GREVESSE MEC. APPLIQUEE

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NOZONS
DE
THERMODYNAMIQUE
1. IOI9 DE r
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")g À't.trI'6!atlr'oooartâ,atc'.Ir.Yolu!.voooiréI'8IuD.rÛæneseod.
s"" ;;i;';;-""r.oi-G*"i'4" r" prosllon p qurcrrc suDportc'
p Y - Gonrtentc
Y*ita"rn€ratr:rc a!. o'o ct à le !tc"::? llo - Dt !æ rA2''rar recro
ôraLr ilc 1 ir6 oooupc
unf voluu Yg'-: 9l?11 ii'r- ilrvtcnt a - 61987 u3,
Si la tlnlératur' no ohaagl pê' 't 11
quclle 63t 1ê. Plcelton P ?
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vo. - ror ræ {1g2 , o.zza J - æz 6æ E/a2
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tour-rer gar
2.) ct rrt iiarpnaa'nt ilr 1r tcup6ratun
Iti oa ert raarrrnarnt ôo lc prcsrlon
blletatloar ,lçr 'Yoo (1 +d|!')
Loir Sor! trcrrlon oonrta'ntcl lraugnoDtatloa ilr vo\ur itlu,a g!! 'rt
- prosortroootïrl-lliijisi'"tro" at titerttattt :t S toly èu æt ù
o'c. DrI. tti-iJ';;d"ttic rb r'a pr-relon ct ôc Ir nrJut' ilu 8|Û
Yïltr"ro6raturo iL occ-.t À-la proeelo'rlo' r lor lm xftz nr leur
ilrelr Àc I kg ooorpe un volunc Y6r r.QlJJ{ tr,'
sr re lrc..to"î l*ôî"'it-.r il'L"ert.ttt" rrt 9ort6o I loocc'
qrr"r ""i io voltrne iir ortic rarec ùrrlr
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yumba nkulu

-2-
l, oondltlon ùe prendre oomnc preralon lnltlalc 1ô pr..rlon du gac I 1r
teopératurc dc OoC r
l.) [à - 2fu , r" u6mc
pour toue lcs sar
2o; i-! eri'inctépendant
tte la terap6raturc :
3t) -0 ect lnilépcnd,ant als 1ê prrsslon lnltletc
Ârrgnrentatlon dc prcesJ.onr pço - poo (I +flÎ.)
Lolr ^ voLune const&ntr lr&u8n€ntatlon <le prccclon dtun gal cst ?roXÈr='r1i
tlonncllc è trélé'ùatlon de tenpératurc ct À la prcra!.on Ou irl-à O?Qi
EIle cst tndépenitante du volume €t ilc Iè netuts du gaz.
Ercmole r
-Ï-Ftenpératurs OoC et è la prcaçlon po - lol loo tl/nz une massc Alrii
ôe 1 kg oocupê un volunc de or774 at.
Si le volune nc chargo pas et ei Ia tempdrÀturc Grt portdc À lOOcC1
quellc cgt Ia preaslon d6 lreir ?
h' : i:; [.-T:;'- (ror
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x/r,2
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- lol loo rt/n2 + 3? 106 il/rn2 . rfÀ'ioe r/mz
2.- EQUAIrOI{
DES
OAz PAXFÂrm
On appelle raz pq&l!!jl'! un Baz qul sult crâctenont
Oay-Luasao et Cbatclos.
gsE3,lg,t D1o v1,o ' Poo voo(I +o<1o)
6n raDplagÊnt o< par oa Yalcur,
P1,o v1,o - Peo Yoo "È?ig
Pqo Vao ^ ,-
- li?fs Te (T" , tenpéreture abgolue ea .I)
dene laquell€t poo cn x/o2 ] non" uno oèsao ôc I Lgl
voo 6n ^3fts J Par ercmPle
Pour un gez donn6, D6o Vqo clt oongtant
_ Poo N/m2 . Voo n3r,!r
P1o v1o ' --T'.K-
P6o Vgo --
N.o7Ïg.oK ou J^A."K
Ip- dcu:lèrnc .rrtt" repr{eentc dono un trevaLl par ilrgf
fclvin pour Ie trao6. dc l kg ile gaz
*Pr:""" dralr ile 1 ks oooupa o;2 r3 À la prreelon tlc I oo0 ooo ili.
QSptle cat aa tcup6returc ?
Plc
v'o - n"i?l"i n" ;
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- 423'r?'c'
cp-c"-q#'
1
-3-
3o- GEÂL,EUR
LÆ|SIoIIB
La obÂrcur Eaosiquc trc la negsc'ilc 1 k6 dc gal parfait à ra tanDalaturra
loc eet ra quantlt,é d.c obêleu! qulll ilott t o.rà1" po"" Ji.rr"" !ê tcrpéra-
turedeTètp+1oC.
