enseignement Supérieur
****
Université de Maroua
****
Faculté des Mines et des Industries
Pétrolières
****
Département de Génie Mécanique
Pétrolier et Gazier
****
B.P. 08 Kaélé
Republic of Cameroon
Peace – Work – Fatherland
****
Ministry of Higher Education
****
The University of Maroua
****
Faculty of Mines and Petroleum
Industries
****
Department of Mechanical Petroleum
and Gas Engineering
****
Email : [email protected]
ATTESTATION DE CORRECTION DU MEMOIRE D’INGENIEUR
DE CONCEPTION
Nous soussignés
et
, respectivement Président et
Examinateur du jury de soutenance du mémoire d’Ingénieur de Conception en
PRODUCTION PETROLIERE ET GAZIERE. Ce mémoire a été présenté et soutenu
par Monsieur TSIPEUME TINCHOUMI PROPICE ANGE EVANS (Mle 16A401IM) est
intitulé : «PREVISION DE L’ETAT DU RESERVOIR ET DU DECLIN DE PRESSION
PAR APPLICATION DES ESSAIS PUITS (BUILD UP)» attestons que l’intéressé a
effectué les corrections conformément aux exigences du jury de soutenance en date
du //2021.
En foi de quoi, la présente attestation lui est délivrée pour servir et valoir ce que de
droit.
Fait à Kaélé, le …………………………….
L’Examinateur
Le
Président du jury
DEDICACE
Je dédie ce travail :
A ma famille
I
REMERCIEMENTS
Ce mémoire est le résultat d’un long travail de recherche qui a été rendu possible grâce à l’apport
et à l’aide de plusieurs personnes, mes remerciements vont à l’endroit de :
 Je remercie DIEU tout puissant pour m’avoir protégé pendant 5ans dans cette école
et avoir permis que cette soutenance arrive.
 Le Pr. LOURA Benoit. DOYEN de la faculté des mines et des industries pétrolières
pour son travail, son dynamisme et son leadership
 Le Pr KOL Guy Richard chef de département de Génie Mécanique Pétrolier et
Gazier pour tout le suivi scolaire, la formation de qualité, et l’orientation qu’il a su
apporter
 Tous les enseignants de la faculté des Mines et des Industries Pétrolières de Maroua
pour leurs enseignements leur approches pédagogiques et leurs conseils quotidiens
 A mon encadreur professionnel avec qui j’ai été édifié sur cette thématique
 A mes camarades de classes qui ont eues la perspicacité de critiquer certains points
afin qu’il ait amélioration
 A tous les membres du jury pour leurs remarques qu’ils apporteront sur ce travail afin
d’une amélioration
 A M. TSIPEUME FREDERIC et Mme TCHAPDA HONORINE qui m’ont
toujours soutenu en toute circonstance et en tout lieu
 A ma famille dont j’ai bénéficier de multiple bénédictions et conseils
II
RESUME
Ce travail porte sur la prévision de l’état du réservoir à partir des essais puits build up.
L’objectif ici étant de déterminer tous les paramètres nécessaires caractérisant l’état de notre
réservoir afin d’optimiser les prises de décisions futures. Pour cela nous avons défini le contexte
étudié, puis ressortir des résultats de l’essai de diagnostic à partir des simulations numériques, ces
résultats nous ont permis de comprendre le comportement des fluides ainsi que des différentes
phases présentes dans notre réservoir. Un deuxième essai a été effectué par perturbation de la
pression durant près de 140h et nous avons recueilli la réponse en pression donc l’interprétation
grâce au méthodes d’interprétation du chapitre 2 nous ont révélé certains paramètres
caractéristiques du réservoir, un calage utilisant les régressions a été fait sur les courbes obtenus,
celui-ci épousant une multitudes de données va permettre de nous générer un plus grand nombre
et de meilleurs résultats, trouvant ainsi des petits endommagement sur le réservoir(skin,
fissure…etc.). Les limites du réservoir n’étant pas atteint nous appliquons la méthode de
deconvolution qui va prolonger notre essai jusqu’à 150h afin d’optimiser la portée du signal et
ressortir toutes les caractéristiques du réservoir qui avaient pas pu être découvert ; nous aurons
donc la présence d’une double porosité, des fractures, fissures et bien d’autres, tous ces paramètres
ont été comparé chacun aux valeurs des intervalles de paramètres selon les normes respectives
pour un réservoir. Il en ressort de cette analyse que le réservoir est dans un état peu endommagée
et comportant une bonne énergie pour une récupération.
III
ABSTRACT
This work concerns the prediction of the state of the reservoir from the wells build up tests.
The objective here being to determine all the necessary parameters caracterizing the state of our
reservoir in order to optimize future decision-making . for that we defined the study context, then
brough out the results of the diagnostic test following the numerical simulations, these results
allowed us to understand the behavior of the fluids as well as the different phases present in
reservoir. The post closure test which lasted nearly 140 hours allowed us to collect a pressure
response, the interpretation of which, thanks to interpretation method (chapter2), revealed to us
certains characteristic parameters of the reservoir. A regression was made on the pressure response
curves, this one marrying a multitude of data will allow us to have more results, thus finding small
damage on the rock matrix. The limits of the reservoir not being reached we apply the
deconvolution which will extend our test up to 150 hours in order to optimize the range of the
signal and bring out thr characteristics of the reservoir which could not be discovered. Amond
other things we note the presence of a double porosity, faults, fracture,…etc. all these parameters
were each located in the ranges of values of the standars in which they correspond. It emerges
from this analysis that the reservoir in question is in a little damaged state and comprising a good
energy and good factors which can characterize a good recovery
IV
LISTE DES FIGURES
Figure I. 1 : Essai en fermeture [2] ............................................................................................... 4
Figure I. 2 : Essai en débit [4] ....................................................................................................... 6
Figure I. 3 : Fall of test .................................................................................................................. 7
Figure I. 4 : Représentation schématique d’un essai de puit [7] ................................................... 8
Figure I. 5 : Historique quelconque des débits ............................................................................ 10
Figure I. 6 : Représentation de la loi de darcy ............................................................................ 13
Figure I. 7 : Wellbore Storage (effet de capacité) ....................................................................... 15
Figure I. 9 : diagramme d’un puit ayant une zone de perméabilité endommagée [12] .............. 16
Figure I. 10 : Chute de pression due aux dommages de la formation près du puit[12] .............. 16
Figure I. 11 : Notion du skin infinitésimal [12] ........................................................................... 17
Figure I. 12 : Notion du Skin d´épaisseur finie [13] .................................................................... 17
Figure II. 1 : Interface du logiciel saphir (kappa) ....................................................................... 24
Figure II. 2 : Ecoulement radial circulaire ................................................................................. 26
Figure II. 3 : Essai sans limite du réservoir : pression et débit en fonction du temps ................ 28
Figure II. 4 : Courbe de Horner .................................................................................................. 28
Figure II. 5 : Diagnostic standard (tracé dérivé) ........................................................................ 29
Figure II. 6 :Courbe de Horner ................................................................................................... 30
Figure II. 7 : Courbe de la dérivée .............................................................................................. 30
Figure II. 8 : Ligne de Horner ..................................................................................................... 31
Figure II. 9 : Remonte de pression build up[21] ......................................................................... 33
Figure II. 10 : Courbe type de pression et sa dérivée .................................................................. 38
Figure III. 1 : Pression de bulle en fonction de la température ................................................. 41
Figure III. 2 : Evolution du Gor avec la pression ....................................................................... 42
Figure III. 3 : Evolution du Bo en fonction de la pression .......................................................... 43
Figure III. 4 : Densité en fonction de la pression ........................................................................ 44
Figure III. 5 : Evolution de la viscosité en fonction de la pression ............................................. 45
Figure III. 6 : Débit avant et après fermeture ............................................................................. 47
Figure III. 7 : Remonté de pression build up ............................................................................... 48
V
Figure III. 8 : Courbe dérivative semi-log avant calage ............................................................. 49
Figure III. 9 : Courbe dérivative log-log avant calage ............................................................... 49
Figure III. 10 : Tracé du calage la courbe semi-log ................................................................... 51
Figure III. 11 : tracé des matchs sur la courbe log-log............................................................... 54
Figure III. 12 : Courbe de Horner ............................................................................................... 58
Figure III. 13 : Application de la deconvolution sur la remonté de pression build up ............... 60
Figure III. 14 : Application de la deconvolution sur la courbe d’Horner ................................... 61
Figure III. 15 : Application de la deconvolution sur la courbe log-log ...................................... 61
Figure III. 16 : Application de la deconvolution sur log-log ...................................................... 62
VI
LISTE DES TABLEAUX
Tableau III. 1 : Resultats de l’essai de diagnostic ....................................................................... 46
Tableau III. 2 : Résultat avant calage ......................................................................................... 50
Tableau III. 3 : Résultats après calage semi-log ......................................................................... 52
Tableau III. 4 : Résultats des paramètres après calage semi-log................................................ 53
Tableau III. 5 : Résultats après calage log-log ........................................................................... 55
Tableau III. 6 : Résultats des paramètres après calage log-log .................................................. 56
Tableau III. 7 : Résultats d’interprétation de la courbe d’Horner .............................................. 58
Tableau III. 8 : Résultats d’interprétation de la courbe de Horner ............................................ 59
Tableau III. 9 : Résultats par application de la deconvolution ................................................... 62
Tableau III. 10 : Résultats après deconvolution. ......................................................................... 63
Tableau III. 11 : Résultats final et total des caractéristiques du réservoir ................................. 66
VII
LISTE DES ABREVIATIONS
DST : drill stem test
MDH : Miller dyes Hutchinson
PVT : pression volume température
KH : perméabilité horizontale
Bo : facteur volume de formation de l’huile
GOR : gas oil ratio
Pb : pression de bulle
Rinv : rayon d’investigation
S : skin
Pr : pression réservoir
Pwf : pression du fond de puit
VIII
TABLE DES MATIERES
DEDICACE .................................................................................................................................... I
REMERCIEMENTS ................................................................................................................... II
RESUME...................................................................................................................................... III
ABSTRACT ................................................................................................................................. IV
LISTE DES FIGURES ................................................................................................................ V
LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................................... VII
LISTE DES ABREVIATION ................................................................................................. VIII
TABLE DES MATIERES .......................................................................................................... IX
AVANT-PROPOS .................................................................................................................... XIII
INTRODUCTION GENERALE ............................................................................................. 1
CHAPITRE 1 : REVUE DE LA LITTERATURE ................................................................ 2
INTRODUCTION .................................................................................................................. 2
I.1-DEFINITION ET PRINCIPE DES ESSAIS PUITS ......................................................... 2
I.2-BUT DES ESSAIS PUITS ................................................................................................ 3
I.3-DIFFERENTS TYPES D’ESSAIS DE PUITS ................................................................. 4
I.3.1-ESSAIS EN FERMETURE (build up) ....................................................................... 4
I.3.2-ESSAIS D’INTERFERENCE .................................................................................... 5
I.3.3-ESSAIS DRAWDOWN (essai en débit) .................................................................... 5
I.3.4-ESSAI DRILL STEM TEST (DST) ........................................................................... 6
I.3.5-ESSAI D’INJECTION (fall of test) [6] ...................................................................... 6
I.4-DEROULEMENT D’UN ESSAI PUIT ............................................................................ 7
I.5.RELATION MATHEMATIQUE ...................................................................................... 9
I.5.1-TYPES DE FLUIDES DANS LE RESERVOIR ....................................................... 9
IX
I.5.2-REGIME D’ECOULEMENT .................................................................................. 10
I.5.3-PRINCIPE DE SUPERPPOSITION [9] .................................................................. 10
I.5.4-GEOMETRIE DU RESERVOIR ............................................................................. 11
I.5.5-NOMBRES DE FLUIDES DANS LE RESERVOIR .............................................. 11
I.6-EQUATIONS FONDAMENTALES .............................................................................. 11
I.6.1-EQUATIONS DE DARCY [10] .............................................................................. 11
I.6.2-LOIS DE CONSERVATION DE LA MASSE ........................................................ 13
I.6.3-EQUATION DE DIFFUSIVITE .............................................................................. 13
I.7-EFFET ............................................................................................................................. 14
I.7.1-EFFET DE CAPACITE ........................................................................................... 14
I.7.2-EFFET SKIN ............................................................................................................ 16
I.6.3-RAYON D’INVESTIGATION ................................................................................ 19
CONCLUSION ..................................................................................................................... 19
CHAPITRE 2 : MATERIELS ET METHODES ................................................................. 20
INTRODUCTION ................................................................................................................ 20
II.1-DESCRIPTION DU CADRE D’ETUDE ...................................................................... 20
II.1.1-DESCRIPTION DU RESERVOIR ......................................................................... 20
II.2-DONNEES ..................................................................................................................... 21
II.2.1-HYPOTHESE
IMPLICITE
POUR
LA
RESOLUTION
DU
MODELE
ANALYTIQUE................................................................................................................. 21
II.3-MATERIELS ................................................................................................................. 22
II.3.1-LOGICIEL SAPHIR [15] ....................................................................................... 22
II.4-METHODES .................................................................................................................. 25
II.4.1-SOLUTION EQUATION DE DIFFUSIVITE ....................................................... 25
II.5-METHODE D’ANALYSE ............................................................................................ 27
X
I.5.1-ANALYSE DE L’ESSAI BUILD UP ...................................................................... 27
II.5.2-ANALYSE DE LA REMONTE DE PRESSION BUILD UP ............................... 33
II.6-METHODE D’INTERPRETATION ............................................................................. 34
II.6.1-PROCEDURE D’INTERPRETATION .................................................................. 34
II.6.2-METHODE CONVENTIONNELLE ..................................................................... 35
II.6.3-METHODE DES COURBES TYPES .................................................................... 35
II.6.3.1-METHODE DE LA DERIVEE ....................................................................... 37
II.7-METHODE D’INTERPRETATION SUR LOGICIEL SAPHIR ................................. 39
II.8-METHODE DE DECONVOLUTION .......................................................................... 40
CONCLUSION ..................................................................................................................... 40
CHAPITRE 3 : RESULTATS ET DISCUSSIONS ............................................................. 41
INTRODUCTION ................................................................................................................ 41
III.1-RESULTATS DU DIAGNOSTIC ............................................................................... 41
III.1.1-PRESSION DE BULLE ........................................................................................ 41
III.1.2- GOR ET FVF (Bo) ............................................................................................... 42
III.1.3- RESULTATS DENSITE ET VISCOSITE ........................................................... 44
III.2-RESULTATS DU TEST BUILD UP ........................................................................... 47
III.2.1-REPONSE DE LA PRESSION ............................................................................. 47
III.2.2-COURBES DERIVATIVES LOG-LOG ET SEMI-LOG AVANT CALAGE .... 49
III.2.3-COURBES DERIVATIVES LOG-LOG ET SEMI-LOG APRES CALAGE ...... 51
III.2.4-COURBE D’HORNER ......................................................................................... 58
III.2.5-AMELIORATION
DES
RESULTATS
PAR
APPLICATION
DE
LA
DECONVOLUTION ........................................................................................................ 60
III.3-RESULTATS FINALE ET ETAT DU RESERVOIR ................................................. 64
III.3.1-RESULTATS FINAL DES PARAMETRES DU RESERVOIR .......................... 64
XI
III.3.2-ETAT DU RESERVOIR ....................................................................................... 66
CONCLUSION ..................................................................................................................... 67
CONCLUSION ET PERSPECTIVES .................................................................................. 68
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUE .................................................................................... 69
XII
AVANT-PROPOS
PRESENTATION DE LA FACULTE DES MINES ET DES INDUSTRIES
PETROLIERES (FMIP)
La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières (FMIP) a été́ crée par
Le Décret N° 2017/349 du 06 Juillet 2017.
TITRE I : DES DISPOSITIONS GENERALES
Article 1 :
(1) La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières abrégé « FMIP », est un établissement
de l’Université de Maroua à vocation scientifique, technologique et technique.
(2) Elle est placée sous l’autorité du Recteur de l’Université de Maroua.
(3) la faculté des mines et des industries pétrolières travaille en étroite collaboration avec le secteur
privé et le monde socioprofessionnel
La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières travaille en étroite collaboration avec le
secteur privé et le monde socioprofessionnel.
Article 2 : (1) La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières a pour objectif général:



