TD 2 : ELT 2 Machine Synchrone EXERCICE 1 1) Un alternateur triphasé tourne à 250 tr/min et produit une fém. de fréquence 50 Hz. Quel est le nombre de pôle du stator ? 2) Un alternateur triphasé produit une fém. de fréquence 60 Hz. Il possède 12 pôles. Quelle est sa fréquence de rotation ? 3) À vide, un alternateur monophasé, à aimants permanents, fournit une fém. de valeur efficace 220 V lorsque la roue polaire tourne à 500 tr/min. Quelle est la fém. si la roue polaire tourne à 600 tr/min. 4) La plaque signalétique d’un alternateur porte les indications suivantes : 60 kVA ; 220/380 V ; 6 pôles. Quelle est l’intensité efficace du courant nominal en ligne ? 5) Un alternateur triphasé 220/380 V, 50 Hz alimente un moteur asynchrone triphasé qui absorbe une puissance de 3 kW. Le facteur de puissance du moteur est 0,9. Quelle est l’intensité du courant en ligne ? EXERCICE 2 Un alternateur monophasé possède 4 pôles. La résistance de son induit est de 0,4 . Lors d’un essai à vide, la fém. dans l’induit a une valeur efficace de 240 V et sa fréquence est de 50Hz. 1) Quelle est la vitesse de rotation ? L’alternateur alimente une charge traversée par un courant de 40 A. La tension efficace aux bornes de la charge est 196 V. La charge est inductive, son facteur de puissance étant égal à 0,9. 2) 3) 4) Quelle est la puissance absorbée par la charge ? Calculer la chute de tension aux bornes de l’alternateur ? Quelles sont les pertes autres que par effet Joule dans l’induit sachant que le rendement de l’induit de l’alternateur est de 0,8 ? EXERCICE 3 La tension entre phases d’un alternateur triphasé couplé en étoile vaut 13 kV. L’alternateur débite un courant d’intensité efficace 6000 A dans une charge triphasée équilibrée dont le facteur de puissance est 0,85. 1) Quelles sont les puissances active, réactive et apparente de la charge ? 2) Sachant que le rendement de l’alternateur est de 98,5 %, calculer les pertes de puissance de l’alternateur ainsi que la puissance qu’il absorbe. EXERCICE 4 Un alternateur monophasé est entraînée par un moteur d'automobile (transmission par courroie), afin de recharger la batterie d'accumulateurs. On a relevé, à l'aide d'un oscilloscope, l'allure, en fonction du temps, de la tension V(t) délivrée par l’alternateur à vide. p. 1 TD 2 : ELT 2 Machine Synchrone 1) Déterminer la tension maximale Vmax délivrée par la génératrice à vide. En déduire la tension efficace V à vide. 2) Déterminer la période de la tension relevée sur la figure. En déduire sa fréquence. L’alternateur fournit un courant sinusoïdal d'intensité efficace I = 55 A au système redresseur qui recharge la batterie d'accumulateurs. On relève, dans ces conditions, une tension efficace V=14,4 V aux bornes de la génératrice ; le facteur de puissance vaut cos φ = 0,90. 3) Calculer la puissance active P fournie par la génératrice. 4) Calculer la puissance réactive Q correspondante. 5) En déduire le rendement de la génératrice, sachant qu'elle reçoit du moteur d'automobile une puissance mécanique totale Pm = 1,10 kW. EXERCICE 5 On considère un alternateur triphasé, à excitation constante, entraîné par une turbine. Cet alternateur tourne à vide à la vitesse N = 1500 tr/min et délivre alors un système de tensions triphasées de tension simple V0 = 230 V et de fréquence 50 Hz. La résistance d’un bobinage du stator est connue : R = 1 Ω 1) Calculer le nombre de pôles de l’alternateur. On connecte sur cet alternateur une charge équilibrée résistive consommant une puissance P=2kW. La tension aux bornes des charges chute alors à la valeur V = 220 V. 2) Calculer la valeur du courant de ligne circulant sur chaque phase. 3) Calculer la valeur de la puissance fournie par la turbine et le rendement de l’alternateur. La turbine fournit, pour cette puissance un couple moteur : 𝐶𝑚 = 13,3 Nm. 4) Calculer alors la vitesse de rotation du moteur. En déduire la pulsation et la fréquence des tensions et des courants produits. Ces résultats sont-il normaux ? 5) Représenter le schéma monophasé équivalent à l’alternateur sur charge résistive. On appellera Ls l’inductance synchrone de l’alternateur et on précisera la convention courant-tension choisie. Exprimer la relation de maille reliant les grandeurs électriques en notation complexe. 6) Représenter le diagramme de Fresnel relatif à cette équation de maille. 7) Calculer alors la valeur de l’inductance synchrone : Ls. Solutions : Ex1 : Ex2 : Ex3 : Ex4 : Ex5: p. 2 1) 24 pôles ; 2) n=600 tr/min ; 3) 264 V ; 4) 90,9 A ; 5) 4.83 A 1) 1500 tr/min ; 2) P = 7 056 W ; 3) deltaV= 240-196 = 44 V ; 4) 1088 W 1) 1 14,8 MW ; 71 MVAR ; 135 MVA ; 2) 1, 722 MW 1) 38 V ; 26,87 V ; 2) 1 ms ; 1 kHz 3) 712.8W 4) 345,22 W ; 5) 64,8% 1) 4 pôles ; 2) 3A ; 3) 2 027 W ; 98 % ; 4) 1 455 tr/min ; 48,5 Hz 7) 61,6 mH
