ACP et corrélations socio-économiques en Afrique

Matrice de corrélation
Espérance de vie
Croissance de la
population
PIB par habitant
Taux de chômage
Taux d'inflation
Indice humain
Accès à
l'électricité
Corrélation
Espérance de vie
1,000
-,674
,359
,449
,004
,611
,059
Croissance de la population
-,674
1,000
-,312
-,492
-,014
-,604
,149
PIB par habitant
,359
-,312
1,000
,668
-,125
,432
,454
Taux de chômage
,449
-,492
,668
1,000
,363
,388
,270
Taux d'inflation
,004
-,014
-,125
,363
1,000
-,048
,054
Indice humain
,611
-,604
,432
,388
-,048
1,000
,288
Accès à l'électricité
,059
,149
,454
,270
,054
,288
1,000
Cette matrice nous permet d’avoir une idée sur les corrélations entre variable, c’est à dire les variables variant dans le même sens, comme celle constaté chez Espérance
de vie et Indice humain (0,611), ce qui signifie que quoique l’espérance de vie s’améliore, l’indice humain s’améliore aussi. Une autre corrélation entre Taux de chômage et
PIB par habitant(0,668), donc les pays africains ayant un taux PIB par habitant augmenté, ont aussi un taux de chômage important, tout cela concerne les fortes
corrélations positives. Pour les fortes corrélations négatives, on a une corrélation de -0,674 entre Espérance de vie et Croissance de la population, donc la dégradation de
l’espérance de vie entraine une diminution de la croissance de la population, même remarque pour la corrélation entre indice humain et Croissance de la population
(-0,604), et par conséquent la régression de l’indice humain impacte négativement la croissance de la population.
Indice KMO et test de Bartlett
Mesure de précision de l'échantillonnage de Kaiser-Meyer-
Olkin.
,590
Test de sphéricité de Bartlett
Khi-deux approximé
75,177
ddl
21
Signification de Bartlett
,000
L’indice de KMO est aussi très important parce qu’il va nous déterminer la corrélation entre variables, il doit être au-delà de 0,5, pour faire une ACP, sinon ce n’est pas la
peine de la faire. Pour notre cas, il est de 0,590, donc il y’a une corrélation, et par conséquent notre ACP. Le test de khi-deux a aussi un rôle dans notre analyse, car sa
signification nous permet soit de rejeter H0 et accepter H1, soit l’inverse. Pour notre cas, on a une très faible signification, donc on rejet H0 et on accepte H1.
Qualité de représentation
Initial
Extraction
Espérance de vie
1,000
,745
Croissance de la population
1,000
,859
PIB par habitant
1,000
,772
Taux de chômage
1,000
,820
Taux d'inflation
1,000
,932
Indice humain
1,000
,685
Accès à l'électricité
1,000
,806
Méthode d'extraction : Analyse en composantes
principales.

Ce tableau consiste à distinguer les variables bien représentées de celles bien représentées, et pour être bien représentée, chaque variable doit être au-delà de 0,5. Pour
les variables de notre base de données, leurs qualités sont, toutes, supérieur à 0,5, et donc elles sont bien représentées, notamment la variable Taux d’inflation(0,932).
Variance totale expliquée
Composante
Valeurs propres initiales
Extraction Sommes des carrés des facteurs retenus
Total
% de la variance
% cumulés
Total
% de la variance
% cumulés
1
3,085
44,066
44,066
3,085
44,066
44,066
2
1,360
19,424
63,489
1,360
19,424
63,489
3
1,174
16,778
80,268
1,174
16,778
80,268
4
,660
9,423
89,691
5
,349
4,992
94,683
6
,230
3,281
97,964
7
,143
2,036
100,000
Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales.
Ce tableau vise à choisir des composantes (généralement 2 ou 3) qui vont représenter nos variables, elles doivent avoir des valeurs propres étant supérieur à 1 et avoir un
cumul de la proportion de la variance, généralement, supérieur ou égal 75%. Comme il est illustré ci-dessus, on a trois composantes respectant ces conditions, avec un
cumul de 80,268%%, et par conséquent, on peut dire que 80,268% est récupérée.
Matrice des composantes
Composante
1
2
3
Espérance de vie
,781
-,367
-,013
Croissance de la population
-,753
,532
-,090
PIB par habitant
,733
,411
-,256
Taux de chômage
,788
,258
,364
Taux d'inflation
,091
,229
,933
Indice humain
,790
-,138
-,204
Accès à l'électricité
,341
,797
-,235
Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales.
a. 3 composantes extraites.
Cette matrice nous donne une idée sur les variables ayant une corrélation avec les composantes choisies. Pour la première composante, elle a une
corrélation avec les variable Espérance de vie (0,781), PIB par habitant (0,733), Taux de chômage(0,788), et Indice humain(0,790), la deuxième composante,
est corrélé avec Accès à l’électricité(0,797), et Croissance de la population (0,532). Finalement, la troisième composante est fortement corrélée avec Taux
d’inflation(0,933), et par conséquent, cette composante va bien la représenter.

L’utilité de ce diagramme, est de déterminer les variables qui sont proches l’une des autres, par exemple, on a ci-dessus Espérance de vie et Indice humain sont très
proches, car elles sont bien corrélées, même remarque pour taux de chômage et PIB par habitant. Par ailleurs, Accès à l’électricité est loin des autres variables, donc il
s’agit d’une corrélation négative.
Statistiques descriptives
Moyenne
Ecart-type
n analyse
Espérnace de vie
65,3333
5,86384
27
Croissance de la population
,0246
,00582
27
PIB par habitant
1906,0422
1944,82888
27
Taux de chomage
,0808
,06433
27
Taux d'inflation
,0738
,08801
27
Indice humain
,4111
,06980
27
Accès à l'léctricité
,4876
,25073
27