L’enseignement scientifique et la recherche technique et technologique dans le domaine des
industries extractives ;
La promotion de la science, de la technologie, de la culture et de l’éthique professionnelle ;
De concourir à l’appui au développement et à la promotion sociale et culturelle.
(2) A cet effet, elle a pour mission :



Le développement de la connaissance, le savoir-faire et l’éthique dans les divers domaines
de l’Industrie extractive;
La recherche fondamentale et appliquée dans les divers domaines de l’Industrie extractive;
La participation au développement socio-économique local, national, sous régional et
international
XIII
(3)A ce titre, la Faculté des Mines et des Industries Pétrolières:


Procède à la formation scientifique et technique initiale et continue, dans les divers
domaines de l’Industrie extractive.
Prépare les étudiants aux métiers liés à l’Industrie extractive et connexe.
(4)La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières doit mobiliser les ressources nécessaires
à l’accomplissement de sa mission.
Article 3 : Dans le cadre de l’appui au développement, la Faculté des Mines et des Industries
Pétrolières produit des services en vue du développement socio-économique de la nation. Elle
publie également et procède à la diffusion de l’information et de la documentation scientifiques,
développe les parcs technologiques, renouvelle et étend les stratégies, les centres de documentation
et d’information, ainsi que les banques de données.
Article 4 : La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières développe la coopération bilatérale
ou multilatérale avec d’autres institutions nationales ou étrangères, conformément à la législation
en vigueur.
TITRE II- DE L’ORGANISATION ET DU FONCTIONNEMENT
Article 5 : La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières est dotée d’une structure académique
et d’une structure administrative.
Article 6 : (1) La structure académique de la Faculté des Mines et des Industries Pétrolières
comporte les Départements, les Centres de Recherche et les Laboratoires.
(2) Les attributions des Chefs de Département sont définies dans l’article 110 du décret
n°93/030 du 19 janvier 1993 portant organisation administrative et académique des
Universités.
Article 7 : La structure administrative de la Faculté comporte :




Une Assemblée de Faculté;
Un Conseil de Faculté;
Un Doyen ;
Des Services administratifs et financiers de la Faculté.
XIV
SECTION I: L’ASSEMBLEE DE FACULTE
Article 8 : L’Assemblée générale émet un avis sur toute question ou matière intéressant la vie de
la Faculté.
Elle se réunit en session ordinaire, deux (2) fois par an. Elle peut se réunir en session
extraordinaire, à la demande du Doyen ou de la moitié de ses membres.
SECTION II: LE CONSEIL DE FACULTE
Article 9 :
A- Le conseil de faculté donne son avis préalable au recrutement, à la promotion et à
l’avancement des membres du corps enseignant de la Faculté.
B- Le conseil est consulté ou émet des avis en ce qui concerne :
-
Les problèmes de la recherche ;
Toutes les questions qui lui sont soumises par le Recteur, le Doyen ou l’un des
membres ;
Les créations d’enseignements, des Départements, des Laboratoires et des Centres
spécialisés d’enseignement et de recherche ;
Le régime, l’organisation et le programme des études.
C- Le conseil examine le projet de budget de la Faculté préparé par le Doyen.
D- Le conseil peut émettre des avis sur toutes matières relatives à la vie et aux intérêts de la
Faculté.
E- Le conseil connait des infractions disciplinaires commises par les étudiants ; dans ce cas, il
Siège dans la composition suivante :
-
Le Doyen ;
Le Vice-Doyen ou un Vice-Doyen désigné par le Doyen ;
Trois Professeurs de rang magistral ;
Et deux représentants des étudiants.
F- Le conseil se réunit en session ordinaire deux fois par an. Il peut se réunir en session
Extraordinaire, à la demande du Doyen ou de la moitié de ses membres.
XV
Article 10 : Le Conseil de Faculté comprend les membres suivants :
-
Le Doyens, Président ;
Les Chefs de Départements ;
Les professeurs, les maitres de conférences ;

-
Deux (2) représentants des chargés de cours ;
Et deux (2) représentants des assistants élus pour trois (3) ans renouvelables par leurs pères.
SECTION III : LE DOYEN DE LA FACULTE
Article 11 : La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières est placée sous l’autorité
doyen nommé par décret.
d’un
Le Doyen de La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières relève hiérarchiquement
du Recteur de l’Université de Maroua. Il est assisté de trois (3) Vices-Doyens :
-
Le Vice-Doyen chargé de la programmation et du suivi des activités académiques ;
Le Vice-Doyen chargé de la scolarité, des statistiques et du suivi des étudiants ;
Le Vice-Doyen chargé de la recherche, de la coopération et des stages.
Article 12: (1) Le Doyen est chargé de la direction et de la coordination de l’ensemble des services
de la Faculté et la représentation de celle-ci auprès du Recteur.
A cet effet :
-
Il en assume la police générale ;
Il représente le Corps enseignant de la Faculté en toute circonstance ;
Il convoque et préside le conseil et l’Assemblée de Faculté ;
Il est ordonnateur délégué du budget.
(2) Relève du Doyen :
-
La bibliothèque de la Faculté ;
La cellule informatique ;
Le centre de reproduction
XVI
Article 13: Les Vices-Doyens assistent le Doyen dans l’accomplissement de sa mission, en
particulier dans les domaines académique, scientifique, de recherche et de coopération.
Article 14: Les Chefs de Départements assistent le Doyen dans la gestion académique, scientifique
et technique de la Faculté.
SECTION IV : DES SERVICES ADMINISTRATIFS ET FINANCIERS DE LA
FACULTE
Article 15 : La Faculté des Mines et des Industries Pétrolières comprend :
-
Une Division des Affaires Administratives et financières ;
La Division de la recherche, coopération et des stages.
A- DE LA DIVISION DES AFFAIRES ADMINISTRATIVES ET FINANCIERES
Article 16 : Placé sous l’autorité d’un Chef de Division, la Division des Affaires Administratives
et Financières assure le fonctionnement administratif et financier ainsi que la gestion des activités
culturelles de la Faculté. A cet effet :
-
Elle veille à la bonne gestion administrative de tous les personnels ;
Elle veille à la préparation et à l’exécution du budget de la Faculté ;
Elle assure les conditions matérielles permettant le meilleur développement culturel et
sportif des étudiants, enseignants que des personnels administratifs de la Faculté.
Article 17 : Le Chef de Division des Affaires Administratives et Financières assure le secrétariat
du Conseil de Faculté et de l’Assemblée de la Faculté. Sont directement rattachés à la Division des
Affaires Administratives et Financières:
-
Le Bureau du courrier et de la liaison ;
Les Archives de le Faculté.
Article 18 : La Division Administrative et Financière comprend :
-
Le Service de l’Administration Générale et du personnel ;
Le Service de la maintenance et du Matériel.
Le Service du contrôle des recettes et de la comptabilité matière.
B- VICE-DOYEN CHARGE DE LA PROGRAMMATION ET DU SUIVI DES
ACTIVITES ACADEMIQUES
Article 19 : Il est responsable :
XVII
-
De la coordination des activités des Départements relevant de son autorité ;
De l’exécution des programmes d’enseignement;
De la régularité et de la ponctualité des prestations pédagogiques ;
Placé sous l’autorité du Vice-Doyen:
-
Le Service de la programmation et du suivi des activités académiques ;
Le Service de la formation continu et à distance.
C- VICE-DOYEN CHARGE DE LA SCOLARITE DES STATISTIQUES ET DU
SUIVI DES ETUDIANTS
Article 20 : Il est responsable:
-
De la coordination des activités de la scolarité et des statistiques.
Du suivi des Diplômes.
Placé sous l’autorité du Vice-Doyen:
-
Le Service de la Scolarité et des Statistiques ;
Le Service des Diplômes.
D- VICE-DOYEN CHARGE DE LA RECHERCHE, COOPERATION ET DES
STAGES
Article 21 : Il est responsable:
-
De la coordination des activités de recherche ;
De la coordination des activités de coopération ;
De la recherche des stages
Placé sous l’autorité du Vice-Doyen:
-
La Division de la recherche, coopération et des stages
Le Service des stages ;
Le Service de la Recherche, de l’Appui au Développement et de la Coopération.
XVII
I
TITRE III- DE L’ORGANISATION DES DEPARTEMENTS
Article 22: Placé sous l’autorité des Départements, les Chefs de Départements, qui assistent le
Doyen dans la gestion académique, scientifique et technique de la Faculté.
Article 23: Les Départements de la Faculté des Mines et Industries Pétrolières sont :







