16-le-redressement-non-commande

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007
Mr BENGMAIH
1
sin
e M
V V wt
=
Vs
Ve V
i
i
R
Redressement non commandé
Introduction :
Les réseaux et les récepteurs électriques absorbent de l’énergie sous deux formes, en
continus ou en alternatifs. Pour adapter l’offre à la demande quatre types de convertisseurs
sont nécessaires. Parmi ceux-ci, la conversion alternatif-continu au sein de redresseurs non
commandés ou commandés.
I. Monophasé simple alternance :
1. Sur charge purement résistive :
La tension n’apparaît aux bornes de la
charge que si la tension de la source est positive
entraînant une tension positive en sortie. Dès que
la tension réseau est négative, la diode est
bloquée : la tension aux bornes de la charge et le
courant sont nuls.
Ce fonctionnement est illustré par les
chronogrammes suivants :
Tension et courant moyens : Les valeurs moyennes de la tension aux bornes de la charge et
du courant sont :
( )
0
M
s
V
V t V
π
= = ;
( )
0
M
V
i t I
R
π
= =
Puissance : La puissance instantanée est
( )
22
sin
M
V
pR
θ θ
=de0 à π puis nulle ensuite.
La puissance moyenne est alors :
( )
2
4
M
V
p P
R
θ = = .
-
V
M
+V
M
VM/R
i
4π 3π
2π
π
θ
θθ
θ
Vs
+VM
-VM
θ
θθ
θ
θ
θθ
θ
θ
2π
3π
4π
4π
4π
3π
3π
2π
2π
π
π
π
Ve
V
d

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Mr BENGMAIH
2
Tension et courant efficaces :
2
M
eff
V
I
R
=,
2
M
eff
V
V=.
Facteur de puissance : Le facteur de puissance k est rapport de la puissance active
(moyenne) à la puissance apparente.
Vu de la source :
(
)
P p t
= ,
.
2
M
eff
V
S I
= donc : 1
0,71
2
P
kS = = .
Conclusion
Ce dispositif simple assure l’augmentation de la tension moyenne puisqu’elle n’est
plus nulle. Il demande à être amélioré afin d’atteindre une valeur proche de la tension crête
avec un facteur de puissance bien meilleur que 0,71.
2. Sur charge RL :
En électrotechnique les charges sont souvent combinées : inductive et résistive. Les
électroaimants ou les machines à courant continu en sont des exemples. Le schéma permettant
la nouvelle étude est celui de la Figure suivante.
Pour déterminer l’instant d’annulation de courant on résout l’équation différentielle.
La solution générale de l’équation différentielle ( )
L ( ) sin
M
di t
Ri t V wt
dt + =
est la
somme de la solution générale de l’équation sans second membre ( )
L ( ) 0
di t Ri t
dt
+ =
et la
solution particulière de la forme
sin cos
A wt B wt
+
( ) ( ) ( )
( ) ln
L ( ) L L
di t R di t R i t R
i t dt t
dt i t λ
= − ⇒= − ⇒= −
∫ ∫ . D’où :
L
( )
R
t
i t e
λ
−
=.
En remplaçant la solution particulière dans la solution générale il vient que:
Lcos Lsin sin cos sin
M
Aw wt Bw wt AR wt BR wt V wt
− + + =
; d’où :
L 0
L+
M
Aw BR
Bw AR V
+ =
− =
.
Il s’agit d’un système dont :
( )
2
2
LL
-L
R w
w R
w R
∆ = = +
;
( ) ( )
2 2
2 2
0
-L
L L
M
A M
R
w V RV
A
w R w R
∆
= = =
∆+ + ;
( ) ( )
2 2
2 2
0 L
-L
L L
M
B M
w
V R wV
B
w R w R
∆
= = =
∆+ + .
Finalement la solution générale de l’équation différentielle
est :
( ) ( )
L2 2
2 2
L
( ) sin cos
L L
RtM M
RV wV
i t e wt wt
w R w R
λ
−
= + −
+ + . Si
( 0) 0
i t
= =
alors :
( )
22
L
( 0) 0
L
M
wV
i t w R λ
= = − =
+
⇒
( )
2
2
L
L
M
wV
w R
λ =+.
i
Vs
D
sin
e M
V V wt
=
V
d
i
Ve
R
L

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M
r
BENGMAIH
3
( ) ( ) ( )
L
2 2 2
2 2 2
L L
( ) sin cos
L L L
Rt
M M M
wV RV wV
i t e wt wt
w R w R w R
−
= + −
+ + +
Si l’on pose :
( )
2
2
cos L
R
w R
ϕ =+,
( )
2
2
L
sin L
w
w R
ϕ =+ et
L
w
tg
R
ϕ =. Il vient que :
( )
L
22
( ) sin cos sin sin cos
L
Rt
M
V
i t e wt wt
w R
ϕ ϕ ϕ
−
= + −
+.
( ) ( )
( )
L
22
( ) sin sin
L
Rt
M
V
i t e wt
w R
ϕ ϕ
−
⇒= + −
+.
Remarque : débit sur charge RL avec diode de roue libre.
i
2
D2
i
Vs
D1
sin
e M
V V wt
=
V
d
i
1
Ve
R
L
-V
M
Ve
φ
Instant où i(t) est
nul
Diode bloquée
2 π
π
+V
M
θ
i
Vs
π /2
2 π
2 π
π
π
+V
M
-
V
M
+V
M
θ
Ve

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M
r
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3. Sur charge RLE :
La conduction de la diode D n’apparaît qu’une fois que la tension de cathode est
supérieure à celle de l’anode, c’est à dire v
e
(t) ≥ E. Cette condition correspond aux angles θ a
d’allumage et θ e d’extinction. Le courant respecte les mêmes règles d’existence précédentes :
croissance dès θ a et annulation au-delà de θ e en θ0 . C’est entre ces deux angles que la diode
est en conduction forcée qui se traduit par l’apparition d’une portion négative de la tension v
s
.
θ
Diode
D2
passante
Diode D1 passante
i
V
s
π /2
2 π
2 π
π
π
+V
M
-
V
M
+V
M
θ
Ve
Diode D1 passante
D1, D2 bloquées
θ
E
θ
0
θ
e
θ
a
Ve
θ
0
θ
e
θ
a
E
i
Vs
sin
e M
V V wt
=
E
V
d
i
Ve
D
R
L

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M
r
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II. Monophasé double alternance :
1. Sur charge purement résistive :
On trouve aussi le montage à transformateur à point milieu qui utilise seulement deux diodes :
U1
V
RRM
=V
M
U2
-V
M
-V
M
-
V
M
+V
M
+V
M
V
AK2
, V
AK3
V
AK1
, V
AK4
θ
θ
θ
θ
U
2
i
e
V
AK4
V
AK3
V
AK2
V
AK1
i
4
i
3
i
2
i
1
Charge
résistive
D
4
D
3
D
2
D
1
230V – 50 Hz
U
1