Série 2

Exercice 2
Exercice 1
log(8)
A
1
log(16)
2
C
1
log
16
B
1 1
log
2 4
D
1 1 1 1 1
log(64) log(32) log(16) log(8) log(4)
6 5 4 3 2
E    
log(24)
a
log(144)
b
8
log
9
c
1
2 log 3 log 2 log
2
A
1
log 9 2log 3
2
B 
1- Exprimer en fonction de log(2) les nombres suivants :
2- Exprimer en fonction de log(2) et log(3) les nombres suivants :
3- Ecrire les nombres A et B à l’aide d’un seul logarithme :
Exprimer en fonction de log
a
et log
b
:
3
log
a
5
log
b
2
log
a
b
2
log
a
b
log
a b
Exercice 3
Déterminer le domaine de définition des inéquations suivantes :
log 2 5 log 6
x x
log 1 log 3 log 3
x x  
≺
log 2
x
2
log log 6 0
x x
log 2 5 1
x
Logarithme Néperien
Série I

Résoudre dans
ℝ
les équations suivantes :
2
log 2 log 5 12
x x x
log 6 log 4 log 3
x x  
log log 3 log 20 5
x x x
2
log 25 2
x
log 1 log 2 3
x x
2log log 4 3 0
x x
2
8 9 0
x x
2
3 7 10 0
x x
2
log( ) 8 log( ) 9 0
x x
et
2
3 log( ) 7 log( ) 10
x x
1- Résoudre dans ℝ les équations suivantes
2- Déduire l’ensemble des solutions des équations suivantes :
3 2 1
2 2
x y
x y
5 2 8
9 7 25
x y
x y
3log( ) 2log( ) 1
2log( ) log( ) 2
x y
x y
5log( ) 2 log( ) 8
9 log( ) 7 log( ) 25
x y
x y
1- Résoudre dans ℝ
2 les systèmes suivants :
2- Déduire l’ensemble des solutions des systèmes suivantes :
Exercice 4
Exercice 5
Exercice 6