Département d’Exploration Minière, Pétrolière, Gazière et Ressources en Eaux (DXMPE)
Département de Génie Mécanique Pétrolier et Gazier (DGMPG)
Département d’Ingénierie Minière et Traitement des minerais (DIMTM)
Département de Raffinage et Pétrochimie (DRPC)
Département de Sécurité Industrielle, Qualité et Environnement (DSQE)
Département d’Economie, Gestion et Législation Minière, Pétrolière et de Gazière
(DEGLM)
Département de Sciences Fondamentales (DSF)
XIX
INTRODUCTION GENERALE
Apres étude d’exploration et foration, les ingénieurs se focalisent sur la mise en
exploitation du puit afin d’avoir les hydrocarbures en surface pour aboutir à sa séparation,
cependant ce qui intéresse toutes entreprises ou société c’est l’optimisation de sa production et
pour cela il est impératif d’avoir la maitrise du réservoir, des conditions de production du puit, ses
différents paramètres liés à sa performance. Plusieurs de ses paramètres peuvent être obtenu à
partir des essais puits. Pour cela on impose une variation de débit dans le puit afin de perturber la
pression et on observe et mesure l’évolution de la pression au fond du puit en fonction du temps.
Les informations relevées nous permettrons de caractériser le réservoir pour connaitre son état, ces
mêmes informations peuvent être utilisées pour faire des prévisions de production par utilisation
des équations de dca.
L’objectif de ce travail est de connaitre l’état du réservoir, comme objectif spécifique
nous aurons respectivement la détermination des caractéristiques du réservoir utilisée pour décrire
l’état de ce dernier et ensuite l’amélioration de ces résultats par application de la deconvolution
L’interprétation des essais de puits est un outil indispensable pour connaître l’état de puits
et du réservoir par la détermination des paramètres qui leurs sont propres comme la perméabilité,
le skin, la pression moyenne de la couche, le kH, la longueur effective, les limites du réservoir,
etc. La connaissance de ces paramètres permet de faire des prévisions de la production et de
prendre de bonnes décisions pour le développement d’un gisement (nécessité ou non des
opérations de stimulations, récupérations assistées etc…).
Le problème que relève ce travail est l’interprétation des réponses aux perturbations
effectuées et la connaissance du puit, comment utilisé l’interprétation des essais puits pour évaluer
l’état (l’endommagement…)
Pour répondre à cette question nous allons effectuer des essais puits par simulation sur
logiciel saphir (kappa),
Ce travail sera subdivisé en 03 chapitres, au chapitre 1 on ressortira la revue de littérature,
au chapitre 2 nous présenterons l’ensemble de matériels et méthodes utilisés et enfin au chapitre 3
nous aurons des résultats et discussions.
1
CHAPITRE 1 : REVUE DE LA LITTERATURE
INTRODUCTION
En ingénierie pétrolière l’étude du réservoir est très importante pour mener à bien la prise de
décision sur la production future mais pour rendre cela possible il faudrait au préalable une étude
rétrospective sur les théorème et hypothèse déjà existant c’est ainsi que tout au long de ce chapitre
nous ressortirons les notions sur les essais des puits, leurs descriptions et les types d’essais utilisé.
I.1-DEFINITION ET PRINCIPE DES ESSAIS PUITS
Un essai de puit est la mise en production provisoire effectué sans modifier l’équipement des
puits par variation du débit afin d’analyser la perturbation de pression qui en découle, ceci
permettant de recueillir les informations sur le réservoir et le puit parmi lesquelles : débit,
pressions…etc.
Le Principe fondamental des essais de puits consiste à créer une variation instantanée dans
les conditions de production ou injection et observer la réponse du réservoir. Cette réponse est
généralement surveillée pendant une période relativement courte par rapport à la vie du réservoir,
elle dépend des objectifs de l'essai. Par exemple, pour les puits d’évaluation, les essais sont
fréquemment réalisés en moins de 48h alors que dans le cas d'essai de limite de réservoir plusieurs
mois peuvent être nécessaires pour obtenir les données de pression.
Dans la plupart des essais, la perturbation est une variation de débit et la réponse de réservoir
est une réponse mesurée en pression. Par conséquent, le débit est traité comme input et la pression
comme output.
Input
Réservoir Output
Mécanisme
Perturbation
Réponse
En général, les débits sont mesurés en surface alors que la pression est enregistrée au fond
du puit. La pression est constante et uniforme dans le réservoir avant la mise en production du
2
puit, alors qu’elle diminue pendant la période de production (débit constant n’est pas nul), il s’agit
d’un test drawdown. Par contre, dans le cas où le puits est fermé suite à une période de production
(débit constant est nul), cette pression remonte, c’est le test build up [1]
La mesure de pression peut être faite directement dans le puit émetteur de la perturbation de
débit ; c'est le mode opératoire le plus courant, comme elle peut être faite dans un autre puits ;
c’est l'objet des tests d'interférences. La mesure de l'évolution de la pression en fonction du temps
et son interprétation fournissent des informations sur le réservoir et le puits.
L'évolution de la pression est interprétée en utilisant quelques lois de la mécanique des
fluides, à savoir : la loi de Darcy, l’équation d’état et la loi de la conservation de la masse. Ces
trois lois, combinées entre elles, permettent d’établir l’équation de diffusivité, qui régit l’évolution
de la pression dans le réservoir et dans le temps
I.2-BUT DES ESSAIS PUITS
L’interprétation des essais de puits permet de bien nous renseigner sur le réservoir et sur le
puit. Les résultats d’essais de puits associés avec les études géologiques et géophysiques,
permettent la conception du modèle de réservoir à utiliser pour prévoir le comportement du champ
et la récupération selon les conditions opérationnelles. Et aussi évaluer la qualité de la
communication entre le réservoir et le puits.
Les essais de puits peuvent être effectué sur un puit d’exploration, de développement ou de
production et le but recherché est diffèrent.
D’une façon générale le but des essais de puits est :

D'évaluer la capacité de production, ou potentiel de chaque puits.

Evaluer les caractéristiques du réservoir (perméabilité, pression de fond, débit…etc.)

Déterminer l’endommagement du réservoir (skin, fracture, pénétration…etc.)

De contrôler l’efficacité des opérations de mise en production.

De déterminer le taux de production efficace de chaque puits.

De déduire les règles d’une exploitation optimale du gisement, à partir des résultats

Déterminer l'état du puits et son potentiel de production
3
I.3-DIFFERENTS TYPES D’ESSAIS DE PUITS
I.3.1-ESSAIS EN FERMETURE (build up)
Le test en fermeture build up est le test le plus courant dans le domaine pétrolier, il est
impératif de fermer le puit pour effectuer ce test. Apres fermeture on mesure la croissance de la
pression de fond en fonction du temps, ce test décrit la remonter de la pression en fonction du
temps
L’objectif de ce test est d'évaluer et d’analyser :

La pression statique du réservoir Pws.

La perméabilité effective de réservoir.

L’endommagement aux abords du puits.

La présence d’une faille proche du puits et les limites du réservoir.

L’interférence entre puits producteurs.

Les limites du réservoir dans le cas où il n’y a pas un aquifère actif.
Figure I. 1 : Essai en fermeture [2]
La fermeture du puit et la mesure de la croissance de la pression sont nécessaires pour
ce test, la mise en œuvre de ce test exige un débit constant pendant la période de production,
4
soit à partir du début ou après une période de dernier débit longue pour obtenir une distribution
stable de la pression avant la fermeture
Le temps de fermeture symbolisé sur la figure (I.1) représente le débit avant la fermeture
et le comportement idéal de la pression durant la période de build up. La pression est mesurée
juste avant la fermeture et enregistrée en fonction du temps pendant la période de remontée.
Ensuite l’analyse des résultats de build up est utilisée pour évaluer l’état de la formation. [3]
I.3.2-ESSAIS D’INTERFERENCE
Ce test consiste à générer des perturbations sur la pression d’un puit par injection des
variations de débit et la pression de fond est enregistrée sur un puit voisin (puit d’observation)
situer à une certaine distance du puit émetteur, ce test a pour principal objectif d’évaluer la
communication entre les puits. Avec l’essai d’interférence, le puits actif est produit en alternant
les périodes d’ouverture et de fermeture et l’oscillation de pression qui résulte au puits
d’observation, est interprétée.
I.3.3-ESSAIS DRAWDOWN (essai en débit)
Le test en débit est une suite de mesures de la pression de fond pendant la période de
production a un débit maintenue constant, il consiste à l’ouverture d’un puit initialement fermé à
un débit constant et l’enregistrement de l’évolution de pression correspondant à cette variation de
débit. De manière générale le puit est fermé avant l’essai pendant une période assez large pour
atteindre la pression du gisement.
L’objectif principal de Drawdown est d’obtenir :

Le skin total.

La perméabilité effective ou totale du réservoir.
L’efficacité de l’écoulement.
5
Figure I. 2 : Essai en débit [4]
Quand le débit de production est constant Q0 pendant le régime transitoire, le puits se
comporte comme s’il se trouve dans un réservoir infini. [5]
I.3.4-ESSAI DRILL STEM TEST (DST)
Ce test est l’essai direct d’une couche traversée en faisant une mise en production provisoire
sans modifier l’équipement des puits afin de recueillir un échantillon de fluide contenu dans la
roche et déterminer le débit et la pression du réservoir.
I.3.5-ESSAI D’INJECTION (fall of test) [6]
Lorsqu’un fluide est injecté dans le réservoir la pression de fond augmente et après la
fermeture diminue. Les propriétés des fluides injectés sont différentes de celles du fluide en place,
L’objectif de fall off test réalisé sur un puits injecteur est de déterminer les paramètres suivants :
 La capacité du puits.
 La perméabilité dans la zone d’injection kw
 La perméabilité dans la zone à huile k0.
 Le rayon d’injection ri
 Le skin du puit
6
Figure I. 3 : Fall of test
I.4-DEROULEMENT D’UN ESSAI PUIT
Ces essais concernent aussi bien des puits de découvertes que des puits d’extension ou de
développement et ont pour but la détermination des paramètres cités plus haut, leur déroulement
comprend généralement : [7]
 Une période de dégorgement après complétion (environ 1 jour si la perméabilité est
moyenne ou élevé, de durée plus courte juste suffisante pour s’assurer que la formation
n’est pas colmaté si la perméabilité est faible)
 Une période de fermeture : mesure de la pression statique initiale (environ 2 jours si la
perméabilité est moyenne ou élevé, et de quelques heures si la perméabilité est faible)
 Une période de débit (02 à 03 jours par débit si la perméabilité est moyenne ou élevé et de
quelques semaines si la perméabilité est faible)
 Une période de fermeture (02 à 03 jours si la perméabilité est moyenne ou élevé durée
sensiblement égale à la période de débit si la perméabilité est faible)
 Parfois une deuxième période de débit et de fermeture est effectuée.
7
Figure I. 4 : Représentation schématique d’un essai de puit [7]
8
I.5.RELATION MATHEMATIQUE
L'objectif principal de cette partie est de présenter les relations mathématiques qui sont
conçues pour décrire le comportement d'écoulement des fluides du réservoir. Les formulations
mathématiques de ces relations varient selon les caractéristiques du réservoir.
Parmi lesquelles nous pouvons citer : [7]

Type de fluide dans le réservoir ;

Régime d’écoulement ;

Géométrie du réservoir ;

