Analyse de la matrice de corrélation (voir annexe n°1) : Il existe une corrélation positive entre le taux de chômage et le PIB par habitant (0,677), donc quoique le PIB par habitant est élevé, il y’aura, en parallèle, un taux de chômage important. Ainsi que la corrélation entre Indice humain et Espérance de vie (0,615), et donc un indice humain développé exige une espérance de vie améliorée. En revanche, il existe des corrélations négatives, comme celle entre Espérance de vie et Croissance de population (-0,680), ce qui signifie que quoique la croissance de population soit importante, l’espérance de vie est moins améliorée, une autre constatée entre Indice humain et la Croissance de la population (-0,600), et donc plus la croissance de la population est développée, l’indice humain est moins amélioré. Indice de KMO et Test de Bartlett (voir annexe 2) : L’indice de KMO est supérieur à (0,5), estimé à (0,504), misérable, ce qui signifie qu’il y’a une corrélation entre les variables, et donc notre ACP est intéressante. La signification du Khi-deux est très faible, d’où le rejet de H0 qui nous dit que les variables sont indépendants, et l’acceptation de H1 confirmant l’association entre les variables. Variance totale expliquée (voir annexe 3) : On va retenir juste les trois premières composantes ayant des valeurs propres supérieures à 1, et donc on va récupérer (70,221%) de l’information. Qualité de représentation (voir annexe 4) : La variable croissance du PIB est très mal représentée (avec 0,13). Les autres variables sont bien représentées, notamment Taux de chômage, et Taux d’inflation. Soit respectivement(0,941) et (0,917). Matrice de composantes (voir annexe 5) Les variables Taux de chômage, Espérance de vie, Indice humain, et PIB par habitant sont bien corrélées avec la première composante. La deuxième composante est très bien corrélée avec Population totale(0,830). En ce qui concerne la troisième composante, elle est fortement corrélée avec Taux de chômage(0,950). Diagramme des composantes (voir annexe 6) D’après le diagramme, on constate qu’il y’a une forte corrélation entre l’indice humain et l’espérance de vie, puisque ces deux variables sont très proches, ainsi qu’une autre entre Taux de chômage et PIB par habitant. A noter que la variable Population totale est loin des autres variables, donc elle est très faiblement corrélée avec ; Annexe 1 Matrice de corrélation Espérance de vie Population totale Espérance de vie 1,000 ,306 Population totale ,306 1,000 -,680 -,093 ,371 ,027 Croissance du PIB -,102 -,119 Taux de chômage ,464 -,135 Taux d'inflation ,013 ,159 Indice humain ,615 ,418 Croissance de la population PIB par habitant Corrélation Croissance de la PIB par habitant Croissance du PIB Taux de chômage Taux d'inflation Indice humain population -,680 ,371 -,102 ,464 ,013 ,615 -,093 ,027 -,119 -,135 ,159 ,418 1,000 -,326 ,070 -,510 -,024 -,600 -,326 1,000 -,040 ,677 -,117 ,442 ,070 -,040 1,000 -,043 -,054 -,020 -,510 ,677 -,043 1,000 ,364 ,421 -,024 -,117 -,054 ,364 1,000 -,038 -,600 ,442 -,020 ,421 -,038 1,000 Annexe 2 : Indice KMO et test de Bartlett Mesure de précision de l'échantillonnage de Kaiser-MeyerOlkin. Khi-deux approximé ,504 80,765 Test de sphéricité de Bartlett ddl 28 Signification de Bartlett ,000 Annexe 3 : Variance totale expliquée Composante Extraction Sommes des carrés des facteurs retenus Valeurs propres initiales Total % de la variance % cumulés Total % de la variance % cumulés 1 3,119 38,987 38,987 3,119 38,987 38,987 2 1,316 16,452 55,440 1,316 16,452 55,440 3 1,183 14,782 70,221 1,183 14,782 70,221 4 ,963 12,034 82,255 5 ,734 9,173 91,428 6 ,347 4,333 95,762 7 ,244 3,048 98,809 8 ,095 1,191 100,000 Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales. Annexe 4 Qualité de représentation Initial Extraction Espérance de vie 1,000 ,728 Population totale 1,000 ,801 Croissance de la population 1,000 ,646 PIB par habitant 1,000 ,642 Croissance du PIB 1,000 ,173 Taux de chômage 1,000 ,941 Taux d'inflation 1,000 ,917 Indice humain 1,000 ,770 Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales. Annexe 5 Matrice des composantes Composante 1 2 3 Espérance de vie ,824 ,199 -,093 Population totale ,290 ,838 ,121 -,799 -,001 ,092 ,677 -,393 -,170 Croissance du PIB -,121 -,274 -,288 Taux de chômage ,755 -,521 ,316 Taux d'inflation ,117 -,012 ,950 Indice humain ,813 ,271 -,190 Croissance de la population PIB par habitant Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales. a. 3 composantes extraites. Annexe 6