Chalcul nasalouc È volunc oonstant (C" .I/fg.oC)
i - Conalildrone 1e pÊsgegr drun état I À ua état 2 dc tcrp6retur"e !ou. un
loluDc oonstent
U, 6nerglc int.rnc ôu ryttànc
Qr quêntlt6 ilc ohalcur
Y, quentlté at. travril
!. prlaolpc ôrdqulvaltnoc ilonnc e + y - O pour un oyolc
Pour lc passag! rlc I è 2 '
(o+r)r-r-uz-ûr
t{ - O1 pulaquc lc volunc côt oon tent
Qf-a - (UZ - Uf) ,rrlkg pour une élévatlon de tenpéretur
cle IoC
repréaentc le obalcur ûsÊalquc du gaz è.1!1oC
tt'où u2 - ul - cv(Fz - 11) .r/ke - Ct Jke.oc
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prcralon du gu à.O{r
ou gaz. \' -e,
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leg lole de'fasloltop ;
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Cbalcu{ gggglouc À preesion oongtante
Passagc, d.6 I À 2 à preasion oonetantc
ToL f f O, pulequc Ic vo\:.oc varlc
ôla ' :p . [Y' avoo ôv>o, ctono -p. !v@ (travelr fourni êu. ror.licu
ert6!Lour par le kg dc gaz)
U2 - t?t - Ct JlkS."C
Qf-Z - Cv J/kg.o0 (par iléflnltlon cle la ohrleur uaeeiquc)
iloriol Cn - Cv - If-a
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Dcletlon dc llqycr
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f,6oeartl,lcn.nt Cp>C,
Dana lca ibr' trensfor'atlon.r la ohalcur ragnrc per rc kg cte ga, e aarvlr
- À eugrncntcl lrdncrgLa lnterne, de Le ntoc.qu.ntlt6 d.anr rcr ôorr^r oel.
- è fournlr d.u traveil eu nilicu crtérr.aur ôa^nr lc aeur oa6 d,r ra tlar'-
fornatlon à pnsaloa oonatant.
a
rr oha1eur-nl-cil[ïc à vol'oc oonatant d. lrai!, À'nr toup6rrtiur
bolingi

-4-
volalnê ilc la tcmpératrEe oralinaire, eetr Cv - ?1O J/k8 oC
Sl Tr . lOoC et T2 - 5oo9
Ia vârlatlon d'énàrgie interno du kg dtelr eet
u2 - ur - ?ro (5o - ro) - 28 4oo
J/\8
20) Â pneelon constantc
c! - c" - oooîuo" - lol 3oo N/g3 ' o'??4 n3 - 287 JkB oc
cp - 28? + Jlo . r ooo JAs oC
4.- In-ÀNSFOnilATfOII Â.DIÂBATIQIIE
(ou; lscntropique) (eane pêlt€ ôê cbaleur)
a) VarlatLon ilréncr*le Lntcrnc et travatl échaneé
10) (q * r)r-z - Ue
- ur
Q - or donor
rt-e - uz - ul
ûz_ur-cv(rb_11)
rr_e-c"(r2-11)
P^o V
Posone, Wt en g6néra1 $ - n
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rr-2 ' uz - ur - F," v2 - n1
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@q,ls.'
Conprcrrlon rillebatlquo dlrunc uarec tlralr ilc I kg
pr I roo ooo r/uz I V1 - ? | Ît - 288ox
"r '13 I r '+ ' 287 rhs'Y
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Ei lc lapport alc oonpr.sslonr + - a
- 0.828 "3As . o.2ol nt1:ts
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- too ooo . 4!t4
Iog 4114 - lr4 tog 4 - 1r4 . Oe6
- O'!zt
ot84 ' log 6s)2
. 6192 - 692 w r/&
- 2gg . 4or4
1og
4Or4
- or4 log 4 - OÀ . 016
- Or2{
Ot24
- Iog 1r?38
TA - 288oX . 1r?18 - 5oor5ox
Yartatlon <lr6aerglc Lntcrrrc
Uz - Ul - Cv(rZ - [r) I C, - Jlo J/\.5'K
?1o(5oo'5 - 288) - Ln 87, J/kB
Traval,l dohangé
If ,-" - ttz ul - rio 875 rfts
Erorolocg prooot6a
1- D6tcrrlncr Ia varlatlon ilrdncrglc lntcrnc ùang lcr trarufonratlonl l-2
qul poltont Ie tcup6raturc ilrunc natsc dralr ilc I Lgr
ô. !I1 - O , 1OO , .2OOoC
À îà - 80 , 3oo , ?oo'c
u. lYr\T
".