Nombre des fluides dans le réservoir ;
I.5.1-TYPES DE FLUIDES DANS LE RESERVOIR
La connaissance de la variabilité de la compressibilité de fluide en fonction de la pression et
la température est essentielle pour réaliser les calculs de l’ingénierie de réservoir. Ce coefficient
est le facteur qui identifie le type du fluide du réservoir. [7]
Généralement, les fluides du réservoir sont classés en trois groupes :
 Fluides compressible : ces fluides éprouvent de grand changement de volume en
fonction de la pression.
 Fluides peu compressible : ces fluides montrent de petit changement de volumes et de
densité en fonction des variations de pression
 Fluides non compressible : fluides dont la densité et le volume ne change pas avec la
pression
En termes de volume du liquide :
(I.01)
En termes de masse volumique :
1 ∂ρ
C = ( ) (I.02)
ρ ∂P T
V: volume du fluide,
p Masse volumique, P : pression et C : compressibilité du fluide
9
I.5.2-REGIME D’ECOULEMENT
Au préalable les essais de puits doivent reconnaitre le régime d’écoulement afin d’appliqué
les équations correspondantes, les principaux régimes d’écoulement qu’on peut rencontrer sont :
 Régime d’écoulement permanent (steady state flow) : c’est un écoulement
incompressible avec le temps dans un point fixe de réservoir, dans ce cas la pression doit
être constante avec le temps à n’importe quel point dans le système d’écoulement
 Régime d’écoulement transitoire (transient flow) : écoulement qui a lieu au début de vie
d’un puit lorsque les limites du réservoir ne se sont pas encore fait sentir c.-à-d. les
perturbations crées n’ont pas encore rencontrés les limites du réservoir [8]
 Régime d’écoulement pseudo permanent : ce régime vient juste après celui transitoire
ou l’écoulement est compressible et la pression change en tout point du réservoir
I.5.3-PRINCIPE DE SUPERPPOSITION [9]
Le principe de superposition permet de caractériser l´évolution de la pression dans le
réservoir pour une multitude de variation de débit.
Le fait que l´évolution de la pression est linéaire en fonction du débit, l´évolution de la
pression due à plusieurs débits est égale à la somme des évolutions de pression dues à chacun des
débits. C’est le principe de superposition.
L’équation générale de l’évolution de la pression pour un historique quelconque de débit
est donnée par :
Pi - P(t) =
Bμ
2Πkh
𝑛
∑𝑖=0(qi-qi-1)PD(t-ti-1) (I.03)
Figure I. 5 : Historique quelconque des débits
10
I.5.4-GEOMETRIE DU RESERVOIR
La forme du réservoir est très importante, elle influence grandement sur l’écoulement des
fluides. De manière générale les réservoirs d’hydrocarbures ont des limites et frontière irrégulière,
alors pour mener à bien le travail, l’ingénieur devra utiliser des simulateurs numériques et des
logiciels professionnels pour décrire mathématiquement leur géométrie. Cependant dans un
réservoir la géométrie de l’écoulement peut être représenté par les écoulements suivants :
 Ecoulement radial circulaire
 Ecoulement linéaire et bilinéaire
 Ecoulement sphérique et hémisphérique
I.5.5-NOMBRES DE FLUIDES DANS LE RESERVOIR
Les expressions mathématiques utilisées pour estimées le rendement volumétrique et le
comportement du réservoir est données en fonctions du nombre de fluides présent dans le
réservoir, on distingue généralement 03 système de fluides dans le réservoir :
 Ecoulement monophasé (huile, eau, ou gaz).
 Ecoulement bi-phasique (huile-eau, gaz-huile, ou gaz-eau).
 Ecoulement triphasé (huile, eau, et gaz).
I.6-EQUATIONS FONDAMENTALES
I.6.1-EQUATIONS DE DARCY [10]
La loi de Darcy formulée pour la première fois dans l’appendice D ‘‘des fontaines publiques
de la ville de Dijon’’ reste de nos jour un élément essentiel pour la description mathématique de
l’écoulement d’un fluide dans un milieu poreux, elle est toujours largement utilisé dans de
nombreux domaine à savoir dans l’exploitation des gisements d’hydrocarbure et bien d’autre
11
Dans l'expérience originale d’Henri Darcy en 1856, l'équation pour le fluide traversant un
milieu poreux a été établie :
𝑄=
𝑠𝑘𝛥𝑃
𝜇𝐿
(I.04)
L’expression vectorielle de cette équation est donnée comme suite :
k
Q = s grad P (I.05)
μ
La loi de Darcy s'applique seulement quand l’écoulement a une faible vitesse (laminaire),
écoulement permanent, formation homogène et pas de réaction entre le fluide et la formation
Pour l’écoulement linéaire à travers une section d’écoulement constante, l’équation peut être
intégrée pour donner la perte de charge à travers une longueur L :
(I.06)
C’est un facteur de conversion des unités (où C=1 en unités de Darcy, et C=1.127 .10-3 pour
les unités de champs)
Pour un écoulement radial, la section n’est pas constante, elle doit être inclue dans
l’intégration de l’équation, on obtient :
(I.07)
Cette équation s’applique pour un état d’équilibre (steady-state) ( =constante), et pour un
écoulement laminaire d’un puit situé au centre de la zone de drainage. IL est utile d’exprimer
l’équation (I.08) en terme de pression moyenne de réservoir
(pseudo-state), où l’écoulement stabilisé (
, et pour le pseudo état d’équilibre
= constant) comme suit :
(I.08)
Où
: La pression moyenne dans la zone de drainage du puits.
12
Figure I. 6 : Représentation de la loi de darcy
I.6.2-LOIS DE CONSERVATION DE LA MASSE
C’est une loi fondamentale de la chimie et la physique qui indique qu’au cour d’une
expérience y compris si elle implique une transformation chimique, la masse se conserve mais
aussi le nombre d’élément de chaque espèce se conserve. La variation de la masse du fluide
contenu dans l’élément de volume est égale à la différence entre les quantités de fluide entrées et
sorties pendant l’intervalle de temps :
(I.10)
Avec So la saturation en huile.
La combinaison de ces deux équations (l’équation de la continuité et l’équation de Darcy)
nous donne l’équation différentielle du mouvement.
I.6.3-EQUATION DE DIFFUSIVITE
D’une façon générale, pour n’importe quel type de fluide et dans n’importe quel système de
coordonnée, l’équation de diffusivité peut s’écrire comme suit :
(I.11)
Cette équation régit l’évolution de la pression en fonction du temps dans le réservoir. Pour
résoudre cette équation, on prend en considération deux hypothèses :

Compressibilité des fluides faible et considérée comme constante (c’est le cas d’un
liquide ; huile) ;

