combinaisons optimales, car elles ne permettent
pas de minimiser les coûts.
Pour obtenir analytiquement ce résultat, deux
méthodes peuvent être employées: soit on pose
l’égalité de la pente de l’isoquante et de la pente
de la courbe d’isocoût – ce qui revient à égaliser le
TMST au rapport des prix des facteurs –, soit on
applique la méthode de Lagrange.
1re méthode
On pose :
2e méthode
La méthode de Lagrange consiste en un
programme de minimisation de la fonction de coût
sous la contrainte représentée par l’égalisation de
la fonction de production à un niveau donné :
T MST =−
d'où =−
(2.20)
PL
PK
P m(L)
P m(K)
PL
PK
min C=PK×K+PL×L
sous contrainte
! " $%& '
5/20/23, 6)22 PM
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