'\%/
"
-,,
("+)
Pz - loo ooo r/uz
fr-(+)"'
re - rr Ë)t"
rr-z - 71-tn. v2 - pt vr) r/ke
b) Lol ôc varletlon ôc o ca fonctl"on cle Y
p vT - Conetsnte
o) nGlètlon .nt!c T lnltlalc ct T ftnele
P1v1'x1t ot v212-RT2

-ô-
2- Quel e st lc volune naesiquc V. .3Ag et l-a naese volunlque Fkg/^3
ile Iralr d.ang lee conditlone sulvantegr
p,lON/cnz, T--2OoC
P-o$N/o\zrT-ooc
p-8oN/o!nz^r1-2poc
p-7OON/cmé, T-32OoC
J- léterrniner Iê travall échang€ of Ia yarlatlon tlrénergle interne
d.ans I€€ tranefornatlons 1-2 Êulventee, dans un€ naese drair d-e 1 kg.
- trangformatlon ieochore:
pt - to E/onz, Tr - 2ooc r vl - ?
pz-6oN/onz rTz-t
- ttansformatlon ieobarer
pt - 8o N/cnz, T1 . 66og r Vl - ?
_u,-o,ujf*,t,-t
5.. PnITCIPE DE C.IXNqI
a) Portulet
Dan6 touto oaohlnc thorolquâ, Iragcnt tlc transforration tloit ûtrc
cn rclatlon aveo unâ souroa ohêualo at une souroô frolcb.
Drell€ n6ne, J.a ohelcur pa.asc touJourg drun oorpe obeucl à un corle
frotil.
b) rbéorène
h rendeoent n.'loun alrune Daohlnô tbornique eet krdépendant rle Ia
nêturo tle lragont ile transfo:loatloa, ll est flré unlquanent par 1es
tcDpér&turs6 entre leaquelles fonotlonnc Ia naob,ino.
Consld6ronc uno Dêob.lne tberolque.
Ls, eouroe obauile egt à la tempdraturc absolue Ts et fourrrlt une
quantlté dq ohel€ut Q. La rourcô froldc cet À 1a teopératurc abgolue
Tç ct absorbe une quantlt.é ile ohaleur Qr
Î,a perte d.e chaleur Q.
- Qt peut aeilI€r en vertu du pllnclps dtéqui-
valenc€, otle retrouvéo gous forme drénergLe nréoanlque E
E-
-ô-' 'r
Le renalomont
thrrmiquelr, - J(g = er 1
1 - k_s-
Ith e
Une clénongtration donne, Ls oaloul iu !+L par le
cliffdrenoe dee C'Ëtest
a,otr\g-\f- ' -
F'r,n
I1 y a cycle lorsquo Ie syatème
après avol-r eubl un ccrtaLn nombre
-7 -
intégralerE+JQ
La transfornation cle 1rénergie thermlque en énergie néoanique nreet que
partiellerJQ-+E+JQl
d) Cycle
partant de lrétat I revient à oet état I
de tranafôlrnatione.
XA,
vt uz
Ie cycle de C.urnot comporte de\rr isoth€rm€s et deux isentropeÊ, plus
L€6 dêur sorrrc€s chaudes et froi-des néceesaires.
Chacune des transforrnatlons est thermicluement téversible, le cycle est
d.onc réversible (parcours dans lo sens L 2 3 4 ou 4 3 2 I).
!og;:ression isethermlqge (l-2 )
Température de la source froide, Tf - gte
vr
Qr-e - -r . llf . los Ë en J,/ks
"-cp-c.,-l*
Crest la quanti.té de ohaleur fournle par J.e système à la source
charrde
Cogpeselon f sentrgplege (2-3 )
ee-3 - o
Ié!€gtg lsotlegmlqge (l-4 )
Température dc La gouroe ohaudo, T" - ç.!g
v1
af+ '- r . To ' toe f an J/ks
'4
Ctcgt la quânttté d.c chaleur !€çuc par le eyatène, en provenance dc
La souroc cheuclcl énergie thermique qurll feut peycr
u4
v.
s- l(q - e,)
+-i Renaroue
Yalablc que si 1e fluiate
cona€ry€ le rnâme
état
p\rsique riurant tout le
oJrcle
. tlp6 (1 naroeeus Tç )OcX
o) Coneéqurnoeg
fl y a uns itégradatlon èe lrénelglr.
Lè trettrforûêtlon ito lrénergie uéoa.nlqus el 6aergle thortnlquo eÊt.
ique

en J
/k8
--jr-
,s{ïu
l
finalement, Q3_4
- r . llo .