Gradient de pression faible (les vitesses d’écoulement sont faibles dans le réservoir).
13
Ainsi le terme [Ce
] est infiniment petit devant les termes de l’équation précédente,
et on peut donc simplifier sous la forme suivante :
1 ∂P
Δp − k ∂t = 0
(I.12)
k
Où : k = ϕμC est la diffusivité hydraulique du milieu, c’est le rapport de la mobilité
t
K
μ
( )
Est la capacité de compressibilité totale du réservoir (Φ Ct). Avec :
11111Ct = Co So + CwSw + CgSg + Cf (I.13)
Ce = Ct / So (Ce : compressibilité équivalente)
Si l’écoulement est radial circulaire, l’équation de diffusivité s’écrit :
(I.14)
I.7-EFFET
I.7.1-EFFET DE CAPACITE
C’est la variation du volume de fluide dans le puit en fonction de l’évolution de la pression,
Quand un puit est ouvert sur la surface, le premier écoulement à la tête de puits est dû à l'expansion
du fluide au fond du puit. Cette expansion continue même après que le fluide de réservoir
commence à contribuer à la production, jusqu’à ce que le débit de fond devient égal au débit en
surface (une fois exprimé aux mêmes conditions). Cet effet s'appelle le stockage de puits. Le
même phénomène inverse connu sous le nom after flow test, observé durant une fermeture.
Un
essai de puits commence par une variation brutale du débit du puits à l´endroit de fermeture
(généralement en tête de puits). Le débit de la formation par contre suit une évolution progressive
due à la compressibilité de la colonne de fluide de la formation au point de fermeture. [11]
14
Cette période pendant laquelle le débit fond évolue et est appelée période d´effet de capacité
de puit (Well bore Storage effect).
L’effet de capacité de puits est défini par
Δv
C = − ΔP
exprimé en STB/psi. (I.15)
ΔV : Variation du volume de fluide dans le puits, dans les conditions du puits.
ΔP : Variation de pression appliquée au puits.
La capacité de puits est homogène au produit d´un volume par une compressibilité
L'écoulement en surface est dû seulement de la décompression du fluide dans le puits. Par la
suite, les effets de décompression deviennent négligeables et le débit de fond de puits est
proche de débit en surface.
Figure I. 7 : Wellbore Storage (effet de capacité)
15
I.7.2-EFFET SKIN
Par définition générale, le skin est le paramètre qui caractérise l´endommagement où le degré
de stimulation de la formation selon que ça valeur est positive ou négative
Les abords du puits ont des caractéristiques différentes de celles du réservoir à cause des
opérations de forage, de production et de traitement du puits.
Figure I. 8 : diagramme d’un puit ayant une zone de perméabilité endommagée [12]
Figure I. 9 : Chute de pression due aux dommages de la formation près du puit[12]
16
La différence de perte de charge aux abords du puits peut être interprétée de trois façons :
 SKIN INFINITESIMAL
Cette approche suppose que la perte de charge due au skin est localisée dans un film
infiniment mince autour du puits [12]
Figure I. 10 : Notion du skin infinitésimal [12]
La perte de charge additionnelle due au skin est définie par : .
∆Ps =
141.2qμ
kh
s (I.16)
 Skin d’épaisseur finie :
Dans cette approche, les pertes de charges sont supposées être localisées Dans une zone de
rayon rs et de perméabilité ks autour du puits (figure I.10)
Figure I. 11 : Notion du Skin d´épaisseur finie [13]
17
La différence de perte de charge entre le réservoir réel et un réservoir qui serait uniforme
jusqu'au puits s'exprime à de la loi de Darcy par [13] :
qBμ
R
qBμ
R
∆PS = 2πk h ln R s − 2π′kh ln R s (I.17)
s
w
w
En exprimant ∆PS à l'aide de sa valeur, on obtient :
k
Rs
ks
Rw
S =( − 1) ln
(I.18)
Le skin représente une perte de charge supplémentaire localisée aux abords du puits. Cette
perte de charge peut être causée par de multiples paramètres, parmi lesquelles on peut citer :
 Skin due aux perforations :
Ce skin englobe plusieurs phénomènes [14] :
 Restriction aux écoulements apportés par le trou de la perforation.
 Poinçonnement du réservoir par les perforations (mini fracture).
 Le fait que sur un ensemble de perforations seules quelques-uns sont actives.
Ces différents phénomènes ne sont généralement pas dissociés de l’effet D´endommagement
du puits
Karakas et Tariq (1988) ont présentés une solution pour le calcul du skin due à la perforation,
pour cela ils ont divisé ce facteur à des composantes individuelles : L’effet de plan, SH ; l'effet de
convergence vertical, SV ; et l'effet de wellbore, Swb. Par conséquent l'effet du skin total de la
perforation peut être exprimé par :
sP = sH + sv + swb (I.19)
S < 0 la couche est amélioré (non colmatée)
S > 0 la couche est colmatée (endommagée).
18
I.6.3-RAYON D’INVESTIGATION
Le rayon d'investigation pour un test donné est la distance effective parcourue par l'onde de
pression lors de la perturbation. Cette valeur dépend de la vitesse de propagation des ondes de la
pression à travers la roche réservoir. Cette vitesse pourrait être déterminée en fonction des
propriétés de la roche et celles du fluide, à savoir : la perméabilité, la porosité, la viscosité et la
compressibilité totale.
Il existe plusieurs définitions de rayon d’investigation, la plus utilisée est de J. Lee et Muskat qui
le définit comme étant l'endroit où la variation de la pression en fonction du temps est maximale.
Donné par : [15]
(Unités SI)
(Unités pratiques US)
(I.20)
CONCLUSION
Au terme de ce chapitre nous avons défini et présenté des notions à connaitre qui sont d’une
importance capitale pour la réalisation d’un essai de puit, à savoir la connaissance des différents
types d’essai afin de mieux orienter son choix et adapté l’essai au objectifs recherchés, les types
de fluides présents, le régime d’écoulement, la circonscription du réservoir, les équations de darcy
et autres dont la résolution nous permettra de ressortir les paramètres de réservoir recherché ainsi
que les notions de skin et endommagement. Ces connaissances maitrisées au préalable nous
permettrons de mieux réaliser notre essai et mieux l’interpréter.
19
CHAPITRE 2 : MATERIELS ET METHODES
INTRODUCTION
Dans la réalisation d’un essai puit nous devons au préalable s’assurer du matériel et
établir la méthodologie objective pour avoir les résultats escompter, dans ce chapitre nous ferons
état de ces différents matériels utilisés pour la réalisation du test, l’interprétation des résultats, la
programmation et la prédiction.
II.1-DESCRIPTION DU CADRE D’ETUDE
Notre étude se portera sur un réservoir a pétrole donc les informations le concernant
seront données, le type d’essai de puit que nous utiliserons est l’essai build up car non seulement
il est le plus répandue et utilisé mais aussi parce qu’il est spécifique et adapté pour la détermination
des résultats attendus
II.1.1-DESCRIPTION DU RESERVOIR
La formation géologique abritant notre réservoir de pétrole est complexe et peut contenir
diffèrent types de roches interfaces stratigraphiques, failles, barrière, front, fluides. Certaines de
ces caractéristiques peuvent influencer le comportement transitoire de pression dans une mesure
mesurable, et la plupart affecteront les performances du réservoir. Dans la mesure du possible
l’utilisation de l’analyse de test de puit aux fins de la description du réservoir sera une aide à la
prévision de l’état du réservoir. De plus la caractérisation du réservoir peut être utile dans
l’élaboration du plan de production
20
II.2-DONNEES
Réservoir : ebome Puit : puit test A1
Groupe sélectionné : il représente le type de test choisi pour effectuer notre essai (build up test)
Type de réservoir : réservoir d’huile
Type de fluide : désigne le fluide présent dans notre réservoir (huile)
Facteur volumétrique de formation de l’huile fvf :
Compressibilité (Co) : propriété de réduction du fluide sous l’action de la pression
Filtration : mouvement d’un fluide à travers des corps perméables : 100
Debit (Q): 0-200 stb/day
Pression initiale (Pi): 5000psia
Durée tps : (100h)
Perméabilité (K) : 90 md
Hauteur (h) : 50 ft
Perméabilité horizontal (kh) : 4000md/ft
Onctuosité : 0.1
Saturation en gaz (Sg) : 0
Saturation en eau (Sw) : 0
Saturation en huile (So) : 1
II.2.1-HYPOTHESE IMPLICITE POUR LA RESOLUTION DU MODELE
ANALYTIQUE
 Perméabilité homogène et isotrope
 Compressibilité constante et petite
 Porosité constante
 Epaisseur constante
 Viscosité constante
 Ecoulement laminaire
 Ecoulement radial
21
 Une seule phase
 Gravité négligé
 Forces capillaires négligées
 Gradient de pression négligée
II.3-MATERIELS
Tout au long de notre travail nous avons utilisés 03 logiciels respectivement pour la
simulation des essais de puits, pour la programmation et enfin pour la prédiction de la période de
déplétion.
II.3.1-LOGICIEL SAPHIR [15]
L’interprétation des essais de puits est un outil indispensable pour connaître l’état de puits
et du réservoir par la détermination des paramètres qui leurs sont propres comme la perméabilité,
le skin, la pression moyenne de la couche, le kh, la longueur effective, les limites du réservoir, etc.
La connaissance de ces paramètres permet de faire des prévisions de la production et de prendre
de bonnes décisions pour le développement d’un gisement (nécessité ou non des opérations de
stimulations, récupérations assistées etc.…).
De nombreux moyens d’interprétation des essais de puits ont marqué le cours de l’histoire.
Ces dernières années ces techniques ont eu une évolution rapide. A commencer par les méthodes
conventionnelles, par l’utilisation de courbe types à la main, jusqu’à l’introduction des outils
informatiques parmi lesquels, l’environnement Ecrin qui est la quatrième version développée par
KAPPA. Ecrin v4.02.06 intègre toutes les applications de KAPPA, et donne la possibilité de les
utiliser indépendamment. Ces applications sont Diamant, Topaze, Saphir et Rubis
Saphir est un outil d’interprétation des essais puits basé principalement sur la méthode de
dérivée de la pression et le match des données mesurées au modèle en tenant compte de
l’historique détaillée de production. On y trouve en plus de l’analytique, la partie numérique qui
traite des problèmes non linéaires et est employée pour générer des géométries complexes
irréalisables par l’analytique.
22
Saphir a une gamme complète de différentes fonctionnalités. D'autres dispositifs d'édition
permettent des corrections de tendance et l'analyse de la pression. Un module du contrôle de
qualité (QA/QC) permet, par l'analyse différentielle des mesures multiples, l'identification de la
jauge pour l'usage dans l'analyse et les effets de wellbore.
Après la génération du modèle, la régression non-linéaire est utilisée pour optimiser les
paramètres du modèle. Ceci peut être automatique ou manuelle en commandant la liste des
paramètres. Des intervalles de confiance sont affichés à la fin de la régression.
Des courbes supplémentaires spécialisées peuvent être générées pour spécifier les régimes
d’écoulement. Parmi ces courbes on a MILLER- DYES et HUTCHINGSON (MDH) et Horner, il
possède deux principaux model
 Model analytique
Saphir propose un catalogue analytique intégré complet combinant des modèles de puits, de
réservoirs, et de limites, complétés par des modèles externes. Une grille numérique peut être utilisé
pour des géométries au-delà de la portée des modèles analytiques. Saphir est le logiciel PTA
standard de l’industrie utilisé par presque tous les principaux Ioc, CNO, indépendant et société de
services. Son interface utilisateur et son flux de travail simple permettent une formation rapide et
un auto-apprentissage pour les utilisateurs occasionnels, diffèrent puits de forage, réservoir et
limites peuvent être combiné pour simuler une large gamme de modèle réservoir. [16]
 Model numérique
Le model numérique est utilisé pour des géométries au-delà de la portée des model
analytiques, il s’agit principalement de 2D mais avec un raffinement 3D si nécessaire. Ces modèles
numériques abordent également la non linéarité. Les pseudo pressions sont remplacées par les
équations de diffusion exacte pour le gaz réel, l’écoulement non darcy, les propriétés physiques
liées à la pression, l’écoulement multiphasique, l’injection d’eau et de gaz, les entrainements d’eau
et les modèles de désorption pour le gaz de schiste.
23
