Analyse de la matrice de corrélation (voir annexe n°1) :
Il existe une corrélation positive entre le taux de chômage et le PIB par habitant (0,677), donc
quoique le PIB par habitant est élevé, il y’aura, en parallèle, un taux de chômage important.
Ainsi que la corrélation entre Indice humain et Espérance de vie (0,615), et donc un indice
humain développé exige une espérance de vie améliorée. En revanche, il existe des
corrélations négatives, comme celle entre Espérance de vie et Croissance de population
(-0,680), ce qui signifie que quoique la croissance de population soit importante, l’espérance
de vie est moins améliorée, une autre constatée entre Indice humain et la Croissance de la
population (-0,600), et donc plus la croissance de la population est développée, l’indice
humain est moins amélioré.
Indice de KMO et Test de Bartlett (voir annexe 2) :
L’indice de KMO est supérieur à (0,5), estimé à (0,504), misérable, ce qui signifie qu’il y’a une
corrélation entre les variables, et donc notre ACP est intéressante. La signification du Khi-deux
est très faible, d’où le rejet de H0 qui nous dit que les variables sont indépendants,
et l’acceptation de H1 confirmant l’association entre les variables.
Variance totale expliquée (voir annexe 3) :
On va retenir juste les trois premières composantes ayant des valeurs propres supérieures à
1, et donc on va récupérer (70,221%) de l’information.
Qualité de représentation (voir annexe 4) :
La variable croissance du PIB est très mal représentée (avec 0,13). Les autres variables sont
bien représentées, notamment Taux de chômage, et Taux d’inflation.
Soit respectivement(0,941) et (0,917).
Matrice de composantes (voir annexe 5)
Les variables Taux de chômage, Espérance de vie, Indice humain, et PIB par habitant sont bien
corrélées avec la première composante. La deuxième composante est très bien corrélée avec
Population totale(0,830). En ce qui concerne la troisième composante, elle est fortement
corrélée avec Taux de chômage(0,950).
Diagramme des composantes (voir annexe 6)
D’après le diagramme, on constate qu’il y’a une forte corrélation entre l’indice humain et
l’espérance de vie, puisque ces deux variables sont très proches, ainsi qu’une autre entre Taux
de chômage et PIB par habitant. A noter que la variable Population totale est loin des autres
variables, donc elle est très faiblement corrélée avec ;
Croissance de la
population
PIB par habitant
Croissance du PIB
Taux de chômage
Taux d'inflation
Indice humain
-,680
,371
-,102
,464
,013
,615
-,093
,027
-,119
-,135
,159
,418
1,000
-,326
,070
-,510
-,024
-,600
-,326
1,000
-,040
,677
-,117
,442
,070
-,040
1,000
-,043
-,054
-,020
-,510
,677
-,043
1,000
,364
,421
-,024
-,117
-,054
,364
1,000
-,038
-,600
,442
-,020
,421
-,038
1,000
Annexe 1
Matrice de corrélation
Espérance de vie
Population totale
Corrélation
Espérance de vie
1,000
,306
Population totale
,306
1,000
Croissance de la population
-,680
-,093
PIB par habitant
,371
,027
Croissance du PIB
-,102
-,119
Taux de chômage
,464
-,135
Taux d'inflation
,013
,159
Indice humain
,615
,418
Annexe 2 :
Indice KMO et test de Bartlett
Mesure de précision de l'échantillonnage de Kaiser-Meyer-
Olkin.
,504
Test de sphéricité de Bartlett
Khi-deux approximé
80,765
ddl
28
Signification de Bartlett
,000
Annexe 3 :
Variance totale expliquée
Composante
Valeurs propres initiales
Extraction Sommes des carrés des facteurs retenus
Total
% de la variance
% cumulés
Total
% de la variance
% cumulés
1
3,119
38,987
38,987
3,119
38,987
38,987
2
1,316
16,452
55,440
1,316
16,452
55,440
3
1,183
14,782
70,221
1,183
14,782
70,221
4
,963
12,034
82,255
5
,734
9,173
91,428
6
,347
4,333
95,762
7
,244
3,048
98,809
8
,095
1,191
100,000
Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales.
Annexe 4
Qualité de représentation
Initial
Extraction
Espérance de vie
1,000
,728
Population totale
1,000
,801
Croissance de la population
1,000
,646
PIB par habitant
1,000
,642
Croissance du PIB
1,000
,173
Taux de chômage
1,000
,941
Taux d'inflation
1,000
,917
Indice humain
1,000
,770
Méthode d'extraction : Analyse en composantes
principales.
Annexe 5
Matrice des composantes
Composante
1
2
3
Espérance de vie
,824
,199
-,093
Population totale
,290
,838
,121
Croissance de la population
-,799
-,001
,092
PIB par habitant
,677
-,393
-,170
Croissance du PIB
-,121
-,274
-,288
Taux de chômage
,755
-,521
,316
Taux d'inflation
,117
-,012
,950
Indice humain
,813
,271
-,190
Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales.
a. 3 composantes extraites.
Annexe 6
1
/
4
100%