!é 3e4tg legn3rsplqge ({-t )
Q4-1 - o
Bilan thermio-ue
du cyclo
Qoycle-Qr-z+Ql-4
- 8-
- vt Vr
Vl-V4 r donc t'(,I, loe #<O et ej_4 €st poBitivê
14 4
t""
il ' 1o"
t"- t."
vl r-losf-"-r*+--r."*
-9 -
Compression isothermlquê 1-2
Vr
p2 = pr # - tooooo . T - ?ooooo N/nz = 7o N/cnz
- ' 12
Cornpreseion isentropl-que 2-3
T
P-<}lF y",,."f,air-1,4
P2
= (æ)o'4 - 1660 _ \JOO /
Pf - Zô . 1660 ' 716200 N/on?
Cette pression eat pratlquement irréalieable
I-ê mot€ur fonotlonne suivant un cycle différ€nt du cycle d.€ Carnot
et eon rendement est beaucoup moins t!),evô.
e ) Princ i.pe
I kcal fournit un travail d.e
E jouJ.es (4fBo J)
Si lron fournit Q kcal à une nasse Bazeuee elIe produira un travail
de E.Q joules n ^
lI - E.e "Tf - travair en J
3 =
TiËË'Jlf"lT
"o"'"" en
kcal
ExemDl-6 -- - -
="='L-= Quelle quantitd de travail peut-on rêtlT6! de Ia combustion ôe I
litre dreesence sachant clue: pouvoir calorifique . 1O5OO \cal/kg
na6se apécifiqrrê - Or? kg/amJ
La cluantlté dê chaleur = 1O5Oo kcallkg . Or? kg/dm3 = 73ro koal/d.ml -
!)quivalent mécanique - 7JrO kcnl,/dmj . 41BO J/kcal - 3O 723 OOO J/dn5
Considi'rone tn gaz €ntrant dane rrne machlne en 1r h1 r v, I pr I 1r
et en sortant en 2: h2 t v2 , pZ ' ^Z (l r nombre do-kcal/k6 dô g,azJ
Lrénorgie en I - 1réner6lo èn 2 +'l/etfectué
Dn généraler h1 ry h2
"f P1 ..o^1 î.n u22 P2
a'o,),
f * f * 4r8olr - W\
f * É * 4:fJ012
Ergndg urr mot€ur eet aliûenté par un gaz (Boo koat/m3, t4o N/ao.2r L2J n/a,
IrU kg/n3), Après la^traversée du motàur, le gaz "'"omr" caraotérlstlques
(5oo koal,/nj, 10 N,/onz, 7J n/a, I.2) kg/#)
Calculer Ie travall théorlque?
t252 t 4oo ooo ,. ^ -1.n r s2
T*--f;7-+ 1418o.
Boo)
-*lf++.+fl+ (4r8o
V- + 548
393
- 2 r7o rr2 - 2 378
28r J
v,
ro8
E
=
r(16.
,rup- r". rosp)
'J - ',z
Qcycle
=
-14y"r" ,î:":i:î:i: ll":i:J: $ïii":ï::.:"";:i;:l', u"
crest Irénergie mécanique disponlble du cycIe.
Rendement therrnodtrramioue <iu cycle
- En€rr.ie mécaniqge gieponitle -1,f""*. _ Qc.vcle
l th = ffi;;;G-îËfr'ïi"e â pay€r e:_+ al_4
To.]os3 -" vr
"3 ^r ' roeÇ
- V,,t
rc. logr
ort
- T^-T+
fina)-ement, fl+.r, - +=-j - I
^c
Au cours drrrn cycle, 1e eystème qul Io percourt doit échanger de 1a
chaleur, dtune part avec un milieu extérieur chaud, drautre part avec un
mi.liou extérisur froid.
6.- PRII{CIPE DE JOINE
V1 va
Iogf-tos#
'2 "J
_Tt
To
Le rendên€nt ne dépond que ile 1:r ternpérature dee sourceÊ,
I,e cycle de Carnot êat un c,ycle {qrendement maxlrnum, cycle id6al
pratlqrrement irr6alisnble. --------
Exemple:un moteur à eesence. r,a Bource froide eot conetituée par lratmoo-
lhère, p11 exernple T3 - JOOoK (Z1oe). Ia temp6rature rnnxinale du cycte,
pandant lroxploslon dans re cylindre, est drenvrron 2!oooK. faux d.e com-
prsssion È ?.
Lê cycle de Carnot qul fonctionneraj,t avec deux sourcea ar.rx
tempéra_
tures T6 - 25OOoK
et Tg = 3OOoK
auralt un rendement
tltl-r-JP=o-sn
2!os - "1""
Est-il posslbl. de fai!ê fonêtionn€r le moteur suivant ce cycle ?
Etat 1 r pt - tO N/c^z - looooo n/^2 I VI - r 1 Ir.3OooX
Etat2:Vr.:3 lP2-?lTe-Tt-3OOoK
Etat f r 13 = 2!OOoK I pl = ? I Vr = ?
;l
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