Saphir possède plusieurs options dont nous nous servons pour l’interprétation des essais de
puits :
 Interface
 Plot aspect
 Pvt
 Interprétation
Figure II. 1 : Interface du logiciel saphir (kappa)
24
II.4-METHODES
II.4.1-SOLUTION EQUATION DE DIFFUSIVITE
Dans notre cas nous avons un gisement homogène isotrope, c’est à dire de perméabilité
constante ne dépendant pas de la direction considérée, ceci en présence d’un seul fluide.
La température d’un gisement est généralement constante du fait de sa forte capacité
calorifique, la compressibilité du liquide est considérée faible et considérée comme constante dans
l’intervalle de pression correspondant à l’aire drainée par le puit. Il en est de même pour la viscosité
et μ = μ0
C = Co
On a en outre
 La loi de darcy qui s’écrit sous forme différentielle
k
⃗V = grad(P + ρgz)
μ
V : étant la vitesse de filtration c.-à-d. le rapport du débit QF passant par un élément à la surface A
de cet élément.
QF : est le débit dans les conditions de fond (QF = QoBo)
 Loi de conservation de la masse
Pour un petit élément dx dy dz on écrit que la variation de masse du fluide pendant l’unité
de temps est égale à la différence des débits massiques entrant et sortant pendant
l’intervalle de temps considéré soit en simplifiant
ϕ
∂ρ
∂t
= −[
∂
∂x
(ρvx ) +
∂
∂y
∂
(ρvy ) + ∂z (ρvz ) ]
Vx, vy et vz étant les composantes de la vitesse de filtration
 L’équation d’état :
ρ = ρ0 eC0 (P−P0)
ou
ρ = ρ0 [ 1+Co (P-Po) ]
25
En tenant compte de ces différentes relations et hypothèses, on obtient l’équation de
diffusivité suivant :
∂2 P ∂2 P ∂2 P 1 ∂P
+
+
=
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 K ∂t
avec
k=
𝑘
∅μoCo
k est appelé diffusivité hydraulique.
En écoulement radial circulaire (plan) ce qui est le cas autour des puits, il en vient que :
∂2 P 1 ∂P 1 ∂P
+
=
∂r 2 r ∂r K ∂t
Les solutions de cette équation sont nombreuses, chacune est caractérisée par ses conditions aux
limites
pwf = pi −
162,6qμB0
k
− 3,23 + 0.875)
(log t + log
2
kh
ϕμCt rw
Figure II. 2 : Ecoulement radial circulaire
26
Nous pourrions tirer de cette équation les paramètres suivants
pwf : pression de fond (psia)
Q : débit (stb /jr)
K : perméabilité (md)
T : temps (hr)
Bo : facteur volumique de formation (bbl/stb)
H : épaisseur (ft)
R : rayon (ft)
Ct : compressibilité (psi)
ϕ : porosité (fraction)
μ : viscosité en centipoise (Cp)
II.5-METHODE D’ANALYSE
I.5.1-ANALYSE DE L’ESSAI BUILD UP
Dans un essai build up le puit était en production depuis un certain temps avant l’essai.
L’outil de mesure de la pression est abaissé au fond du puit et le puit est fermé (en réalité le puit
peut être fermé pour installer l’outil de pression puis redémarré, stabilisé et refermé)
 Essai sans effet de limite
La figure II.3 ci-dessous montre la pression et le débit pour un exemple d’essai sans limites
rencontrées. cet exemple de test montre une ligne droite de Horner avec une pente
162,6qBμ / kh sur la figure II.4 et la figure II.5 montre un diagnostic apparemment standard
utilisant un tracé dérivé [18]
27
Figure II. 3 : Essai sans limite du réservoir : pression et débit en fonction du temps
Figure II. 4 : Courbe de Horner
28
Figure II. 5 : Diagnostic standard (tracé dérivé)
Néanmoins il est en fait incorrect d’effectuer un diagnostic dérivé de cette manière, car les
effets transitoires avant la fermeture peuvent modifier considérablement la pente du tracé dérivé.
Traditionnellement, il a été supposé que les courbes de types drawdown peuvent être utilisées pour
l’essai build up si le temps d’arrêt ne dépasse pas 20 à 30% de la production mais cela peut ne pas
être valable si des limites sont présentes. [19]
 Effet avec limites (boundary)
C’est un point clé du test build up. La réponse mesurée est caractéristique non seulement
Du temps build up elle-même, mais aussi du drawdown précédent. Ainsi la durée de la période de
fermeture peut être bien inférieure à ce qui est nécessaire pour atteindre une réponse au limite mais
le drawdown qui s’est poursuivi précédemment se poursuit également.
Sur les graphes ci-dessus l’essai build up devait être fermé après 21h mais comme aucune
limite n’a été observé pendant le drawdown et que l’influence de cette limite est significative
durant la vingtaine d’heure qui suit les 21h par conséquent les limites modifieront l’essai.
29
Figure II. 6 :Courbe de Horner
Les limites des frontières rencontrées permettent d’aplatir le tracé de Horner vers la pente
nulle (figure II.6)
Figure II. 7 : Courbe de la dérivée
30
Les limites du réservoir atteintes ont aussi pour effet de montrer une dérivée toujours
décroissante sur le tracé de la dérivée (figure II.9)
La raison de cette apparence différente du tracé build up est que la réponse consiste en la
sommation (supérieure) de la réponse au changement de débit à l’arrêt, ajoutée à la réponse au
changement initial du débit lors du premier démarrage du puit.
Figure II. 8 : Ligne de Horner
Sur les figures II.6 et II.7 la réponse de drawdown a atteint un état pseudo permanent vers
la fin. A la suite de la sommation des deux, la ligne droite réelle correcte de Horner (figure II.8)
ne couvre qu’une petite partie des données et serait probablement difficile de trouver à l’œil nu
seul.
Il est très problématique de réaliser un diagnostic de réservoir et déterminer ses
caractéristiques lorsque la ligne de régression de Horner n’épouse pas assez de données, le
problème n’est pas visible lorsque les limites ne sont pas rencontrées.
31
La difficulté de reconnaitre la courbe de Horner correcte est surmontée par l’utilisation de
la régression non linéaire, mais le problème du diagnostic du réservoir demeure. La
desuperpposition offre un espoir de diagnostic car elle sépare la réponse à taux constant
 CONNAISSANCE DE Pwf
En l’absence de l’effet de capacité du puit, la réponse du build up n’est pas affecté par
L’effet skin puisque le puit ne coule pas réellement. La méthode d’analyse traditionnelle repose
sur la valeur de Pwf, la dernière pression mesurée pendant que le puit coulait, pour estimer le
facteur skin s. si l’approximation logarithmique de la solution d’écoulement radial a action infinie
est utilisée, alors :
kh
1
𝑡 𝛥𝑡
[Pws (t p + Δt) − Pwf (t p )] 141.2qBμ = 2 [ln 𝑡 𝑃+𝛥𝑡 + 0.80907 + ln
𝑝
0.000264
2
𝜙𝜇𝑐𝑙 𝑟𝑊
𝑘] + 𝑠
Ceci est vrai pour tous les points qui se trouvent sur la droite semi-log (ou son extrapolation).
Traditionnellement, la valeur de Pws a t = 1heure a été utilisé de sorte que :
S = 1.151 [
P1Hr − Pwf
ktp
− log
+ 3.2274]
2
(t P + 1)ϕμCt rw
m
Ici m est la pente.
32
II.5.2-ANALYSE DE LA REMONTE DE PRESSION BUILD UP
Le puit étant fermé la pression va tendre vers une pression d’équilibre en tout point du
gisement, on utilise le théorème de superposition : après une période de débit Qo la fermeture
correspond à un débit nul [20]
Figure II. 9 : Remonte de pression build up[21]
Pf : Pression de fond
P’f : pression de fond à la fermeture
Qo : débit nul
t1 : temps de fermeture
Pour tout gisement respectant la condition (t-t1) ≤ t1 et que pour les gisements limités, les
régimes permanent ou pseudo permanent soient atteints pendant la période de débit :
PF(t) − PF′ =
μ0 Q 0 B 0
k(t = t1 )
[0.81 + ln
]
4πhk
a2
33
II.6-METHODE D’INTERPRETATION
II.6.1-PROCEDURE D’INTERPRETATION
 Diagnostic (Comparaison des différentes périodes de l’essai, discussion de la réponse en
pression), Il sert à déterminer la succession des écoulements visibles au cours de l’essai
 surtout à l’aide de la dérivée de pression. Le repérage de ces écoulements détermine la
configuration réservoir-puits qui sera utilisée dans l’interprétation.
 L’interprétation (Choix du modèle(s) d’interprétation et justification) : C’est la
Quantification des paramètres de la configuration réservoir-puits. Elle est réalisée avec
les courbes-types, la dérivée de la pression et les méthodes conventionnelles.
 Validation (Discussion des résultats, étude de sensibilité aux hypothèses etc.) :
 L’interprétation est validée en générant une courbe-type simulant au mieux les
données à l’aide d’un modèle analytique adapté à la configuration réservoirpuits et à l’historique des débits.
 Un dernier ajustement des paramètres est la plupart du temps nécessaire pour
simuler au mieux les données, surtout au niveau des transitions entre les
différents écoulements.
Plusieurs méthodes permettent d‘interpréter un essai de puits. Ces méthodes peuvent être
classées en deux types :
 Les méthodes conventionnelles.
 Les méthodes utilisant les courbes types.
 Méthode de la dérivée.
 Utilisation de l’outil informatique Saphir.
 Méthode de tiab’s direct synthesis.
34
II.6.2-METHODE CONVENTIONNELLE
 Méthode d’Horner :( la remontée de pression « build up »)
 Méthode de MDH
Elles ont été mises au point à partir des années 30. Elles étaient les seules disponibles
jusqu’aux années 70. Elles consistent à repérer sur l’évolution de pression les différentes périodes
d’écoulement caractéristiques qui se succèdent.
Au cours d’un écoulement caractéristique (radial, circulaire, linéaire…etc.) l’évolution de
la pression est représentée par une fonction du temps f(t). La représentation de la pression en
fonction du temps se traduit par une droite qui permet de déterminer selon l’écoulement certaines
caractéristiques du puits et du réservoir.
Utiliser que les méthodes conventionnelles pour interpréter un essai présente plusieurs
inconvénients :
 Diagnostiquer un écoulement est parfois délicat.
 L’interprétation ne prend en compte que les points situés sur la droite.
 Tracer le bon droit est parfois délicat.
II.6.3-METHODE DES COURBES TYPES
Les méthodes conventionnelles basées sur le choix d’une droite, couramment appelée semilog par simplification de langage mais qu’est obtenue, en fait, soit par un graphe semi-log (HornerMHD), soit par un graphique cartésien (fonction de superposition). A partir de là, deux critiques
doivent être faites. Les choix de cette droite, souvent très délicat, s’appuie sur des critères imprécis
qui ne permettent pas toujours d’éviter des erreurs éventuellement énormes. Par ailleurs, les
méthodes conventionnelles n’exploitent pas toute les mesures enregistrées au cours d’un test,
puisqu’elles éliminent systématiquement tous les points intérieurs au droit semi-log et par
conséquent les principaux objectifs des courbes types s’introduisent alors naturellement :
 Situer le début de ce droit semi-log.
 Prendre en compte toutes les mesures de pression enregistrées
35
A cela s’ajoutent théoriquement d’autres atouts :
 Apporter une autre estimation des paramètres habituels (kh, S, etc.) pour confrontation
avec les résultats d’analyse semi-log.
 Apporter des informations supplémentaires, généralement inaccessibles par des
méthodes conventionnelles.
 Faciliter le diagnostic du type de réservoir rencontré, en montrant des allures
caractéristiques de courbes de tests.
Principe des courbes types
A chaque réservoir correspond un modèle analytique. Les résultats de simulation. A l’aide
de ce modèle, peuvent être traduit par une famille de courbes. Dans cette famille chaque courbes
représente l’évolution des pressions qui auraient été enregistrées au cours d’un test en débit,
effectue dans des conditions définis à la fois par le choix de la famille de courbes et la valeur du
libellé de cette courbe
Pour un milieu homogène. Une description détaillée du modèle analytique qui a permis de générer
toutes les hypothèses sous-entendues.
Toutes les hypothèses nécessaires à l’établissement de l’équation de diffusivité.
Réservoir infini. Ecoulement radial vers un point ouvert sur toute l’épaisseur delà roche.
Milieu homogène et isotrope, d’épaisseur constante.
Porosité, perméabilité et compressibilité de la roche constante.
(Indépendante de la pression).
Fluide de compressibilité petite et constante.
Fluide de viscosité constante.
 Débit du puits constant en surface, depuis l’instant initial (t=0, P=Pi).
 Capacité du puits C constante.
 Le skin réel représentable par le skin infinitésimal ou par la méthode du rayon effectif.
 Faibles gradients de pressions
36
 Puits cylindrique de rayon rw non nul et de volume fini.
Plusieurs courbes types existant pour interpréter l’essai d’un puits vertical au réservoir
homogène infini parmi elle :

