Mesure du volume de la salle corrige

ACTIVITÉ'COURS'IDS' Nom'et'Prénom'
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1'
Mesure'du'volume'de'la'salle'/'du'couloir'
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Étape&1&:&
Mesurez'la'salle'/'le'couloir'
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Largeur':''5,7$[m]'
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Longueur':'33,4$[m]$
'
Hauteur':'3,68$[m]''
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Étape&2&:&
Ecrivez'l’incertitude'de'l’instrument'utilisé''
'
Instrument':''chevillère$/$double$mètre$
'
Incertitude':'0,5$[mm]$/$0,5$[mm]'
'
Comment'traiter'les'cas'où'l’instrument'étais'plus'petit'que'l’objet'à'mesurer'?'
Par'exemple,'si'la'longueur'du'couloir'est'di'9,46'mètres'et'j’utilise'un'double'mètre,'quelle'
est'la'précision'de'ma'mesure'?'
'
On$a$pris$la$mesure$en$deux$reprises.$On$a$donc$obtenu$la$précision$avec$les$règles$de$
propagation$de$l’incertitude.$Dans$ce$cas$où$on$a$obtenu$la$longueur$du$couloir$avec$une$
addition$(20+33,4$m),$la$précision$finale$est$:$(longuermax$–$longueurmin)/2$=$1$mm.$
Pour$la$hauteur$(2$+$1,68$m)$la$précision$est$obtenue$à$la$même$façon$et$elle$est$1$mm.$$
Ecrivez'les'valeurs'mesurées'et'leur'incertitude'(utilisez'la'notation'xmes'±'Δx)'
'
Largeur':'5,7000$±$0,0005$[m]$
'
Longueur':'33,400$±$0,001$[m]$
'
Hauteur':'3,680$±$0,001$[m]'
'
Calculez'les'valeurs'maximales'et'minimales'du'volume':'
'
'
Valeur'maximale'
Valeur'minimale'
Largeur'
5,7005'[m]'
5,6995'[m]'
Longueur'
33,401'[m]'
33,399'[m]'
Hauteur'
3,681'[m]'
3,679'[m]'

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2'
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Étape&3&:&
Calculez'les'volumes'maximale,'minimale''
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Volume'maximale':''5,7005$ × $33,401$ × $3,681$=$700,871$[m3]$'
'
'
Volume'minimale':''5,6995$$ × $$33,399$ × $$3,679$=$700,326$[m3]'
'
'
Écrivez'le'résultat'comme'une'double'inégalité'(Vmin'<'V'<'Vmax)''
'
700,326$[m3]'<'V'<'700,871$[m3]'
'
'
Étape&4&:&&
Calculez'l’intervalle'd’incertitude'Dx,'la'valeur'mesurée'xmes'et'écrivez'le'résultat'avec'la'
notation'xmes'±'Dx'
'
Dx'='('Vmax'–'Vmin)/2'='(700,871$-$700,326)/2$=$0,273$[m3]$
$
Vmes$=$('Vmax'+'Vmin)/2'='(700,871$+$700,326)/2$=$700,599$[m3]$
'
V=#700,599#±#0,273#[m3]#
'
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Étape&5&:&
Est-ce'que'le'résultat'est'une'estimation'précise'du'volume'de'la'salle'?'Pourquoi'?'Qu’est-ce'
que'c’est'que'limite'le'plus'la'précision'de'la'mesure'?'Qu’est-ce'qu’on'peut'faire'pour'
améliorer'la'précision'sans'changer'd’instrument'de'mesure'?'Justifier.'
'
Le$résultat$n’est$pas$une$estimation$précise$du$volume.$Il$y$a$beaucoup$d’erreurs$faites$par$
l’expérimentateur.$Cette$influence$humaine$est$beaucoup$plus$importante$que$la$précision$de$
l’instrument$dans$cette$mesure.$$
On$peut$améliorer$la$précision$en$prenant$plusieurs$fois$la$même$mesure$et$en$calculant$la$
moyenne.$
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