ACTIVITÉ COURS IDS Nom et Prénom Mesure du volume de la salle / du couloir Étape 1 : Mesurez la salle / le couloir Largeur : 5,7 [m] Longueur : 33,4 [m] Hauteur : 3,68 [m] Étape 2 : Ecrivez l’incertitude de l’instrument utilisé Instrument : chevillère / double mètre Incertitude : 0,5 [mm] / 0,5 [mm] Comment traiter les cas où l’instrument étais plus petit que l’objet à mesurer ? Par exemple, si la longueur du couloir est di 9,46 mètres et j’utilise un double mètre, quelle est la précision de ma mesure ? On a pris la mesure en deux reprises. On a donc obtenu la précision avec les règles de propagation de l’incertitude. Dans ce cas où on a obtenu la longueur du couloir avec une addition (20+33,4 m), la précision finale est : (longuermax – longueurmin)/2 = 1 mm. Pour la hauteur (2 + 1,68 m) la précision est obtenue à la même façon et elle est 1 mm. Ecrivez les valeurs mesurées et leur incertitude (utilisez la notation xmes ± Δx) Largeur : 5,7000 ± 0,0005 [m] Longueur : 33,400 ± 0,001 [m] Hauteur : 3,680 ± 0,001 [m] Calculez les valeurs maximales et minimales du volume : Valeur maximale Valeur minimale Largeur 5,7005 [m] 5,6995 [m] Longueur 33,401 [m] 33,399 [m] Hauteur 3,681 [m] 3,679 [m] 1 Étape 3 : Calculez les volumes maximale, minimale Volume maximale : 5,7005 × 33,401 × 3,681 = 700,871 [m3] Volume minimale : 5,6995 × 33,399 × 3,679 = 700,326 [m3] Écrivez le résultat comme une double inégalité (Vmin < V < Vmax) 700,326 [m3] < V < 700,871 [m3] Étape 4 : Calculez l’intervalle d’incertitude Dx, la valeur mesurée xmes et écrivez le résultat avec la notation xmes ± Dx Dx = ( Vmax – Vmin)/2 = (700,871 - 700,326)/2 = 0,273 [m3] Vmes = ( Vmax + Vmin)/2 = (700,871 + 700,326)/2 = 700,599 [m3] V= 700,599 ± 0,273 [m3] Étape 5 : Est-ce que le résultat est une estimation précise du volume de la salle ? Pourquoi ? Qu’est-ce que c’est que limite le plus la précision de la mesure ? Qu’est-ce qu’on peut faire pour améliorer la précision sans changer d’instrument de mesure ? Justifier. Le résultat n’est pas une estimation précise du volume. Il y a beaucoup d’erreurs faites par l’expérimentateur. Cette influence humaine est beaucoup plus importante que la précision de l’instrument dans cette mesure. On peut améliorer la précision en prenant plusieurs fois la même mesure et en calculant la moyenne. 2
