Représentation d'état

ENSET MOHAMMEDIA:
GECSI-1 & SEER-1
REPRÉSENTATION D’ÉTAT DES SYSTÈMES
LINÉAIRES CONTINUS
CHAPITRE1: INTRODUCTION
M. BAHATTI

Représentation d’état
PLAN GÉNÉRAL
Chapitre 1: Introduction à la représentation d’état
Chapitre 2: Réponse temporelle (Résolution de l’équation d’état)
Chapitre 3: Liens entre fonction de transfert et Représentations d’état
Chapitre 4: Commande par retour d’état

Chapitre1:
Introduction à la Représentation d’état
Plan :
Introduction à la représentation d’état.
Rappel: Fonction de transfert
Représentation d’état (interne)
Exemple: circuit RC
Principes et avantages de la représentation d’état
Représentation d'état d'un système
Généralisation à un système multi-entrée, multi-sortie
Représentation schématique
Exemple : Circuit RLC
Exemple : Circuit RLC (Autre modèle d’état)
Application:(Exemple 2)
Choix des variables d'état
Liens entre les différentes descriptions d'un système

Introduction à la représentation d’état
Rappel: Fonction de transfert :
Représentation externe
Aucune information sur le comportement interne :
( saturations, non linéarités, etc.)
Représentation valable pour un Système mono-entrée sortie
Représentation d’état (interne)
La représentation d'état repose sur la notion d'énergie.
Le processus est décrit par ses variables d'état.
Ces variables d'état donnent une description interne complète de l'évolution du
système.
La représentation est de premier ordre matricielle
La représentation est temporelle
L'évolution d'un processus à partir d’un instant t0donné dépend :
-de son état initial,
-des sollicitations extérieures (commandes et perturbations ).

Introduction à la représentation d’état
Exemple: circuit RC
x(t) est appelé l'état du circuit électrique
Modélisation du circuit