Les courbes types d’Agarwal et AL.

Les courbes types de Mckinley.

Les courbes types Earlouger et Kersh.

Les courbes types de Gringarten et AL.
Les courbes types de Gringarten et AL, sont les plus complètes et les plus pratiques à l’usage.
II.6.3.1-METHODE DE LA DERIVEE
Différentes formes de dérivées ont été proposées dans la littérature au début des années 1980.
Parmi ces approches, la plus intéressante est celle due à D-Bourdet.
La dérivée de la pression dans la représentation de D-Bourdet est calculée par rapport à la
fonction temps de l’écoulement radial circulaire en régime transitoire. La dérivée est représentée
sur un graphe .log-log comme une courbe type.
La planche de courbes types avec dérivée de D-Bourdet est analogue à la planche de courbes types
de Gringarten
 PROCEDURE D’INTERPRETATION
La méthode d’interprétation est analogue à celle développées sans la dérivée :
 Tracer simultanément les points de mesure et leurs dérivées sur un calque en utilisant
l’échelle de la planche.
 Rechercher une courbe type sur laquelle caler les mesures.
 Relever le libellé [CD exp (2S)] M de la courbe type sur laquelle se superposent les points
de mesure
 Relever les coordonnées d’un point à la fois dans le système de coordonnées de la planche
et celui des mesures.
 L’interprétation.
37
L’intérêt principal de la dérivée réside dans l’aide importante apportée à l’étape de calage.
L’interprétation s’effectue en deux étapes :
 Les points de la dérivée des mesures se traduisent par une droite horizontale d’ordonnée «
0.5 » de la planche.
 Les points de la dérivée des mesures correspondant à l’effet de capacité de puits sont situés
sur une droite de pente « 1 » passant par l’origine des coordonnées de la planche. Une fois
ces deux opérations sont réalisées, il ne reste qu’à lire le libellé de la courbe type par une
valeur de CD exp (2S)
 Les avantages et les inconvénients de la dérivée
avantages :
La dérivée présente l’avantage majeur de permettre la prise en compte et d’interprétation de
la totalité d’un essai de puits à l’aide d’une seule courbe.
Chaque type d’écoulement présente un faciès caractéristique sur la dérivée ce qui en fait un
outil de diagnostic privilégie.
Inconvénients :
La limitation principale à son utilisation est due au bruit du signal qui nécessite des
algorithmes de lissage pour s’en affranchir.
La dérivée est difficilement calculable manuellement ; de ce fait elle est le plus souvent
associée à un calculateur.
Figure II. 10 : Courbe type de pression et sa dérivée
38
II.7-METHODE D’INTERPRETATION SUR LOGICIEL SAPHIR
Le logiciel saphir (kappa) est utilisé pour la simulation et l’interprétation des essais puits
pour arriver à le faire nous avons procéder comme suite :
1- Ouvrir le logiciel saphir (kappa)
2- Entrer les données puits et du fluide
3- Entrer les débits en fonction du temps
 Sélectionner ‘load Q’ on ressort son graphe
4- Entrer la pression en fonction du temps
 Sélectionner ‘load p pour ressortir son graphe
 Sélectionner setting puis ‘QCA data’ puis ‘interprétation’ puis ‘test design’ ensuite
‘generate’ enfin ‘interprétation’
5- Extract dérivative pour la seconde période
 ‘Extract dp’ ensuite ‘line régression’ enfin ‘slow result’
6- Aller au model et sélectionner analytique
 Possibilité de modification de k et Pi pour faire apparaitre la régression
7- Sélectionner (constant wbs, vertical Well, homogenous réservoir, fault)
8- Désélectionner ‘improve’ pour voir la superposition des courbes de pression
9- Cliquer sur generate pour voir le résultat s'afficher
10- Sélectionner report afin d’afficher sur format tout le travail effectuer ainsi que l’état
complet du réservoir ressortant ainsi tous ses caractéristiques.
11- Pour une meilleure optimisation, cliquer sur deconvolution puis paramétrer et ressortir
toutes les courbes deconvolué.
39
II.8-METHODE DE DECONVOLUTION
La deconvolution est un filtre inverse utilisé pour récupérer les hautes fréquences, égaliser
les amplitudes, récupérer une ondelette a phase nulle directement liée à la réflectivité du sous-sol
ou encore pour tout autre processus affectant la forme d’onde. La deconvolution peut améliorer
des données sismiques affectées par le filtrage qui se produit naturellement lors de la propagation
dans les couches géologiques. La principale contribution de l’ondelette qui est intégré dans une
trace sismique brute est généralement la source de signature. Idéalement la deconvolution
supprime l’effet de toutes ces contributions de la trace sismique avant interprétation. La
deconvolution est en faite la reconstruction d’un signal à partir de sa mesure via un système ayant
une réponse impulsionnelle.
CONCLUSION
Dans ce chapitre nous avons défini préalablement les hypothèses nécessaires pour la
réalisation d’un essai de puit build up ainsi que les différents matériels utilisés et les méthodes
ayant permis de réaliser, d’analyser, et d’interpréter un essai build up afin de ressortir les
différentes réponses de notre test, ces réponses interprétées sont les résultats attendus et seront
présenté et discuté par la suite.
40
CHAPITRE 3 : RESULTATS ET DISCUSSIONS
INTRODUCTION
Les méthodes, matériels et procédures utilisés en amont nous ont permis de ressortir et
générer des résultats précis qui seront interprétés et discuter dans ce chapitre, il s’agit des résultats
d’analyses des Pvt, des résultats du test build up, résultats des paramètres du réservoir, et l’état du
réservoir, résultats de la programmation effectué et de la période de déplétion du réservoir. Ceci
permettrait de conclure sur les defaults et endommagements présents dans notre réservoir ainsi
que la période de déplétion de ce dernier.
III.1-RESULTATS DU DIAGNOSTIC
III.1.1-PRESSION DE BULLE
La pression de bulle est la pression à partir de laquelle on a l’apparition de la première bulle
de gaz, elle est très importante lors des essais puits car nous devons la connaitre pour savoir la
période de transition de phase huile-gaz
Figure III. 1 : Pression de bulle en fonction de la température
41
Suite aux données entrées nous avons en réponse plusieurs courbes qui permettent en un
premier temps de diagnostiquer le réservoir, nous avons entre autres La pression de bulle, qui est
représenté sur la courbe par le petit cercle vert, ayant une valeur de Pb = 1953 psia à la température
T = 212O C. On remarque que la pression augmente avec la température.
III.1.2- GOR ET FVF (Bo)
 Gaz oil ratio (GOR)
La figure suivante montre l’évolution du ratio huile-gaz en fonction de la pression :
Figure III. 2 : Evolution du Gor avec la pression
La pression initiale du réservoir (5000psia) est supérieure à la pression de bulle (1953psia)
notre réservoir est sous saturé en gaz, et la production du gaz avec l’huile est constante donc le
GOR est constant. Lorsque la pression diminue jusqu’à atteindre la pression de bulle on a un
réservoir saturé et le GOR atteint sa valeur maximale Rs =560 scf/stb, cependant lorsque la
pression diminue en dessous de la pression de bulle le GOR diminue car le gaz se libère de l’huile.
42
 Facteur volumique de formation de l’huile (Bo)
Le Bo est le volume de phase liquide qui a donné un volume d’huile en condition standard,
la figure suivante montre l’évolution du Bo en fonction de la pression.
Figure III. 3 : Evolution du Bo en fonction de la pression
Lorsque la pression du réservoir est supérieur à la pression de bulle et que la pression du
réservoir décroit jusqu’à être égale à la pression de bulle, le facteur volumique de formation de
l’huile croit légèrement car il y’a aucun gaz libre dans ce dernier, cependant lorsque la pression
du réservoir devient inferieur à la pression de bulle on as le facteur volumique de formation de
l’huile qui décroit car le gaz se libère et la formation d’huile tend à se transformer en formation de
gaz d’où le Bo diminue.
43
III.1.3- RESULTATS DENSITE ET VISCOSITE
 DENSITE
La densité ici est la qualification de l’huile qui sur le même volume pèse plus qu’un autre.
La figure suivante est le résultat de la densité présente dans notre réservoir en fonction de la
pression.
Figure III. 4 : Densité en fonction de la pression
Dans ce résultat graphique de la densité, lorsque la pression du réservoir est inferieur a la
pression de bulle et que la pression du réservoir augmente vers la pression de bulle, nous avons
l’huile qui se transforme progressivement en gaz et la densité diminue progressivement jusqu’au
point ou les deux pressions sont égales car le gaz est moins dense que l’huile. Et lorsque la pression
44
devient supérieure à celle de bulle on a un phénomène de condensation, le gaz se condense en
huile et la densité augmente progressivement.
 Viscosité
La figure ci-dessous nous montre l’évolution de la viscosité en fonction de la pression à la
température constante 212°C.
Figure III. 5 : Evolution de la viscosité en fonction de la pression
La viscosité est proportionnelle à la densité de manière générale, donc la courbe de viscosité
se comportera à peu près comme celle de la densité comme nous pouvons le constater. Lorsque la
pression de bulle est supérieure dans le réservoir, la viscosité diminue car le gaz se dégage, et il
est moins visqueux. Mais lorsqu’elle devient inferieur l’huile sous saturé en gaz prend place et la
résistance à l’écoulement augmente.
Les résultats obtenues dans ce premier diagnostic nous permettrons de nous renseigner sur
le comportement du fluide présent, sur les paramètres de bases (Pb, Gor, Bo) qui nous permettrons
45
d’être informés sur le changement de phases…etc. dans le réservoir et permet en outre de le
caractériser.
Nous avons pu obtenir les valeurs des paramètres suivantes :
Pression de bulle Pb
1953.7 psia
Gaz oil ratio Rs
561.458 scf/stb
Facteur volumique de formation d’huile
1.30 B/stb
Bo
Compressibilité Co
9.534E-06 psi-1
Viscosité µo
0.48 cp
Densité do
0.677 g/cc
Tableau III. 1 : Resultats de l’essai de diagnostic
46
III.2-RESULTATS DU TEST BUILD UP
III.2.1-REPONSE DE LA PRESSION
Après avoir ressortir les premiers résultats de notre test qui nous ont donnés les premiers
diagnostiques, nous injectons des débits constants afin de perturber le réservoir et on observe les
résultats ci-dessous :
Figure III. 6 : Débit avant et après fermeture
Nous ouvrons notre puit a un débit Qo = 0 puis nous augmentons le débit jusqu’à 200stb/j
ou il restera constant pendant une période de production de 50heures ensuite on ferme le puit et le
débit rechute. Suite à cette perturbation de débit, la courbe suivante nous permettra d’observer le
comportement de la pression.
47
Figure III. 7 : Remonté de pression build up
Nous avons une pression initiale du puit qui est Pi = 5000psia correspondant à un débit nul
Qo = 0, lorsqu’on ouvre le puit jusqu’à un débit Qo=200stb/j la pression diminue
exponentiellement jusqu’à atteindre la pression Pr = 4000 psia car la pression contenue à l’intérieur
du réservoir cherche la moindre faille pour s’échapper. Pendant cette période on observe une phase
de transition ou la pression tend à être approximativement constante avec le débit, lorsque le débit
devient constant pendant les 50 premières heures, on observe la pression qui tend à devenir plus
ou moins stable mais du fait de la production elle va diminuer peu à peu jusqu’au point de
fermeture. La pression étant enregistré avant fermeture a une valeur de Pr = 3300psia nous fermons
le puit a t = 50heures et on observe par la suite une remonté de pression appelée (build up),
l’évolution de cette pression est enregistrée pendant les 100heures suivantes de notre essai et la
pression relevée à la fin de l’essai est de Pr = 4850psia. Nous pouvons retenir ici que nous avons
eu une remonte de pression de 3300 à 4850psia, ce qui est satisfaisant car la pression après build
up se rapproche approximativement à la pression de départ (pression initiale Pi=5000psia).
48
III.2.2-COURBES DERIVATIVES LOG-LOG ET SEMI-LOG AVANT CALAGE
La courbe dérivative semi-log est obtenue en dérivant la pression build up par saphir qui la
représente sous forme de courbe log-log et semi log, la figure ci-dessous est la dérivée de la
pression build up en semi log.
Figure III. 8 : Courbe dérivative semi-log avant calage
Sur ce résultat qui est le tracé de la courbe semi-log, nous constatons que la pression initiale
n’a pas été atteinte à sa valeur initiale, ce qui marque la présence des endommagements dans le
réservoir. Le calage de cette courbe nous donnera mieux de résultats.
Figure III. 9 : Courbe dérivative log-log avant calage
49
Tableau III. 2 : Résultat avant calage
La courbe dérivative log-log ci-dessus nous montre un tracé ou la pression tend à être
constante, cette courbe a pour effet de nous renseigner sur plusieurs paramètres mais
principalement sur la moindre fissure ou faille présentes dans notre réservoir lorsque le calage est
effectif.
Les résultats générés nous donnent les principales caractéristiques suivantes :

Compressibilité Co = 0.1

Skin S = 0, car absence de calage

Rayon d’investigation Rinv = 3050ft
50
III.2.3-COURBES DERIVATIVES LOG-LOG ET SEMI-LOG APRES CALAGE
Le calage ici est le match, il nous permet de faire un tracé qui épousera le maximum de point
sur nos courbes dérivatives log-log et semi-log afin d’interpréter automatiquement les données et
générer les valeurs des paramètres recherchés.
Figure III. 10 : Tracé du calage la courbe semi-log
Le tracé du calage (match) qui est la ligne droite blanche sur la courbe semi-log nous permet
de générer un plus grand nombre d’informations sur le réservoir. Comme nous pouvons le voir sur
la figure III.10, un petit tableau recueillant plusieurs informations est affiché sur notre courbe. Les
informations enregistrées sont :
51
Tableau III. 3 : Résultats après calage semi-log
52
Volume testé
0.08786 bcf
Delta p
0 psia
From
51.69hr
To
140.766hr
Slope
35.61 psia
Intercept
5000.8 psia
p@1hr
4933.99 psia
P Match
0.0323 psia
Kh
913 md.ft
K
30.4 md
P*
5000.8 psia
Skin
-0.708
Delta p skin
-21.9187 psia
Tableau III. 4 : Résultats des paramètres après calage semi-log
Le tracé de la courbe semi-log nous a donné les caractéristiques contenues dans le tableau
ci-dessus.

Nous relevons la durée de notre test qui s’est arrêté a 140.7hr au lieu de 150hr
comme prévue, ceci est dû au fait que la limite du réservoir a été plus ou moins
rencontré d’où le signal d’arrêt.

La remonté de pression build up a atteint une pression P = 5000.8psia qui est
légèrement supérieure à la pression initiale ce qui caractérise une bonne remonté de
pression et absence de dommage significatif

Une perméabilité k = 30md qui est médiocre et insuffisante

Un skin S = - 0.708 ce qui montre un état pas endommagé de la roche mais un
endommagement susceptible peut être possible car le skin est proche de 0.

Une perméabilité horizontale kh = 913md ce qui est bonne pour le réservoir
53

Un Pmatch = 0.323psia.
Figure III. 11 : tracé des matchs sur la courbe log-log
Le tracé des matchs sur la courbe dérivative log-log a permis l’interprétation des
enregistrements obtenus lors de l’essai, cette courbe est beaucoup plus spécifique pour ressortir
les dommages présents dans notre réservoir (failles, fissures, skin…etc.), grâce à ce calage sur
dérivative log-log nous interprétons plus de données et ressortons assez de paramètres
caractérisant le réservoir dont la courbe semi-log n’a pas pu ressortir, ceci a été possible grâce au
différentes régressions de diverses couleurs présentes sur notre courbe, la ligne bleu représente
l’interprétation de donnée concernant la taille de la couche, la double ligne verte représente les
fracture, la ligne jaune est l’ampleur des fissures, la ligne grise blanchâtre le skin…etc. les résultats
de ces différents paramètres et leurs valeurs sont générés dans le tableau suivant :
54
Tableau III. 5 : Résultats après calage log-log
55
Noms
valeur
T match
31.4 hr-1
P Match
0.0395 psia
Kh
1120 md.ft
K moyenne
37.2md
Rinv
3220 ft
Test volume
0.0979bcf
Storage
0.0115 bbl/psi
Area
0.16 acre
Circle radius
47.1 ft
Square size
83.5 ft
Fracture Xf
39.1 ft
Channel width (fissure)
37.3 ft
K
1.98 md
Lambda
1.13E-7 ft
Hw r(kz,kr)
63.1 md.ft
Hw
30 ft
Kz
0.119 md
Skin
14.8
P*
5000.45 psia
KzOvkr
0.00184
Tableau III. 6 : Résultats des paramètres après calage log-log
56
Ces résultats satisfaisant détaillent le réservoir en profondeur et la présence de ces défauts
rassure le bon déroulement du test, d’après les résultats obtenus il en ressort les observations qui
suivent :

Une superficie du réservoir qui s’étend sur 0.16 acre (647.36m2)

Une fracture de distance 39.1ft donc la cause peut être le forage

Fissures de distance 37.3 ft qui endommage les abords du puit

Une hauteur de la couche de 30ft

Une pression de build up de 5000.45psia qui est légèrement supérieure a la pression
initiale, ce qui veux dire que le puit est bien alimenté

Une perméabilité faible de 1.95md qui peux s’expliquer à cause des fissures et fractures
horizontales

Un skin de 14.8 qui présente un degré d’endommagement important car S>>0

Présence d’une perméabilité horizontale de 1120md/ft ce qui montre un bon écoulement
parallèle des fluides vers le puit ceci à cause des fissures

Une perméabilité moyenne de 37.2md qui est supérieur à celle obtenu par le calage semilog, cette augmentation est effective à cause des mêmes raisons que précédemment.

