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Analyse de la matrice de corrélation (voir annexe n°1) :
Il existe une corrélation positive entre le taux de chômage et le PIB par habitant (0,677), donc
quoique le PIB par habitant est élevé, il y’aura, en parallèle, un taux de chômage important.
Ainsi que la corrélation entre Indice humain et Espérance de vie (0,615), et donc un indice
humain développé exige une espérance de vie améliorée. En revanche, il existe des
corrélations négatives, comme celle entre Espérance de vie et Croissance de population
(-0,680), ce qui signifie que quoique la croissance de population soit importante, l’espérance
de vie est moins améliorée, une autre constatée entre Indice humain et la Croissance de la
population (-0,600), et donc plus la croissance de la population est développée, l’indice
humain est moins amélioré.
Indice de KMO et Test de Bartlett (voir annexe 2) :
L’indice de KMO est supérieur à (0,5), estimé à (0,504), misérable, ce qui signifie qu’il y’a une
corrélation entre les variables, et donc notre ACP est intéressante. La signification du Khi-deux
est très faible, d’où le rejet de H0 qui nous dit que les variables sont indépendants,
et l’acceptation de H1 confirmant l’association entre les variables.
Variance totale expliquée (voir annexe 3) :
On va retenir juste les trois premières composantes ayant des valeurs propres supérieures à
1, et donc on va récupérer (70,221%) de l’information.
Qualité de représentation (voir annexe 4) :
La variable croissance du PIB est très mal représentée (avec 0,13). Les autres variables sont
bien représentées, notamment Taux de chômage, et Taux d’inflation.
Soit respectivement(0,941) et (0,917).
Matrice de composantes (voir annexe 5)
Les variables Taux de chômage, Espérance de vie, Indice humain, et PIB par habitant sont bien
corrélées avec la première composante. La deuxième composante est très bien corrélée avec
Population totale(0,830). En ce qui concerne la troisième composante, elle est fortement
corrélée avec Taux de chômage(0,950).
Diagramme des composantes (voir annexe 6)
D’après le diagramme, on constate qu’il y’a une forte corrélation entre l’indice humain et
l’espérance de vie, puisque ces deux variables sont très proches, ainsi qu’une autre entre Taux
de chômage et PIB par habitant. A noter que la variable Population totale est loin des autres
variables, donc elle est très faiblement corrélée avec ;