Une variation de volume d’huile de 0.0115bbl/psi

Un coefficient de transition par distance de valeur lambda = 1.13E-07. Ft

Un rayon d’investigation moyen Rinv = 3220 ft

Un temps nécessaire de 31.4hr pour le calage des données log-log.
Grace au calage log-log l’interprétation de notre essai a pu être amélioré et plusieurs
caractéristiques du réservoir ont pu être relevées. Un grand nombre de dommages ont pu être
détectés (dommage sur le réservoir et sur le puit et abord du puits) ce qui est responsable de la
positivité du skin, la baisse de la perméabilité verticale mais aussi d’une augmentation de la
perméabilité horizontale favorisant l’écoulement parallèle des fluides vers le puit
57
III.2.4-COURBE D’HORNER
La courbe de Horner nous permet d’optimiser l’interprétation du test en exprimant les
valeurs de certains paramètres grâce au calage de sa droite qui épouse un grand nombre de
données. La courbe suivante est obtenue pendant le nôtre essai et nous renseignent sur les données
interprétées.
Figure III. 12 : Courbe de Horner
Apres calage de la courbe de Ruffini Horner les résultats obtenus sont les suivants :
Tableau III. 7 : Résultats d’interprétation de la courbe d’Horner
58
Paramètres
Valeurs
Distance (limites)
1140 ft
Intersection
0.214
Ratio de mobilité
0.997
Téta (angle)
180°
Pression (p*)
5000.71psia
Tableau III. 8 : Résultats d’interprétation de la courbe de Horner
Ce tableau présente des résultats spécifiques à la courbe de Horner, de ces tableaux nous
pouvons relever :

La limite du réservoir qui s’étend sur environ 1140ft,

La pression après le build up qui est assez bonne et confirme celle obtenue précédemment
sur le calage log-log

Un angle téta = 180° qui est l’inclinaison de l’écoulement

Un ratio de mobilité de 0.997
59
III.2.5-AMELIORATION DES RESULTATS PAR APPLICATION DE LA
DECONVOLUTION
La deconvolution est une méthode récente et moderne pour l’interprétation des essais puits,
c’est un procédé algorithmique destiné à inverser les effets de la convolution. Il permet de
construire une réaction équivalente du réservoir a un volume constant, les données débit-pressions
dont nous disposons seront convertir en draw down pour nous fournir un plus grand nombre de
données afin d’avoir une meilleure précision d’interprétation, les figures suivantes sont obtenues
après deconvolution :
Figure III. 13 : Application de la deconvolution sur la remonté de pression build up
La deconvolution a amélioré le tracé de la remonté de pression, élevant ainsi la pression
après build up.
60
Figure III. 14 : Application de la deconvolution sur la courbe d’Horner
Sur cette courbe deconvolué nous pouvons constater que la droite de régression est
maintenant plus proche de l’horizontale et tend à s’annuler, ce qui signifie que les limites du
réservoir ont été rencontrer et l’enregistreur a donné un signal l’indiquant, car la pression devenait
de plus en plus constante.
Figure III. 15 : Application de la deconvolution sur la courbe log-log
61
Figure III. 16 : Application de la deconvolution sur log-log
Tableau III. 9 : Résultats par application de la deconvolution
62
Paramètres
Valeurs
Puit
Vertical
Réservoir
Bicouche (02 porosités)
Limites
Deux failles parallèles
Faille1 (s-constant p)
3560ft
Faille2 (n-constant p)
401ft
Porosité1 (oméga)
0.1
Porosité 2 (Lamda)
1E-06
Tableau III. 10 : Résultats après deconvolution.
Suite à l’application de la deconvolution nous obtenons :

Sur la figure III.16 nous voyons clairement que la deconvolution a permis de faire une
desuperpposition et a extrait la réponse en pression des caractéristiques spécifique que nous
recherchons.

La deconvolution a permis de trouver 02 porosités dans le réservoir de valeurs Lamda =
0.1 et oméga 1E-06.

Grace à la deconvolution nous avons pu déterminer la présence de deux failles parallèles
de distance respective f1 = 401ft et f2 = 3560ft

L’allure de la courbe sur la figure III.17 après deconvolution confirme la rencontre des
limites du réservoir car le signal montre une signature qui l’indique et aussi la dérivée de
la pression est décroissante, chose qui n’était pas le cas avant deconvolution

La deconvolution nous a fournir plus de précision et de raffinement sur le modèle

L’utilisation de la deconvolution nous as permis avec précision d’identifier la nature
(réservoir à double porosités) et la forme de notre réservoir (rectangulaire).

La pression vierge du réservoir a été atteinte, ce qui montre que le puit est bien alimenté

Une perméabilité horizontale excellente de 953md.

La deconvolution nous as permis de mieux caractériser notre réservoir et révéler la nature
réelle des frontières.
63
III.3-RESULTATS FINALE ET ETAT DU RESERVOIR
Suite au long processus d’analyse et d’interprétation du test après avoir utilisé plusieurs
méthodes consécutives dans le but d’améliorer nos courbes, l’interprétation et nos résultats, nous
allons faire ressortir sur le tableau suivant tous les caractéristiques de notre réservoir afin de
connaitre les dispositions dans lesquelles se trouvent notre réservoir, l’ensembles des valeurs
permettant de décrire ce modèle précis et conclure sur l’état du réservoir (médiocre, moyen,
endommagé, bon, très bon ou excellent.)
III.3.1-RESULTATS FINAL DES PARAMETRES DU RESERVOIR
Noms
Valeurs
Model Sélectionné
Option du model
Model standard
Puit
Vertical, skin variable
Réservoir
Deux porosités, anisotropie horizontale
Limites
Deux failles parallèles
Paramètres principaux du modèle
T Match
27.6hr
P Match
0.0337 psia
C
0.0102 bbl/psi
Kh total
953 md. Ft
K moyen
258 md
Pi
5000 psia
Paramètres du model
64
Puit et paramètres du puit (puit testé)
C
0.0102 bbl/psi
Skin0
0
Ds/Dq
0
Réservoir et paramètres limites
Omega (Ф1)
0.1
Lambda (Ф2)
1E-06
Kx/ky
1
Thêta
190°
Faille1 (f1-S-constant p)
3560 ft
Faille 2 (f2-N-constant p)
401 ft
Paramètres secondaires et dérivés
R inv
3690 ft
Volume testé
0.099 bcf
Delta p
-0.593 psi
De
51.6 hr
A
150 hr
Skin (s)
14.8
Capacité
0.0118 bbl/psi
Aire
0.16 acre
Rayon circulaire
47.1 ft
Epaisseur de la couche (e)
83.5 ft
Fracture Xf
39.1 ft
65
Amplitude de la fissure
37.3 ft
lambda 2
1.13E-07 ft
Hw r(kz,kr)
63.1 md. Ft
Hw
30 ft
Kz
0.0119 md
P*
5000.74 psia
Ratio de mobilité
0.997
Tableau III. 11 : Résultats final et total des caractéristiques du réservoir
III.3.2-ETAT DU RESERVOIR
Nous avons tout au long des analyses et interprétations pu ressortir un maximum de
caractéristiques du réservoir qui qualifie son état, les différentes valeurs de ces paramètres nous
permettrons de conclure sur l’état de notre réservoir.

Nous avons un modèle réservoir vertical a skin variable et double porosités possédant deux
faille parallèles

Une compressibilité C = 0.0102bbl/psi qui correspond à une moyenne compressibilité.

Une perméabilité moyenne de 258md qui correspond à l’intervalle de bonne perméabilité
200 < k < 500md

Une pression de remonté build up de 5000.74psia qui est excellente.

Une porosité Ф1= 0.11= (11%) appartient à 10% < Ф1 < 20% qui est dans l’intervalle de
porosité à peu près moyenne

Une deuxième porosité Ф2 = 1E-06 = (0.0006%) appartient à Ф2 <5% qui correspond à
l’intervalle dans lequel la porosité est très faible.

Un effet skin de 14.8 qui correspond à un skin positif ayant pour conséquence un réservoir
endommagé

Une aire du réservoir de 0.16acre qui est une bonne surface pour le stockage de l’huile

Epaisseur de la couche e = 83.5 ft qui est une épaisseur bonne et permet un forage vertical
66

Des fissures d’amplitudes 37.3 ft qui correspond à des fissures importantes

Une fracture de distance Xf = 39.1ft qui est aussi très significative comme dommage

Un ratio de mobilité assez fort de 0.997 qui montre un très bon déplacement des fluides.
Avec toutes ces valeurs et leurs comparaisons avec celles des normes moyenne d’un
réservoir, nous constatons la présence d’une perméabilité moyenne, une porosité faible,
des longues fissures et fractures et un skin positif d’où un faible endommagement général
de notre réservoir mais possédant des pressions, une bonne alimentation, énergie bonne,
des couches bien grandes, une épaisseur bonne et une mobilité des fluides très bonne pour
la récupération de l’huile. Nous pourrons donc dire avec preuve et vérification que notre
réservoir est dans un état peu endommagée mais possède des caractéristiques de production
assez élevées pour une récupération.
CONCLUSION
Au terme de ce chapitre nous avons fait des essais sur notre réservoir sur lequel nous
travaillons, après un premier essai de diagnostic qui nous permettra de connaitre le comportement
des fluides dans le réservoir a travers les résultats obtenus, nous avons par la suite obtenus des
informations très concluantes après simulation de l’essai build up et application de la methode
revolutionnaire par deconvolution et nous nous ferons fort d’asserter que ce réservoir est un
réservoir vertical à double porosité possédant des différents dommages (failles, fissure…etc.) mais
caractérisé par des paramètres de production élevés et propice à une bonne récupération donc nous
pourrions l’optimisé par des stimulations et nettoyage du réservoir.
67
CONCLUSION ET PERSPECTIVES
Ce mémoire avait pour objectif la détermination des paramètres clés caractérisant l’état dans
lequel se trouve notre réservoir en se demandant si ce dernier est-il endommagé, fissuré, perméable
afin de favorisé le choix d’une exploitation optimale (choix sur les méthodes, technique de
récupération, complétion a adapté…etc. pour cela il a été judicieux de faire une étude en
profondeur sur le réservoir présent, ceci en effectuant des essais puits et en interprétant les résultats
afin d’avoir les paramètres caractérisant le réservoir, enfin de situer chaque paramètre dans
l’intervalle dans lequel il appartient dans la norme des puits, voir à quelle niveau de dommage ou
d’excellence chaque paramètre correspond et conclure sur l’état dans lequel notre réservoir se
trouve.
Les résultats du premier diagnostic ont permis de révéler que notre réservoir se comporte
comme un réservoir diphasique et que le fluide présent est une huile sous saturé a une température
de 212 C et possédant une pression de bulle de 1953 psia. Les résultats de l’essai après fermeture
nous a permis de voir la présence de nombreux dommage (fissure, colmatage…etc.) cet essai à
durer environ 140h mais les caractéristiques du réservoir liées aux limites n’ont pas été trouver.
Dou le recours a la méthode de deconvolution qui n’ont seulement à prolonger le l’essai jusqu’à
150h mais grâce à son efficacité a permis de sonder plus profondément notre réservoir et permettre
la découverte des paramètres majeurs et très importants tels que les limites du réservoir, double
failles, double porosité, skin…etc. et affinant ainsi les resultats.de façon générale, la validation de
ce test montre la présence d’un fluide moyennement visqueux qui s’écoule à travers deux couche
de porosité différente sous un régime d’écoulement qui tend à être permanent ceci en présence
d’un faible colmatage du réservoir et des fissures. Donc une récupération primaire sous une
complétion double est suggérée
Afin de rendre ce travail encore plus intéressant on pourrait apporter des améliorations à
savoir : une étude géographique, géotechnique et petro physique du réservoir afin d’avoir un
maximum de données pour faciliter l’essai.
68
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUE
[1] G. Bourdarot : Well testing interprétation
[2] Benmir Mounir, elbar : utilisation du nodal analysis pour valider un essai puit
[3] Benmir Mounir, elbar : utilisation du nodal analysis pour valider un essai puit
[4] Chapitre3 : Evaluation de l’endommagement
[5] Chapitre3 : Evaluation de l’endommagement
[6] Bouziane Yacine : Contribution des essais puits dans l’analyse de l’injection d’eau
[7] Pr Kol Guy Richard : cours sur le gisement
[8] Ing Kosga : Ingénierie de Réservoir fmip
[9] G. Bourdarot : Well testing interprétation
[10] H. Darcy (1856) : Les fontaines publiques de la ville de Dijon
[11] G. Bourdarot : Well testing interprétation
[12] Nnaemeka Ezekwe : petroleum réservoir engineering
[13] G. Bourdarot : Well testing interprétation
[14] G. Bourdarot : Well testing interprétation
[15] G. Bourdarot : Well testing interprétation
[16] Pierre Bonnet : Outil de simulation Matlab
[17] Arab oil and gas : Well testing analysis
[18] Roland N home : modern Well test analysis
[19] Roland N home : modern Well test analysis
[20] Gisement : Ecoulement de fluide
[21] Gisement : Ecoulement de fluide
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